Um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, consiste de uma variável dependente, 3 variáveis explicativas e com base em 12 observações. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e o valor encontrado da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão foi igual a 14. O coeficiente de explicação (R2), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é, em %, igual a

Com relação aos índices de Laspeyres, Paasche e Fischer pode-se afi rmar que o número-índice de:

Com base nas informações apresentadas, julgue os seguintes itens.

Para testar se a variável faturamento da empresa é significativa em um modelo de regressão linear simples, é correto afirmar que o teste t de student utilizado possui 48 graus de liberdade.

Com base nas informações apresentadas, julgue os seguintes itens.

O teste de Durbin-Watson poderá ser usado para medir a correlação serial dos resíduos de uma regressão linear simples.

Com base nas informações apresentadas, julgue os seguintes itens.

Sabendo que as 50 empresas estão divididas em pequenas, médias e grandes e se encontram distribuídas de forma relativamente proporcional, então se poderá medir a correlação entre o porte da empresa e o imposto devido por um modelo de regressão.

A análise de regressão de lances livres convertidos de 29 times da NBA, durante a temporada de 2010-2011, revelou uma reta de regressão ajustada Y = 55,20 + 0,73X com R2 = 0,87 e S (desvio padrão da amostra) = 53,20. O total de lances livres convertidos depende exclusivamente dos lances livres arremessados. O intervalo de variação observado de lances arremessados foi de 1.502 (New York Knicks) a 2.382 lances (Golden State Warriors).

Qual é, aproximadamente, o número esperado de lances livres convertidos para um time que faz dois mil arremessos de lance livre?

Em um modelo regressivo linear múltiplo, com uma variável dependente e 4 variáveis explicativas, obteve-se um coeficiente de explicação de 94%. Os parâmetros da regressão foram obtidos com a utilização do método dos mínimos quadrados com base em 20 observações. Considerando o quadro de análise de variância, observa-se que o valor da estatística F (F calculado) utilizado para verificar a existência da regressão é igual a

O objetivo de um estudo é verificar a hipótese de igualdade das médias obtidas em um teste aplicado para 5 grupos de trabalhadores, que tiveram treinamentos diferentes, independentemente. Cada grupo foi formado por 10 trabalhadores e a estatística F (F calculado) no quadro de análise de variância foi igual a 3,75. A porcentagem que a fonte de variação entre grupos representa da fonte de variação total é de

Instruções: Para responder às questões de números 48 e 49 considere os dados abaixo, extraídos de um quadro de análise de variância correspondente a uma regressão linear múltipla, contendo uma variável dependente, 4 variáveis explicativas e com base em 20 observações.

I. Valor da estatística F (F calculado) utilizado para verificar a existência da regressão: 21,25.

II. Variação total: 250,0.

A variação explicada, fonte de variação devida à regressão, é igual a

Um quadro de análise de variância referente a uma regressão linear múltipla com uma variável dependente, 3 variáveis explicativas e com base em 24 observações forneceu a informação de que o valor da estatística F, utilizada para verificar a existência da regressão é igual a 35. A porcentagem que a variação explicada, fonte de variação devida à regressão, representa da variação total é

Dado que a média das observações de Y é igual ao dobro da média das observações de X, então a média das observações de Y é

Determine a equação da reta que representa a direção da primeira componente principal referida na Questão 30.

A respeito de modelos de regressão e coeficientes de correlação, julgue os itens que se seguem.

Em um modelo linear simples, se o coeficiente de determinação for 0,81, o desvio padrão da variável resposta for 1/3 do desvio padrão da variável explicativa e a inclinação da reta de regressão for negativa, o coeficiente estimado de inclinação dessa reta será !0,30.

A respeito de modelos de regressão e coeficientes de correlação, julgue os itens que se seguem.

Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas processuais em ações trabalhistas. Com base em uma amostra aleatória simples de processos judiciais, ele concluiu que a variável Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$ mil), conforme uma reta ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários na forma Y = 0,1 × X + 200. A média populacional e a amostral da variável X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil e R$ 90 mil.

Com respeito ao modelo de regressão linear simples, assinale a opção correta.

Ajustando a reta de regressão linear em relação as variáveis X e Y pelo método dos mínimos quadrados, sendo que o coeficiente angular da reta é igual a 0,058, a média da variável Y é igual a 70 e a média da variável X é igual a 300, encontramos:

A equação de regressão linear simples que representa a relação entre duas variáveis X e Y, sendo que a inclinação da reta é igual a 0,54, a média da variável X é igual a 10 e a média da variável Y é igual a 3,6 , é descrita como:

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Um modelo de regressão linear simples descreve a relação entre o preço unitário (representado por X), em reais, de determinado produto e a quantidade de unidades vendidas (representada por Y). A reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários é Y = 25 - 0,1X.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considere os valores da variável aleatória Y observados para determinados valores da variável X.

Obtenha a expressão mais próxima da reta de regressão de Y em X.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Ao se efetuar a operação Z = 1.000 (X – Y), a estimativa da média de Z será superior a R$ 360 milhões e inferior a R$ 380 milhões.

Com base na equação da reta, obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que, para 2011, a previsão da quantidade de passagens emitidas, em milhões de unidades, é igual a

Considerando o quadro de análise de variância, é correto afirmar que

Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a 42 dados. O coeficiente de determinação foi 0,75 e

A variância residual é

Com base nos resultados apresentados, pode-se afirmar que

Os valores de P, Q e R são respectiva e aproximadamente iguais a

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Comparando-se os jornais A e B, os anunciantes que atuam em municípios de baixa renda per capita devem escolher o jornal A para publicar seus anúncios e propagandas.

