Considere o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

Xt = θ0 + at − θ1at−1 + θ2at−2 ,

onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 , e θ0 é uma constante. É correto:

Sejam f(k), k = 1,2,3,... e g(k), k = 1,2.3,... as funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp), respectivamente, de um modelo ARMA(p,q). Considere as seguintes afirmações:

I. Para um ARMA(1,0), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.

II. Para um ARMA(1,1), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.

III. Para um ARMA(0,2), f(k) só difere de zero para k = 1 e k = 2 e g(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas.

IV. Para um ARMA(2,0), f(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas e g(k) = 0, somente para k = 1 e para k > 1 decai exponencialmente.

... Ver mais

Considere o modelo autorregressivo de ordem dois AR(2) dado por:

Zt = φ1Zt−1 + φ2Zt−2 + at

Onde t a é o ruído branco de média zero e variância 2a σa2 . Se Zt é estacionário, então o valor da função de autocorrelação no lag 1 é

Um gráfico de controle de um processo produtivo indica que o processo está sob controle se o conjunto de pontos do gráfico

Seja {Xt, t ∈ Z} um processo estocástico onde as variáveis Xt são não correlacionadas, isto é, Cov {Xt, Xs} = 0, t ≠ s e Z é o conjunto dos números inteiros. O processo Xt é um

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

O modelo ajustado

Numa pesquisa realizada em 160 domicílios de uma cidade obteve-se o seguinte gráfico em que o eixo y representa a quantidade de domicílios e o eixo horizontal representa o número de eleitores verificado por domicílio.

Com relação à média aritmética (Me), número de eleitores por domicílio, a mediana (Md) e a moda (Mo) correspondentes tem-se que:

O diagrama de ramo e folhas abaixo corresponde às observações das idades de 50 eleitores escolhidos aleatoriamente em uma determinada zona eleitoral:

O valor do módulo da diferença entre a mediana e a moda destas idades observadas é

Um estudo realizado, durante 50 dias úteis, tinha como objetivo analisar a quantidade de processos autuados diariamente em um setor de um órgão público. O resultado pode ser visualizado no gráfico abaixo, em que as colunas representam o número de dias em que foram verificadas as respectivas quantidades de processos autuados, citadas no eixo horizontal.

Com relação à média aritmética (quantidade de processos por dia), à respectiva mediana e à moda deste estudo tem-se que o valor da

O gráfico abaixo demonstra a evolução da receita tributária anual no estado de São Paulo desde 1999, com os valores arrecadados em bilhões de reais.

A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a