As informações a seguir referem-se às questões de números 54 e 55.

Seja a variável aleatória bidimensional (X, Y), com função densidade de probabilidade conjunta dada por

f(x, y) = x + y, 0 < x < 1, 0 < y < 1

Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos.

A tabela a seguir indica a distribuição de freqüência das estaturas das crianças de um acampamento infantil.

A altura média das crianças desse acampamento é:

A amostra 0,3; 1,2; 1,1; 0,9; 0,8; 0,5; procede de uma população com função densidade f(x) = 1/θ, 0 < x < θ. Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da variância da população são, respectivamente,

Se retirarmos uma amostra aleatória de 1200 observações de uma população com distribuição uniforme no intervalo [17, 29], a distribuição da média amostral  será, aproximadamente,

Para responder às questões de números 47 a 49, considere o enunciado a seguir.

A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:

X = preço, em reais, do produto X.

Y = preço em reais, do produto Y.

Para fabricação de uma peça Z são utilizadas os produtos X e Y e está sendo analisada a viabilidade econômica desta peça. Se esta peça utiliza 3 unidades de X, e 5 unidades de Y, o custo médio de Z é

O tempo em minutos, X, para a digitação de um texto, é considerado uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

Uma indústria possui dois fornecedores X e Y, e pretende comprar 3 lotes de peças produzidas por eles. A compra dos lotes será iniciada pela escolha ao acaso de um dos fornecedores e, se ficar satisfeita com o material entregue, comprará o próximo lote do mesmo fornecedor. Se não ficar satisfeita, trocará de fornecedor. Admitindo que, para cada lote o índice de satisfação é de 60% para o fornecedor X e 80% para o fornecedor Y, calcule a média do número de lotes fornecidos por Y.

Dados os conjuntos de números P = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e Q = {220, 225, 230, 235, 240, 245}, pode-se afirmar, de acordo com as propriedades da média, que a média dos elementos de Q é igual a

Para uma festa foram compradas 7 garrafas de vinho tinto a R$ 12,00 cada uma e 5 garrafas de vinho branco. Se, na média, o preço de uma garrafa saiu por R$ 13,50, cada garrafa de vinho branco custou