Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.
O método dos quadrados centrais de Von Neumann, comumente utilizado para simular realizações de X, apresenta desempenho superior ao do método congruencial.
O vetor (Xmin, Xmax) é uma estatística suficiente minimal para δ.
Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostram que a participação percentual da região Norte na criação de gado registrou um crescimento muito acima do que nas outras regiões, o que preocupa os ambientalistas. Em 1990, menos de 10% do rebanho bovino nacional era da região Norte. Em 2006, esse percentual praticamente duplicou. Na região Centro-Oeste, onde pasta o maior número de cabeças de gado no Brasil, a participação no rebanho nacional passou de pouco mais de 30% para quase 35%. A figura a seguir apresenta a evolução temporal da participação de cada região no rebanho bovino brasileiro de 1990 a 2006. Os números são coletados pelo IBGE pela Pesquisa Pecuária Municipal.
...
Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostram que a participação percentual da região Norte na criação de gado registrou um crescimento muito acima do que nas outras regiões, o que preocupa os ambientalistas. Em 1990, menos de 10% do rebanho bovino nacional era da região Norte. Em 2006, esse percentual praticamente duplicou. Na região Centro-Oeste, onde pasta o maior número de cabeças de gado no Brasil, a participação no rebanho nacional passou de pouco mais de 30% para quase 35%. A figura a seguir apresenta a evolução temporal da participação de cada região no rebanho bovino brasileiro de 1990 a 2006. Os números são coletados pelo IBGE pela Pesquisa Pecuária Municipal.
...
A variação devido ao primeiro fator é superior a 3,0 e inferior a 6,0.
O percentual da variação total explicada pelos dois referidos fatores é superior a 85% e inferior a 87% da variação total.
Os valores das comunalidades C 1 , C 2 , C 3 , C 4 e C 5 são superiores a 0,80 e inferiores a 0,95.
No método de análise fatorial, não é necessário supor que os dados sigam uma distribuição normal multivariada.
Os estados do processo estocástico {X t } são aperiódicos.
No regime estacionário, a probabilidade 
é superior a 0,5.
O espaço de estados do processo é t = 0, 1, 2, 3, ....
Considere que, durante dez dias, um tribunal tenha registrado as quantidades diárias de recursos internos apresentados na tabela acima. Com base nessas informações e considerando que os dados apresentados na tabela sejam amostras aleatórias, julgue os itens que se seguem.
Se a quantidade diária de embargos segue uma distribuição de Poisson, então a estimativa de máxima verossimilhança da variância dessa distribuição é inferior a 3.
Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma 
, em que a e b são os coeficientes do modelo e
é o erro aleatório com média zero e variância 
. Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresen...
Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.
Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado q...
Em uma agência bancária, 5 empregados foram avaliados pelos empregados supervisores A e B. Os supervisores, após avaliarem o desempenho de cada empregado, atribuiu uma nota de zero a dez. A tabela abaixo mostra o resultado dessa avaliação.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
O teste dos postos sinalizados de Wilcoxon é uma possível alternativa para avaliar se as notas dadas pelos supervisores A e B foram, em média, iguais.
Ainda considerando as informações do texto, e com respeito a estimadores para 2, assinale a opção correta. 
Considerando-se as informações do texto, é correto afirmar que o estimador de máxima verossimilhança para 
é igual a NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
O teste χ2 de Pearson é um teste de significância não paramétrico, assim chamado por não testar os valores dos parâmetros de tipos conhecidos de uma dada população. Esse teste verifica se a proporção de indivíduos com determinado atributo, em uma dada população, é estatisticamente diferente da proporção de indivíduos com mesmo atributo em outra população. Qual das afirmações abaixo indica que o uso do teste χ2 em tabelas 2 x 2 é utilizado de forma inadequada?
Uma pesquisa de preços de determinado produto foi realizada para o planejamento do leilão de bens penhorados pela justiça. A tabela ao lado mostra a distribuição de 200 preços desse produto. Com base nessas informações e na tabela, julgue os itens a que se seguem.
Dos preços observados, 95% são menores ou iguais a R$ 18 mil.
Acerca da estatística M, referida no texto, julgue os itens subseqüentes.
I M segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado.
II A distribuição amostral de M pressupõe que o par formado pela idade e o tempo de estudo siga aproximadamente uma distribuição normal bivariada.
III Para um valor N suficientemente grande, a estatística M segue aproximadamente uma distribuição normal padrão.
A quantidade de itens certos é igual a
A partir das informações do texto, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança para 
e são, respectivamente, iguais a
Com base na distribuição de freqüências do atributo X dada abaixo, assinale a opção que corresponde à estimativa da função de distribuição de X no ponto 29. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes. Use interpolação da ogiva no cálculo da estimativa.
Julgue os itens subseqüentes, relativos à situação acima apresentada.
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Uma empresa desenvolveu um sistema de coleta e transmissão de dados. Devido a reclamações por parte de um dos seus clientes, o departamento de controle de qualidade (DCQ) fez um estudo, considerando um período de 300 dias, e identificou os problemas possíveis e a freqüência esperada (em dias) de cada um deles, conforme a tabela abaixo.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
A variável aleatória W = X + Y assume valores 0, 1 ou 2 e segue uma distribuição binomial.Considere o processo AR(1) estacionário 
com t ∈ Z(conjunto dos inteiros). A seqüência ε, é o ruído branco com variância unitária e φ = 0,5. Assinale a opção que dá o valor da função de autocovariância γ (h) do processo para h = 2.
O enunciado seguinte diz respeito às questões 54 e 55.
O vetor Y=(Y1,Y2,Y3,Y4) tem distribuição normal multivariada com vetor de médias μ=(0,1,2,0) e matriz de ariâncias-covariâncias
Assinale a opção correta.
Considere a distribuição conjunta abaixo de duas variáveis aleatórias discretas X e Y. Assinale a opção que dá o valor da covariância entre X e Y.
Acerca das informações apresentadas acima, julgue os seguintes itens.
Em determinado local, há 20 pessoas que devem ser distribuídas em duas salas, A e B. Inicialmente, algumas pessoas são colocadas na sala A e o restante na sala B. Em seguida, uma pessoa entre as 20 existentes é selecionada ao acaso. Se a pessoa sorteada estiver na sala A, então ela é removida para a sala B. Caso a pessoa sorteada esteja na sala B, ela será removida para a sala A. Esse procedimento é repetido infinitamente e os sorteios entre as repetições são independentes.
Em face da situação hipotética acima e considerando que Xt seja a variável aleatória que representa o número de pessoas na sala A logo após o sorteio t, julgue os itens a seguir, acerca de processos estocásticos.
A seqüência das...
A figura acima caracteriza a distribuição de uma variável aleatória X, em que f(x) representa a sua função de densidade e x, os seus valores possíveis. Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem, referentes a probabilidade.
X tem distribuição binomial.
Sendo uma distribuição classificada como simétrica o coeficiente de Pearson será:
