A probabilidade de uma variável aleatória z com distribuição normal padrão estar no intervalo entre -1,96 e 1,96 desvios padrão é igual a 95%, isto é: P{-1,96 < z < 1,96} = 95%. Sabe-se que uma variável aleatória contínua x tem distribuição normal com média 10 e variância 4. Assim, pode-se afi rmar que P{x < 6,08} é igual a:

Considerando que E (Y | X = k) = 3k2, em que X segue uma distribuição normal com média 5 e variância 5, julgue o item abaixo.

A média da variável aleatória é inferior a 80.

Seja X a variável aleatória que representa o tempo de espera em uma determinada estação de determinada linha do Metrô de São Paulo. Suponha que X tem distribuição normal, com média de 100 segundos e desvio padrão de 10 segundos. O Metrô está testando uma nova tecnologia com a finalidade de reduzir em 10% a média de X e em 20% o seu desvio padrão. Supondo que esta nova tecnologia surta efeito, a probabilidade de que o tempo na espera na determinada estação supere 106 segundos é igual a: