Considere uma variável aleatória X com função de densidade de probabilidade dada por

                                  f(x) = x – 2, se x ? 1, f(x) = 0 nos demais casos.

A média de X é igual a 

Considere uma variável aleatória X com função de probabilidade exponencial com parâmetro ??0. Nesse caso, avalie se as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V): 

(   ) E[ X ] = 1/? e  Var[ X ] = 1/?2.

(   ) Se um processo Poisson está ocorrendo no tempo, então a variável aleatória que mede o tempo entre duas ocorrências sucessivas tem distribuição exponencial.

(   ) A distribuição exponencial não tem memória, ou seja, se X tem distribuição exponencial, e se a e b são constantes positivas, P[ X > a + b | X > a] = P[ X > b].

As afirmativas são, respectivamente, 

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

A soma dos valores da média e da variância de Y = 2X + 5 é igual a 

X e Y são variáveis aleatórias tais que 

                           E[ X ] = 5, E[ Y ] = 3, Var[X ] = 16, Var[ Y ] = 4, E[ XY ] = 10. 

X1, X2, X3 são variáveis aleatórias independentes tais que 

E[ X1 ] = 2, Var[ X1 ] = 9, E[ X2 ] = - 1, Var [ X2 ] = 4, 

E[ X3 ] = 2, Var[ X3 ] = 1.

Se Y = 3X1 – 3X2 + 4X3, então a soma dos valores da média e da variância de Y é igual a