Considere 3 repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E, que ocorre com probabilidade igual a 0,6. A probabilidade de E ocorrer no mínimo uma vez é
Para aumentar as vendas de seu produto, certa empresa decide entre investir ou não em propaganda. A probabilidade do investimento ser aceito pelos diretores da empresa é igual a 0,4. Sabe-se que, se houver o investimento em propaganda, a probabilidade da venda do produto aumentar é 0,8; sem o investimento, a probabilidade das vendas aumentarem é 0,6. Considerando que não houve aumento nas vendas, a probabilidade de a empresa ter investido em propaganda é
O ativo A possui 3 cenários possíveis de retorno: 2%, 5% ou 8%, com probabilidades respectivamente iguais a 30%, 40% e 30%. O ativo B possui dois cenários possíveis de retorno: 1% ou 10% com probabilidades respectivamente iguais a 40% e 60%. O retorno de uma carteira formada pelos ativos A e B em proporções iguais é
Num lote de 20 peças produzidas em uma fábrica, sabe-se que, em 25%, há algum tipo de defeito. Uma amostra de 3 peças desse lote será testada a fim de se verificar a existência de peças defeituosas. Caso se encontrem 2 ou mais peças defeituosas na amostra, o lote será descartado. A probabilidade de esse lote ser descartado é
Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Uma pessoa saca uma bola dessa urna e põe no bolso sem ver sua cor. Em seguida, essa pessoa saca mais uma bola. A probabilidade de que essa última bola seja branca é de:
A probabilidade de um deles não ser contratado é 5/6
A probabilidade de qualquer um deles ser contratado é 1/2
para x < 0 ou x > 
em que > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Realizações de X podem ser obtidas por meio de 
em que U é uma distribuição uniforme no intervalo [0, ]. Considerando um vetor aleatório (X, Y) distribuído na função de densidade conjunta 
caso contrário, julgue os itens a seguir.
A probabilidade P(X + Y < 0,5) é inferior a 0,15.
Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de uma distribuição com função de distribuição acumulada F(x), em que x é um número real. Para essa amostra, a função de distribuição acumulada empírica é definida como 
, em que I(x) é o número de elementos na amostra que são iguais ou inferiores a x. Com referência a essa situação, julgue os seguintes itens.
é um estimador de máxima verossimilhança para F(x).
