Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O candidato Y não foi eliminado
Ainda com base no texto anterior, se houvesse alteração nos critérios de avaliação de forma que as provas A, B e C passassem a ter o mesmo peso, então, nesse caso,
Y e Z seriam imediatamente selecionados
Ainda com base no texto anterior, se houvesse alteração nos critérios de avaliação de forma que as provas A, B e C passassem a ter o mesmo peso, então, nesse caso,
nenhum dos 3 candidatos citados seria eliminado.
Texto para os itens de 31 a 36
Em um concurso público, os candidatos foram submetidos às provas objetivas A, B e C compostas, cada uma delas, de 50 questões, em que cada questão vale 2 pontos. A prova A tem peso 2; a prova B, peso 3, e a prova C, peso 5. Será imediatamente eliminado o candidato que obtiver média aritmética ponderada inferior a 75 pontos. Candidato com média aritmética ponderada igual ou superior a 80 pontos será imediatamente selecionado. Os outros candidatos serão submetidos a entrevistas para posterior seleção. Os candidatos X, Y e Z obtiveram, nas provas A, B e C, as pontuações apresentadas na tabela a seguir, antes da ponderação.
Com base nessas informações, julgue o...
Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue os itens de 89 a 93.
O tempo médio de permanência de um veículo no sistema é igual a 
Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue os itens de 89 a 93.
O sistema de fila sairá da condição de estado de equilíbrio se 
Um estudo acerca do sucateamento de veículos automotores forneceu o modelo abaixo para a probabilidade condicional de certo tipo de veículo estar em condição de uso em função do seu tempo de uso X (em anos).
P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4 
)
Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso; t 
0 representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.
Um estudo acerca do sucateamento de veículos automotores forneceu o modelo abaixo para a probabilidade condicional de certo tipo de veículo estar em condição de uso em função do seu tempo de uso X (em anos).
P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4 
)
Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso; t 
0 representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.
Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.
A média das diferenças X - Y no período mostrado foi superior a 25,5 milhões de toneladas/ano.
Um rapaz decide subir uma montanha no feriado. Ele sobe a montanha a uma velocidade de 2 km/h e desce com uma velocidade de 6 km/h. Qual será a velocidade média do percurso (considerando ida e volta) ?
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos preços de revenda de gasolina comum, por litro, observados no levantamento realizado pela Agência Nacional do Petróleo (ANP) em outubro de 2008, na região Sudeste. A amostra consistiu de 46 valores; o menor valor observado foi R$ 2,15/litro; a média aritmética dos preços observados foi igual a R$ 2,45/litro. Essa média foi apenas 0,5% maior do que a média aritmética dos preços observados no levantamento realizado em maio de 2008.
Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem.
Se o menor preço de revenda for retirado da distrib...
O gráfico acima mostra a distribuição percentual de veículos de acordo com suas velocidades aproximadas, registradas por meio de um radar instalado em uma avenida. A velocidade média aproximada, em km/h, dos veículos que foram registrados pelo radar foi
De uma população com 500 famílias, tomou-se uma amostra casual simples de 30 famílias, para as quais foram observadas as seguintes variáveis:
X = número de pessoas na família.
Y = gasto mensal com alimentação.
Uma fábrica produz peças, das quais 90% são boas. As demais possuem algum tipo de defeito que não as inutiliza para o uso. As peças são vendidas em caixas com 2 peças. Se a caixa não tiver nenhuma peça defeituosa, seu preço de venda é R$ 200,00, tendo uma peça defeituosa o preço é R$ 100,00 e tendo mais de uma, o preço é R$ 50,00. O preço médio de uma caixa é
Uma população finita com n (n > 1) valores estritamente positivos X1, X2, X3, ..., Xn ; correspondente a um determinado atributo, possui média aritmética M1 e variância V1. Um dos valores da população é igual a M1 e ele é retirado do conjunto. Então, com relação aos novos valores da média aritmética (M2) e da variância (V2), é correto afirmar que
Em um município com 5.000 eleitores que trabalham, verificou-se que uma parte deles ganha, cada um, no máximo um salário mensal igual a R$ 1.000,00, sendo que a média aritmética destes apresentou um valor igual a R$ 500,00. A média aritmética dos salários dos eleitores que ganham acima de R$ 1.000,00 apresentou um valor igual a R$ 1.500,00. Se a média aritmética dos salários de todos estes 5.000 eleitores é igual a R$ 700,00, o número de eleitores que ganham acima de R$ 1.000,00 é
Num certo bairro da cidade de Fortaleza, as companhias de seguro estabeleceram o seguinte modelo para o número de veículos furtados por semana:
O número médio de veículos furtados por semana é
Atenção: Para resolver às questões de números 32 e 33 considere a tabela de frequências relativas abaixo que demonstra a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa em julho de 2009.
