631 Q920599
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
O tempo de atendimento Y, em minutos, de um setor de processos de determinada repartição pública possui função densidade de probabilidade acumulada dada por:

F (y) = 1 – e–?y , y > 0 e ? > 0,

em que ? é um parâmetro populacional. Qual é o tempo mediano, em minutos, de atendimento nesse setor?
632 Q920598
Estatística Inferência estatística Intervalos de confiança
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Os intervalos de confiança constituem uma metodologia de estimação intervalar bastante utilizada em Estatística para fazer inferência sobre um ou mais parâmetros de interesse. Dois componentes são imprescindíveis na construção dos intervalos de confiança: tamanho da amostra e nível de confiança. Considere as seguintes situações hipotéticas na construção de um intervalo de confiança:
• Alterar apenas o tamanho da amostra de n = 30 para n = 100;
• Alterar apenas o nível de confiança de 90% para 95%.
Nas situações citadas anteriormente, o que ocorre, respectivamente, com a amplitude do intervalo de confiança construído após as alterações?
633 Q920597
Estatística Calculo de probabilidades Teorema Central do Limite
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Determinado contador recebeu uma demanda com 50 contas para serem auditadas. Sabe-se que os tempos gastos para que ele faça a auditoria em cada conta são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média de 20 minutos e variância de 16 minutos2. Ao utilizar o teorema do limite central, qual a probabilidade aproximada de que sejam gastos menos de 450 minutos para auditar 25 contas?
Observação: ? (z) = P (Z ? z), onde Z ~ N (0,1). 
634 Q920596
Estatística Inferência estatística Testes de hipóteses
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Considere a verificação da qualidade do ajuste de um modelo de regressão linear múltipla que assume a homocedasticidade dos erros. Dentre os testes apresentados a seguir, aquele que pode ser utilizado na análise de resíduos para verificar a homocedasticidade é o teste de: 
635 Q920595
Estatística Calculo de probabilidades Variável aleatória contínua
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Dois analistas, José e Ricardo, combinaram de se encontrar na sala de reuniões da empresa em que trabalham às 15h30min. O tempo de chegada de José é uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 15h15min e 15h45min. Já o tempo de chegada de Ricardo é uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 15h00min e 16h00min. Considerando que essas variáveis aleatórias são independentes, qual a probabilidade de que José chegue primeiro?
636 Q920594
Estatística Distribuição qui-quadrado Principais distribuições de probabilidade
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Em determinado Conselho Regional de Medicina, um estatístico está interessado em montar o perfil dos médicos julgados a partir dos processos ético-profissionais registrados no sistema. Para investigar se a área da medicina do médico julgado tem impacto no artigo infringido de acordo com o Código de Ética Médica, ele conduziu um teste qui-quadrado de independência. Considere que as suposições para a realização do teste foram satisfeitas. As variáveis foram assim categorizadas:
• Área da medicina: Ginecologia; Cirurgia Geral; e, Medicina do Trabalho;
• Artigos infringidos: Artigos I, II, III e IV.
Sob a hipótese nula, a estatística de teste tem uma distribuição qui-quadrado com quantos graus de liberdade?
637 Q920593
Estatística Inferência estatística Estimativa de Máxima Verossimilhança
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Satisfazendo condições matemáticas de regularidade, a estimação de máxima verossimilhança é um método de estimação que permite usar uma amostra para estimar parâmetros populacionais. NÃO é propriedade atribuída aos estimadores de máxima verossimilhança: 
638 Q920592
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Modelos lineares Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan

Um analista do Ministério Público supõe que existe uma relação linear entre duas variáveis não negativas: o número de denúncias de infrações ambientas (y) e o acesso à informação e comunicação (x) de diferentes regiões administrativas. Para verificar sua hipótese, realizou um estudo e obteve o seguinte diagrama de dispersão:


Imagem associada para resolução da questão


Considere que r seja o coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis e que b seja o coeficiente de inclinação no a...

639 Q920591
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Ao analisar os dados de uma variável X, Gilberto calculou medidas de dispersão como o desvio-padrão S dos dados. Entretanto, Gilberto foi comunicado que, após uma mudança na legislação, será melhor trabalhar com a transformação Y = 3X + 7. Após realizar a devida transformação em sua base de dados, o desvio-padrão calculado da variável transformada será dado por: 
640 Q920590
Estatística Inferência estatística Testes de hipóteses
Ano: 2023
Banca: Instituto Consulplan
Para investigar se a população de determinado distrito ficou satisfeita com as medidas adotadas pela prefeitura foi conduzido um teste de hipóteses. As hipóteses nula e alternativa do teste são, respectivamente, H0: p = 0,9 e H1: p > 0,9, em que p é a proporção da população satisfeita com as medidas adotadas pela prefeitura. Com base em uma amostra de tamanho 400, a hipótese nula do teste será rejeitada se pelo menos 368 pessoas estiverem satisfeitas. Nesse contexto, qual o nível de significância aproximado do teste empregado?
Observação: ? (z) = P (Z ? z), onde Z ~ N (0,1).