A tabela a seguir apresenta algumas estatísticas das notas dos alunos de determinado curso que participaram do ENADE 2005.

Com base na tabela acima, pode-se afirmar que a(s)

I - menor dispersão das notas ocorre no grupo dos alunos concluintes;

II - amplitude total das notas é menor no grupo dos concluintes;

III - variância das notas é menor no grupo de ingressantes;

IV - medidas de posição na distribuição de notas são menores no grupo dos ingressantes.

São verdadeiras APENAS as afirmações

A variação devida ao primeiro fator é inferior a 3.

O percentual da variação total explicada pelos dois fatores é superior a 65% da variação total.

Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de uma distribuição exponencial com média. O estimador não viesado de variância uniformemente mínima de  é:

Usando o Teorema Central do Limite e fazendo  a inversa da distribuição acumulada da normal padrão, o menor valor de n de modo a assegurar a validade da desigualdade em (I) é:

Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo (0,1) e suponha que a distribuição condicional de Y dado X = x seja binomial (n, x). Nesse caso, a esperança e a variância da variável aleatória Y são respectivamente:

Janaína ganhou de seus pais uma caixa com 12 canetas coloridas, todas com cores diferentes. Ela destampou as canetas, fechou os olhos, embaralhou as tampas e tampou-as novamente de forma aleatória. A esperança e a variância, respectivamente, do número de canetas que foram tampadas com sua tampa original são: