Técnicas utilizadas em estatística são extremamente importantes na engenharia. Os modelos matemáticos utilizados em grande número de fenômenos observáveis são mais probabilísticos que determinísticos. Com base nos fundamentos de probabilidade e inferência estatística, julgue os itens subseqüentes. A essência da propriedade de estabilidade da freqüência relativa permite concluir que, se um experimento for executado um grande número de vezes, a freqüência relativa de algum evento tenderá a variar cada vez mais à medida que o número de repetições aumentar.

Se X é um vetor, com p componentes, que tem distribuição normal multivariada com vetor de médias  e matriz de covariâncias , e se C é uma matriz p×p não singular, com transposta C', então Y = CX tem distribuição normal multivariada com vetor de médias C e matriz de covariâncias:

Uma amostra aleatória simples, de tamanho 4, de uma densidade normal com média  apresentou os seguintes valores:

2,0      4,0       3,0       3,0

 

O problema é testar . O valor-p (significância) associado à estatística de teste usual é tal que:

A avaliação da qualidade pode ser feita observando-se as características gerais dos processos produtivos. Controlando-se o processo, o produto dele resultante também estará controlado. A análise de processos industriais baseia-se no estudo de suas variações, com a utilização de modelos estatísticos adequados. Acerca do controle estatístico de processos, julgue os itens a seguir. Para se verificar se um processo está sob controle, usam-se gráficos de controle. Eles fornecem informações sobre a real situação do processo, sendo utilizados, de um lado, dados em uma dada seqüência cronológica e, de outro, determinada característica de um conjunto de dados.

A avaliação da qualidade pode ser feita observando-se as características gerais dos processos produtivos. Controlando-se o processo, o produto dele resultante também estará controlado. A análise de processos industriais baseia-se no estudo de suas variações, com a utilização de modelos estatísticos adequados. Acerca do controle estatístico de processos, julgue os itens a seguir. Empregando-se o controle de qualidade, centrado no produto, são observados os possíveis defeitos na fonte. O foco no processo só permite ações corretivas.

Suponha que a produção de óleo e a demanda de derivados, entre 2003 e 2006, de uma companhia de petróleo hipotética sejam as mostradas nos gráficos acima. Suponha, ainda, que, a partir de 2006, o gráfico represente o planejamento estratégico da companhia, tanto para a produção como para a demanda. Os valores são dados em mil barris por dia (mbpd). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Suponha que, no planejamento estratégico da companhia, a produção de óleo cresça, a partir de 2006, à taxa de 5% ao ano. Suponha também que log 10 3 = 0,48, log 10 5 = 0,70 e que log 10 7 = ... Ver mais

Suponha que a produção de óleo e a demanda de derivados, entre 2003 e 2006, de uma companhia de petróleo hipotética sejam as mostradas nos gráficos acima. Suponha, ainda, que, a partir de 2006, o gráfico represente o planejamento estratégico da companhia, tanto para a produção como para a demanda. Os valores são dados em mil barris por dia (mbpd). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Os gráficos da produção e da demanda são crescentes em todo intervalo mostrado.

A covariância entre X e Y é maior que 1,8.

Uma estimativa de momentos para pode ser obtida em função da variância amostral.