Os projetos encaminhados a certo órgão de fomento são classificados como de tipos I ou II. Por experiências anteriores, sabe-se que 70% dos projetos encaminhados são do tipo I e os 30% restantes são do tipo II. Considerando que a probabilidade de sucesso na execução de um projeto depende da sua classificação, conforme apresentado no quadro acima, julgue os itens subsequentes.

Um projeto que tenha sido encaminhado ao órgão mas que ainda não tenha sido classificado, tem probabilidade de sucesso na sua execução igual a 0,87.

Um fabricante de lâmpadas para datashow informa que seu produto dura de 800 a 1.000 horas, segundo um modelo Uniforme. Qual a probabilidade de que uma lâmpada dure menos de 850 horas?

No estoque de um Departamento estão guardados 10 cartuchos de tinta para impressora, sendo 3 cartuchos recondicionados. Um funcionário escolhe, ao acaso, 2 cartuchos e leva para o seu Setor. Qual a probabilidade de que ambos sejam cartuchos originais?

Um funcionário digita documentos e a probabilidade de cometer erros em uma página é 10%. Em um ofício com 3 páginas, qual a probabilidade de que necessite de correções de digitação?

Um funcionário chegou ao trabalho e verificou que esqueceu a chave de sua sala. Solicitou ajuda a Secretaria e obteve um molho com quatro chaves, referente a cada uma das quatro salas daquele Setor. Considerando que o funcionário separa as chaves a cada tentativa falha, qual é a probabilidade de que na segunda tentativa consiga abrir a porta de sua sala?

Seja f(x,y) =   a função densidade de probabilidade conjunta da variável bidimensional (X, Y). A esperança condicional de Y dado que X = x, denotada por E(Y| x), é igual a

O custo de realização de um experimento é de R$ 100,00. Se o experimento falhar, haverá um custo adicional de R$ 20,00. Se a probabilidade de sucesso em cada tentativa for 0,3, se as tentativas forem independentes e continuarem até que ocorra o primeiro sucesso, o custo esperado de todo o procedimento é de

Três candidatos, A, B e C, disputam as próximas eleições para o Governo do Estado. A, B e C têm respectivamente 30%, 38% e 32% da preferência do eleitorado. Em sendo eleito, a probabilidade de dar prioridade para a Educação é de 30%, 50% e 40%, para os candidatos A, B e C, respectivamente. A probabilidade da Educação não ser priorizada no próximo governo é dada por

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por

A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por

Seja b satisfazendo −1 < b < 0. Então a probabilidade condicional dada por  é igual a