Considere uma série temporal {Yt }tn=1  adequadamente modelada por um processo ARIMA(1, 1, 0). Sendo c uma constante e at um erro aleatório (ruído branco gaussiano), a equação apropriada ao modelo especificado para esta série temporal é:

O diretor-geral de uma grande rede de escolas deseja estudar a relação entre a nota dos alunos do ensino médio em uma determinada prova de conhecimentos gerais (Y, em pontos) com o sexo do aluno (X1 = 0, se feminino; X1 = 1, se masculino), a idade do aluno (X2, em anos) e a sua renda familiar per capita (X3, em reais). O estatístico contratado pra resolver esse problema selecionou uma amostra aleatória de alunos, ajustou um modelo de regressão linear múltipla usando as variáveis explicativas X1, X2, X3 e Y como a variável resposta. Ele apresentou ao diretor as seguintes conclusões:
I. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua idade.
II. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua renda familiar per capita.
III. A média da nota do aluno dif... Ver mais

Deseja-se fazer um estudo sobre características socioeconômicas das famílias dos alunos de três cursos de um determinado departamento de uma instituição de ensino superior. Considere que o número de alunos matriculados em cada um dos cursos é: 630 no curso A; 720 no curso B; e, 450 no curso C. Definiu-se que 120 alunos farão parte do estudo, sendo a amostra selecionada de forma aleatória e respeitando a proporcionalidade de alunos dentro dos estratos populacionais definidos pelos três cursos. Desta forma, o total de alunos dos cursos A, B e C selecionados para compor a amostra será, respectivamente, dado por:

A partir de uma amostra da variável X foram determinados a média m = 25 e o desvio-padrão s = 20 amostrais da variável transformada Y = (X – 30) /2. Assinale, a seguir, o coeficiente de variação amostral da variável X.

Considere que uma amostra de n pares de observações (xi, yi), i = 1, ..., n tenha sido colhida para duas variáveis de interesse, X e Y, e que o coeficiente de correlação linear de Pearson calculado com os dados foi igual a 0,7. O coeficiente de determinação de um modelo de regressão linear simples ajustado usando o método de mínimos quadrados ordinários, tendo Y como variável resposta e X como variável explicativa, será igual a:

Em um estudo sobre a relação entre a evasão e o rendimento global nas disciplinas cursadas por alunos de uma instituição, levantou-se as informações resumidas na planilha do aplicativo Microsoft Excel a seguir:


A célula B4 traz a probabilidade de um aluno da instituição ter evadido do seu curso. A célula C4 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele evadiu. A célula C5 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele n... Ver mais

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar alguns princípios básicos para que os dados a serem obtidos permitam uma análise correta e levem a conclusões válidas em relação ao problema em estudo. O princípio responsável pela formação de grupos de parcelas o mais homogêneo possível, com o objetivo de reduzir o erro experimental, denomina-se:

Os alunos do curso de Administração de certa universidade devem cursar as disciplinas de Estatística I e Estatística II, sendo a primeira um pré-requisito para que a segunda possa ser cursada. Embora as disciplinas sejam ofertadas em semestres consecutivos, nem sempre os alunos cursam Estatística II imediatamente após terem cursado Estatística I com aprovação. Um professor que leciona tais disciplinas tem interesse em analisar se a nota dos alunos que cursam a disciplina Estatística II imediatamente após aprovação em Estatística I (Grupo 1) tende a ser maior do que a nota dos alunos que cursam a disciplina com um intervalo de pelo menos um semestre após aprovação em Estatística I (Grupo 2). Para isso, ele coletou os dados apresentados na tabela a seguir:

Aluno      1       2    ... Ver mais

Com o objetivo de verificar se há independência entre a área do curso de graduação (Ciências Exatas, Ciências da Natureza e Ciências Humanas) e o sexo dos estudantes (Feminino e Masculino), um professor de uma instituição de ensino superior coletou os dados apresentados na tabela a seguir:


Nesse contexto, denote: • X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente: 

Considere os preços (em reais), entre 2020 e 2022, de três produtos de uma lista escolar e suas respectivas quantidades: 


O valor do número índice agregado ponderado de Laspeyres, considerando o ano base 2020 e o ano de interesse 2021 é, aproximadamente, dado por: