Suponha que a variável aleatória X represente o tempo de falha, em mil horas, de um projetor multimídia. A função distribuição de probabilidade da variável X é dada por:

Qual a probabilidade do tempo de falha desse projetor estar entre 500 e 1.500 horas?

Dentre os diversos testes estatísticos utilizados na análise de resíduos de um modelo de regressão linear múltipla, encontra-se o Teste de Levene. Sobre esse teste, analise as afirmativas a seguir.
I. É utilizado para testar a homocedasticidade das variâncias dos erros. II. A rejeição da hipótese nula do teste é baseada na distribuição F. III. Antes de realizar testes paramétricos, como o teste t de Student, ele é usado para garantir que as suposições subjacentes desses testes estão sendo atendidas.
Está correto o que se afirma em

O reitor de determinado Instituto Federal de Educação instaurou algumas políticas governamentais no primeiro ano de seu mandato. Com o objetivo de avaliar o grau de satisfação dos professores com respeito a essas políticas, um questionário foi aplicado e, para a análise dos dados, a variável de interesse foi codificada da seguinte maneira:
• 0 = Discordo totalmente • 1 = Discordo • 2 = Neutro • 3 = Concordo • 4 = Concordo totalmente
A variável de interesse é classificada como

Considere que um índice de desempenho acadêmico de 120 estudantes de uma instituição foi construído através da análise de componentes principais, tomando como base os valores das suas notas em quatro disciplinas X = (X1, X2, X3, X4). Os autovalores extraídos da matriz de covariâncias foram, respectivamente, iguais a 13, 4, 2, 1 e o primeiro autovetor normalizado foi e1 = (0,5; 0,2; 0,5; 0,7). O percentual de explicação da primeira componente principal e o valor do índice de desempenho de um estudante com notas X = (60, 70, 85, 80) são, respectivamente:

Em uma universidade, o curso de Matemática é ofertado nas modalidades presencial diurno, presencial noturno e híbrido. Do total de alunos do curso, 40% estão matriculados na modalidade presencial diurno e 35% estão matriculados na modalidade presencial noturno. Além disso, dos alunos de Matemática matriculados na modalidade presencial diurno, 7% não reprovaram em nenhuma disciplina do curso, enquanto que para os alunos das modalidades presencial noturno e híbrido essa porcentagem é 6% e 4%, respectivamente. Considerando que os alunos do curso de Matemática dessa universidade podem se matricular em apenas uma modalidade de ensino, qual a probabilidade de selecionar um aluno de Matemática que reprovou em pelo menos uma disciplina no curso?

O rendimento semestral global dos estudantes de uma instituição de ensino é uma variável aleatória normalmente distribuída com média e variância desconhecidas. Para testar a hipótese bilateral de que a média populacional é igual ou diferente de 80, foi construído um intervalo apropriado com 95% de confiança a partir de uma amostra de 16 estudantes. Considerando que o intervalo obtido é [76,8; 80,5], a distribuição utilizada para a construção do intervalo e a conclusão do teste de hipóteses são, respectivamente:

O histograma, também conhecido como distribuição de frequências, é a representação gráfica em colunas ou em barras (retângulos) contíguas de um conjunto de dados previamente tabulado e dividido em classes equidistantes ou não. O eixo vertical do histograma pode ser construído a partir da frequência absoluta ou da densidade, definida como a frequência relativa da classe dividida pela amplitude da classe. Sobre a construção de um histograma, analise as afirmativas a seguir.
I. Se as classes são equidistantes, as formas dos histogramas construídos a partir da frequência absoluta e da densidade são equivalentes.
II. Em qualquer histograma, a classe modal é representada pela barra de maior altura.
III. No histograma construído a partir da densidade, a área do gráfico é igual a ... Ver mais

O departamento de estatística de uma universidade oferece dois cursos de graduação: Estatística e Ciência de Dados. Nesse departamento, 60% dos estudantes são do curso de Estatística e 40% dos estudantes já concluíram o ciclo básico. Considerando os estudantes que já concluíram o ciclo básico, 70% deles são do curso de Ciência de Dados. Se os estudantes só podem ser matriculados em um único curso, qual a probabilidade de selecionar um estudante que cursa Estatística e não tenha concluído o ciclo básico? 

   A população-alvo de um levantamento estatístico consiste de residentes com mais de 16 anos de idade nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. O objetivo desse levantamento é obter uma estimativa P da proporção de cidadãos dessa população-alvo que se sentem satisfeitos com certo serviço público digital. A coleta dos dados será feita por amostragem probabilística, mediante sorteio aleatório de 1.000 pessoas em São Paulo, 600 pessoas no Rio de Janeiro e 400 pessoas em Belo Horizonte, perfazendo o total de 2.000 pessoas. A estimativa P será obtida com base nas informações hipotéticas indicadas na tabela a seguir. 


Conforme... Ver mais

   Dois conjuntos de dados, X e Y, possuem a mesma média amostral. Os tamanhos desses conjuntos de dados e suas respectivas variâncias amostrais se encontram na tabela a seguir. 


Nessa situação hipotética, se os dois conjuntos de dados forem reunidos, formando um único conjunto de dados com 26 observações, a variância amostral desse novo conjunto será igual a