Uma amostra aleatória de tamanho 5 de uma variável aleatória X com distribuição uniforme no intervalo (0 , M) forneceu os seguintes valores: 1,5 ; 0,6 ; 1,4 ; 0,8 ; 1,7. O valor de M, obtido pelo método dos momentos, com base nesta amostra, é igual a

Dois estimadores não viesados, E1 = 2mX + (m − n)Y − nZ e E2 = nX + 3nY − 5mZ, com m e n parâmetros reais, são usados para a média μ de uma população normalmente distribuída com variância unitária. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória simples, com reposição, desta população. O valor da variância do estimador mais eficiente, entre E1 e E2, é igual a

Seja uma variável aleatória contínua X com média igual a 20 e desvio padrão igual a 4,05. Como a distribuição desta variável é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para deduzir que a probabilidade mínima de que X pertença a um determinado intervalo (20 − θ, 20 + θ), com θ > 0, é igual a 19%. A amplitude deste intervalo é igual a

Seja uma população com 10 elementos positivos, não nulos, X1, X2, ... , X10, com média aritmética igual a 10 e variância igual a 13,6. Os elementos X2 = 8 e X8 = 12 são retirados da população formando uma nova população com um coeficiente de variação, em %, igual a

Uma população é formada por n números estritamente positivos X1, X2, X3, ... , Xn. Com relação à atipicidade e assimetria em um conjunto de dados e às definições e propriedades das medidas de posição e de dispersão,

Em uma tabela de distribuição de frequências relativas, representando a distribuição dos salários dos funcionários em um órgão público, obteve-se pelo método da interpolação linear que o valor da mediana foi igual a R$ 4.400,00 e pertencente ao intervalo de classe [4.000,00; 5.000,00), em R$. Se 35% dos funcionários possuem um salário maior ou igual a R$ 5.000,00, então a res pectiva frequência relativa correspondente ao intervalo em que pertence a mediana é, em %, igual a