131 Q1012947
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
Em relação aos procedimentos técnicos relacionados aos procedimentos de amostragem, julgue os itens a seguir.
I Quando se adiciona variáveis explicativas no modelo de regressão linear, espera-se o incremento da estatística R2 . 
II Ao se comparar modelos com diferentes quantidades de variáveis explicativas, deve-se analisar o valor de R2 ajustado. 
III O aumento de variáveis explicativas aumenta o R2 ajustado.
IV Ao se estimar um modelo com quatro variáveis explicativas e compará-lo com um modelo com três variáveis explicativas, escolhe-se o modelo que retornar o maior valor de R2 ajustado, tudo o mais constante.
Estão corretos apenas os itens
132 Q1012560
Estatística Modelos lineares Análise de variância
Ano: 2022
Banca: FCC

Todos os participantes de um curso foram divididos em 3 grupos (I, II e III). No final de um período, decide-se testar a hipótese, a um determinado nível de significância ?, da igualdade das médias das notas dos grupos obtidas em um teste aplicado para todos os participantes. Como o número de participantes era muito grande, optou-se por extrair aleatoriamente de cada grupo 10 observações apurando-se o quadro de análise de variância abaixo, sendo que somente foram fornecidos a “Soma de quadrados Total” e o valor da estatística F utilizada para a tomada de decisão. 


Imagem associada para resolução da questão...

133 Q1012557
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FCC

O modelo de regressão linear simples Fi = ? + ?Gi + ?I foi adotado para prever o faturamento anual (F), em milhões de reais, de uma empresa em função dos respectivos gastos com propaganda (G), em milhões de reais. ? e ? são parâmetros reais desconhecidos, i corresponde a i-ésima observação e ?I é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base em 10 observações anuais (Gi , Fi ) e utilizando o método dos mínimos quadrados encontrou-se a equação Imagem associada para resolução da questão . Sabendo-se, com base nessas informações, que a estimativa da variância do modelo teórico encontrada foi de 25 e que o c...

134 Q1012541
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FGV
As informações a seguir referem-se aos resultados parciais da aplicação de um modelo de regressão linear simples, Y = ?0 + ?1X1 + ?, em uma amostra aleatória simples de 60pares de observações.
Alguns dos resultados aproximados foram:
Imagem associada para resolução da questão
• Fcalculado = 257,21. • Fsignificância = 5,50E - 23 • intercepto = 34,52; e • inclinação = 0,84
O valor da estatística t de Student e o p ? valor para o teste da significância de ?1 são, aproximadamente e respectivamente,
135 Q1012309
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FCC
Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.
   Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = ?0 + ?1Xi + ei, onde ?0 e ?1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ? N(0,?2).

No modelo de regressão linear simples
136 Q1012307
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FCC
Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X1 e X2. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Considere o modelo de regressão múltipla yi = ?0 + ?1xi1 + ?2xi2 + ei onde ei ? N(0,?2), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados: 

Imagem associada para resolução da questão


onde Xt é a transposta de X. Então, é correto afirmar que
137 Q1012296
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere o modelo autorregressivo de primeira ordem AR(1), Zt = 2 + 0,6Zt ?1 + at , com at ? N(0, ?2). A previsão n passos à frente para a variável Z convergirá para
138 Q1012295
Estatística Modelos lineares
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere os dois modelos ARMA(1,1) a seguir:

Modelo 1: Zt = 0,8Zt ? 1 + at ? 0,3at ? 1
Modelo 2: Zt = 1,5Zt ? 1 + at ? 0,6at ? 1           onde at ? N(0, ?2)

Quanto à estacionariedade e invertibilidade,
139 Q1012144
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: IBFC

Para verificar se um modelo de regressão linear e? adequado, precisa investigar se as suposic?o?es feitas para o desenvolvimento do modelo esta?o satisfeitas, assim é importante verificar o comportamento do modelo usando o conjunto de dados observados, prestando atenção as discrepa?ncias entre os valores observados e os valores ajustados pelo modelo, ou seja, fazendo uma ana?lise dos resi?duos. Analise o gráfico abaixo sobre resi?duos e assinale a alternativa correta.


Imagem associada para resolução da questão

140 Q1011933
Estatística Modelos lineares Regressão Linear
Ano: 2022
Banca: FGV
Considere um modelo de regressão múltipla usual Y = Xb + e, baseado em n observações y, b é um vetor de k parâmetros, e é um vetor de k componentes aleatórios e X é uma matriz de observações de dimensões n por (k + 1). Se XT denota a transposta de X, então o estimador de mínimos quadrados de b é igual a: