Uma variável aleatória X tem função de distribuição de probabilidades dada por

As questões 22 e 23 baseiam-se no enunciado seguinte:

Um investigador está interessado em estudar a função consumo de um determinado setor da economia. Com base em seu conhecimento de Teoria Econômica postula que o consumo (C) de interesse deve variar com a renda real percapita do país (R) e com um relativo de preços (P) do setor. Neste contexto observa uma série de 17 observações nessas variáveis ao longo do tempo, obtendo uma seqüência de realizações Ct, Rt e Pt que satisfazem o modelo log-linear log (Ct )=a+b log (Rt)+ dlog(Pt)+vt. Nesta expressão o log é tomado na base neperiana, a, b e d  são parâmetros desconhecidos e os vtsão erros não correlacionados, normalmente distribuídos com média zero e variância constan... Ver mais

Um auditor deseja estimar a proporção p de contas incorretamente contabilizadas no processo contábil de uma instituição financeira. Neste contexto decide tomar uma amostra aleatória de tamanho n das contas e estimar p usando a proporção amostral de contas incorretamente contabilizadas. O auditor considera a população de contas infinita e que a proporção amostral tenha distribuição aproximadamente normal com expectância p e variância p(1-p)/n. Supondo variância máxima e que a função de distribuição da normal padrão, assinale a opção que dá o valor de n que o auditor deve tomar para estimar p com erro não superior a 5% para mais ou para menos com nível de confiança de 95%.

Um investidor aplica em um fundo de ações e espera os rendimentos seguintes, dependentes do cenário econômico vigente:

Com base em sua experiência passada, a distribuição de probabilidades do cenário econômico seria:

Assinale a opção que dá a estimativa do aumento esperado no tempo de atendimento decorrente do aumento de uma unidade no número de micros atendidos.

Assinale a opção que dá o valor do coeficiente de determinação do modelo linear.

Com base na situação hipotética e no gráfico apresentados ao lado, julgue os itens a seguir.

Suponha que, para cada ano no período considerado, os dados apresentados são estimativas fornecidas por levantamentos amostrais de casas penais, seccionais e delegacias do estado. Cada elemento dessa amostra é classificado como superlotado ou não-superlotado. Para o primeiro caso, define-se que S = 1; para o segundo, S = 0. Nessa situação, S é uma variável binária e a média de S é uma estimativa da proporção de casas penais, seccionais e delegacias superlotadas do estado, no período considerado.

A probabilidade de que certo evento A ocorra é de 20%, a probabilidade de que o evento B ocorra é de 30% e a probabilidade de que A e B ocorram é de 10%.

Assim, a probabilidade de que nem A nem B ocorra é igual a