Sobre o modelo SARIMA em relação ao modelo ARIMA pode-se afirmar que

O modelo ARMA é um modelo

Tendo que a sinistralidade (S) de uma carteira de automóveis de "n" observações foi avaliada em função das variáveis: X, relativa ao modelo do veículo, e Y, perfil do condutor, resultando os pontos: (X1, Y1, S1), (X2, Y2, S2), ..., (Xn, Yn, Sn), podendo S ser descrita pela expressão:

 S = a0 + a1X + a2Y.

 Avaliando S em função de valores atribuídos a X e Y, falando- se de um plano de mínimo quadrado de ajustamento de dados, as equações normais correspondentes ao plano de mínimo quadrado são dadas por:

Com o objetivo de estimar-se o modelo Y = α + �� X, foi retirada uma amostra com cinco pares de observações (X,Y), obtendo-se os seguintes resultados:

Seja X1, X2, ... uma sucessão de variáveis aleatórias identicamente distribuídas, cada uma com média  e variância ¶2, tendo a propriedade de que qualquer número finito delas são independentes. Então, para cada z

onde Þ(z) é uma função de distribuição:

Se a variável X pode assumir um conjunto infinito (contínuo) de valores, o polígono de freqüência relativa de uma amostra torna-se uma curva contínua, cuja equação é Y = p(X). A área total limitada por essa curva e pelo eixo dos X é igual a 1 e a área compreendida entre as verticais X = a e X = b, sendo a < b e, ambos, contidos na área total da curva, a probabilidade de X cair neste intervalo a e b é dada por:

Um grupo de 1.000 pessoas tem a seguinte composição etária (em anos):

 - [ 0 - 20]: 200 pessoas;

 - [21 - 30]: 200 pessoas;

- [31 - 40]: 200 pessoas;

 - [41 - 50]: 200 pessoas;

 - de 51 anos em diante: 200 pessoas.

Considerando que as probabilidades média de morte (qx), segundo uma determinada tábua, é de:

 - [0 - 20] até 20 anos: 0,600% o (por mil);

- [21 - 30]: 0,800%o (por mil);

 - [31 - 40]: 1,500%o (por mil);

 - [41 - 50]: 5,000%o (por mil);

- de 51 anos em diante: 20,000% o (por mil).

 Pode-se afirmar que a possibilidade de ocorrer a morte de exatamente 10 pessoas com idade superior a 51 anos é um evento:

Os eventos E1 e E2 são os conjuntos de pontos que podem estar tanto em E1 quanto em E2, como em ambos, simultaneamente. Então, a probabilidade de uma ocorrência ser do evento E1 ou E2 é dada por:

A "Lei dos Grandes Números" estabelece que à medida que aumenta o número de vezes, n, que se repete um experimento probabilístico, tem-se que