A figura acima representa, esquematicamente, um sistema com 2 componentes em paralelo (componentes C1 e C2) e um componente D, em série com os demais. Os componentes funcionam independentemente. A probabilidade de cada componente — C1, C2 ou D — falhar antes do primeiro ano de funcionamento do sistema é igual a 0,1. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade do sistema falhar antes do primeiro ano é superior a 0,10 e inferior a 0,12.

A figura acima representa, esquematicamente, um sistema com 2 componentes em paralelo (componentes C1 e C2) e um componente D, em série com os demais. Os componentes funcionam independentemente. A probabilidade de cada componente — C1, C2 ou D — falhar antes do primeiro ano de funcionamento do sistema é igual a 0,1. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Considere-se que o componente C2 falhará após o primeiro ano. Nesse caso, a probabilidade do sistema não falhar antes do primeiro ano é igual a 0,81.

A probabilidade deste aparelho estar ocioso por, pelo menos, um dia na semana é maior ou igual a 0,80.

Em 2005, a ANCINE coordenou a mostra de filmes brasileiros no Ano do Brasil na França. No 17.º Encontro de Cinematografia da América Latina, que ocorreu entre 11 e 20 de março de 2005, em Toulouse, foi programada a exibição de um lote de 16 filmes de longa metragem brasileiros. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Suponha que as cópias de 4 desses 16 filmes estivessem com defeito. Nesse caso, a probabilidade de que 3 outras cópias, retiradas aleatória e sucessivamente desse lote de filmes, não estivessem com defeito é superior a 0,36.

Dada duas realizações independentes — u1 e u2 — de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1), uma realização do vetor aleatório (X, Y) mencionado no texto pode ser simulada por meio de

A função de densidade — f(x) — de uma variável aleatória X é apresentada a seguir.

f(x) = 0, nos demais casos. Considere que u seja uma realização de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1). Nesse caso, uma realização de X pode ser gerada por meio de

Texto para as questões de 56 a 58

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H0: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.

I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.

II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.

III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.

A quantidade de itens certos é igual a