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Pelo modelo de regressão linear simples, estima-se que, em municípios com PIB per capita de R$ 40.000, o jornal B vende, em média, uma quantidade inferior a 10.000 unidades.

Em 1997, as taxas de mortalidade infantil e analfabetismo eram as que são dadas na tabela seguinte:

Assim, pode-se concluir que

As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes do modelo de regressão linear simples são

A soma dos quadrados dos resíduos (variações não explicadas) é inferior a 20.

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X1, X2 e X3 — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Com respeito ao teste linear geral, a hipótese H0 considerada pelo teste F da ANOVA é que B1 = B2 = B3 = 0, em... Ver mais

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X1, X2 e X3 — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Apenas o coeficiente associado à variável X3 e o intercepto são significativos no nível de significância de 5%... Ver mais

Em um modelo de regressão linear múltipla envolvendo a variável dependente e 4 variáveis explicativas, obtiveram-se as estimativas dos respectivos parâmetros utilizando o método dos mínimos quadrados. O número de observações para a dedução da correspondente equação foi de 20. Construindo o quadro de análise de variância, com o objetivo de testar a existência da regressão, tem-se para utilização da estatística F de Snedecor os graus de liberdade no numerador e no denominador com, respectivamente,

A variação explicada pelo modelo de regressão apresenta o valor de

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor da previsão de Y para X = 7 é igual a

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Considere que as variáveis X e Y foram categorizadas em intervalos de classes. Nessa situação, não é possível usar o coeficiente de correlação de Pearson para estimar a correlação linear entre X e Y.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Em face dessas informações, é correto afirmar que o teste t para o parâmetro  foi superior a 3.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

O modelo em questão apresentou um coeficiente de determinação (R2) inferior a 0,5.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Se o intercepto do modelo for considerado não significativo a determinado nível de significância e, por isso, seja retirado do modelo, então o coeficiente de determinação do novo modelo possuirá as mesmas propriedades do coeficiente de determinação do modelo originalmente proposto.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

O termo regressão linear diz respeito à linearidade das variáveis e dos parâmetros.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Caso o analista deseje aumentar o tamanho da amostra, mas alguns valores dos recursos desviados estejam censurados, então, o modelo a ser utilizado é o modelo PROBIT.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Estimadores mais eficientes da média populacional podem ser obtidos a partir de estimadores do tipo regressão, que são um caso particular dos estimadores do tipo razão.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

Os estimadores dos parâmetros  produzidos pelo método de mínimos quadrados ordinários são BLUE (best linear unbiased estimators).

Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

Considere um conjunto de n pontos amostrados (xi, yi), em que xi < xj se i < j; i, j = 1, …, n. Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses n pontos amostrados, isto é, yi = f(xi).

O modelo descrito considera que os dados são heterocedásticos.

Se um segundo preditor (X2) for adicionado ao modelo Y = b0 + b1X1 + ,NULL, em que b0 e b1 são os coeficientes do modelo, o valor do erro padrão dos resíduos pode aumentar ou diminuir, mas o valor de R2 não pode diminuir.

Se R2 = 1, todos os dados estarão alinhados sobre uma reta de inclinação positiva ou negativa.

O coeficiente de determinação R2 da regressão linear simples Y = b0 + b1X + ,NULL, em que b0 e b1 são os coeficientes do modelo, corresponde ao quadrado da correlação estimada entre Y e E.

No que concerne a diagnóstico em análises de regressão, julgue o item a seguir.

Uma observação pode ser discrepante e não influente.

Em um modelo de regressão logística, o que indica se o modelo se ajusta bem aos dados é a(o)

Em uma regressão logística, considere a variável resposta (Y) como óbito de recém-nascidos (1 indica morte, 0 indica não morte) e a variável explicativa (X) sendo peso ao nascer, em quilos. O resultado do cálculo de E(Y) quando X vale 1,0 é 0,7. Esse 0,7 é a probabilidade de o recém-nascido

Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de

Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a reta de regressão linear simples, y = a + bx, a estes dados. Os parâmetros a e b são estimados pela minimização da soma dos quadrados dos erros. A reta estimada

Quais as suposições necessárias para aplicação do modelo de regressão linear simples?

Dos quatro gráficos de dispersão abaixo, quais os dois que dão maior indício de que o intercepto é nulo?

Considere, o seguinte gráfico de dispersão entre as variáveis X e Y

Observando o comportamento do gráfico, qual das retas de regressão abaixo representa melhor o comportamento deste conjunto de dados?

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise discriminante é técnica multivariada equivalente a um modelo de regressão linear múltiplo.

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise de componentes principais é uma técnica da análise multivariada que permite formar um ranking dessas escolas com base nesses dados.

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Computacionalmente, geralmente os softwares SAS, SPSS e Microsoft Excel produzem os mesmos resultados acerca da estimação dos coeficientes de um modelo de regressão lin... Ver mais

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Na regressão linear simples de X em Y, considere os testes t de significância para o intercepto e o coeficiente angular e suponha que o erro padrão do intercepto foi ma... Ver mais

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Considerando o teste t bilateral para a significância do coeficiente angular de um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + e, em que e representa o err... Ver mais