1531 Q1010701
Estatística Principais distribuições de probabilidade
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere a distribuição Beta(1,?) com função densidade de probabilidade f(x) = ?(1-x)?-1 ,x ? [0,1] . Usando o método da transformação inversa para gerar números aleatórios X de Beta(1,?) e considerando que a variável aleatória U é distribuída uniformemente no intervalo (0,1), temos que X é obtido por
1532 Q1010700
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
São métodos de simulação estática:
1533 Q1010699
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere uma partícula que faz um passeio aleatório simples, simétrico e com barreiras pelas posições {0, 1, 2, ..., 100}. Se a partícula estiver na posição 0, ela se moverá para a posição 1 no próximo passo. Se a partícula estiver na posição 100, ela se moverá para a posição 99 no próximo passo. Para as posições restantes, a partícula se move para a esquerda ou direita com igual probabilidade.
Se a partícula inicia o passeio na posição 0, a quantidade de passos necessários, em média, para ela retornar à posição 0 é
1534 Q1010698
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Um processo de Wiener Wt (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades:
? W0 = 0 com probabilidade 1. ? Para t > 0, Wt tem distribuição normal com média 0 e variância t. ? Para s, t > 0, Wt+s ? Ws tem a mesma distribuição de Wt . ? Se 0 ? q ? r ? s < t, então Wt ? Ws e Wr ? Wq são variáveis aleatórias independentes. ? A função t ? Wt é contínua com probabilidade 1.
Considerando as propriedades apresentadas, a média e a variância de Ws + Wt são, respectivamente,
1535 Q1010697
Estatística Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: FCC
Um médico atende seus pacientes segundo um processo de Poisson com taxa de 5 pacientes por hora. Considere que o tempo de consulta segue uma distribuição exponencial com média 1/6 de hora e com disciplina de atendimento FIFO. O número mínimo de lugares necessários na sala de espera para que a probabilidade do paciente chegar e ficar em pé seja inferior a 10% é dado por
Dados: Log10 3 = 0,48 log10 5 = 0,70 log10 6 = 0,78
1536 Q1010696
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Calculo de probabilidades
Ano: 2022
Banca: FCC
Uma variável aleatória X possui média 0 e matriz de covariância         Seja Y = X1 + X2. O valor da variância de Y é
1537 Q1010695
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Covariância, Correlação
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere as variáveis aleatórias X1 e X2 com matriz de covariância        Em uma análise de componentes principais, as proporções de explicação dos componentes Y1 e Y2 são dadas por
1538 Q1010694
Estatística Conhecimentos de estatística Análise de séries temporais
Ano: 2022
Banca: FCC
Em uma modelagem de série temporal foi adotado o modelo auto-regressivo de ordem p = 1, AR(1), dado por Zt = 0,8Zt-1 + at , onde at é o ruído branco com média zero e variância unitária. Zt depende apenas de Zt-1 e do ruído branco no instante t, t ? Z. A variância do processo e o valor da função de auto-covariância Yj para j = 2 são (adotando duas casas decimais), respectivamente,
1539 Q1010693
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere o modelo de média móvel de ordem q=2, MA(2), dado por Zt = at ? ?1at-1 ? ?2at-2, t ? Z, com ruído branco at ~N(0,?2). Então o processo resultante será
1540 Q1010692
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Em um determinado período, o índice de preços de Paasche cresceu 20% e o de quantidade de Laspeyres decresceu 25%. Considerando o princípio da decomposição das causas, a variação do índice de valor tem