A média aritmética dos salários dos funcionários da empresa (valor calculado considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo) é, em reais, igual a
A média aritmética dos salários dos empregados de uma empresa X supera em R$ 350,00 a média aritmética dos empregados de uma outra empresa Y. Os correspondentes coeficientes de variação das empresas X e Y são iguais a 12,5% e 12%, respectivamente. Se a soma dos desvios padrões dos salários das duas empresas é igual a R$ 350,00, então a soma dos valores das médias aritméticas dos salários das duas empresas é
Instruções: Para responder às questões de números 37 a 39 considere a distribuição de frequências relativas acumuladas abaixo, correspondente aos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de setembro de 2009 (K > 0):
Calculando a média aritmética dos salários dos empregados da empresa, considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, observa-se que seu valor pertence ao intervalo de classe que contém
A distribuição assintótica da média amostral 
é normal, cuja média coincide com a média de W.
A média de W é menor que 
.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsequentes, assumindo que exp(1) = 2,72.
A quantidade média diária de veículos que utilizam a referida vaga é superior a 1.
A média das idades dos dois mil estudantes da referida escola é 4% maior que a média das idades da parcela dos estudantes que estão matriculados no turno matutino.
O número médio de estudantes por turma no turno matutino é 50% maior que o número médio de estudantes por turma no turno vespertino.
Com base nas informações apresentadas no texto, assinale a opção correta.
Em dia de pesca nos rios de Barra de São João, uma cooperativa anotou a quantidade de peixes capturada de cada espécie e o preço pelo qual eram vendidos a um supermercado da região.
Determine o preço médio do quilo do peixe vendido pela cooperativa ao supermercado.
A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R2) foi igual a 0,72.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.
A média histórica de Y, c...
Considere as asserções a seguir. A média amostral é sempre um estimador não viciado para a média de uma população.
PORQUE
O erro padrão do estimador não viciado para a média de uma população é maior do que a variância da população.
Analisando-se as asserções, conclui-se que
Texto para os itens de 74 a 80
Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.
Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente (sem reposição), julgue os itens subseqüentes.
O número esperado de réus primários na amostra é superior a 1.
De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos:
1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
A remuneração média desses 20 trabalhadores é igual a 2 salários-mínimos, e o desvio padrão amostral é superior a 1 salário-mínimo.
O conceito médio atribuído aos programas avaliados nesse período é 
O número médio de bolsas de mestrado oferecidas, por ano, nesse período foi Uma cidade tem 500.000 residências e em nenhuma residência mora mais que 5 pessoas. Nessa situação, é correto afirmar que
o número médio de moradores por residência é igual a 3.
Considere que, em determinado ano, a soma das médias diárias de produção de barris de petróleo dos campos de Barracuda, Espadarte e Marlim tenha sido igual a 600 mil barris. Além disso, suponha que a soma das médias de produção diária dos campos de Barracuda e Espadarte tenha sido igual à metade da média de produção diária do campo de Marlim e que a produção média diária do campo de Barracuda tenha sido igual a 7 vezes a média da produção diária do campo de Espadarte. Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
A média de produção diária do campo de Espadarte foi superior a 30 mil barris de petróleo.
Considere que, em determinado ano, a soma das médias diárias de produção de barris de petróleo dos campos de Barracuda, Espadarte e Marlim tenha sido igual a 600 mil barris. Além disso, suponha que a soma das médias de produção diária dos campos de Barracuda e Espadarte tenha sido igual à metade da média de produção diária do campo de Marlim e que a produção média diária do campo de Barracuda tenha sido igual a 7 vezes a média da produção diária do campo de Espadarte. Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
A soma das médias de produção diária dos campos de Barracuda e Espadarte foi inferior a 185 mil barris de petróleo.
Considere que, em determinado ano, a soma das médias diárias de produção de barris de petróleo dos campos de Barracuda, Espadarte e Marlim tenha sido igual a 600 mil barris. Além disso, suponha que a soma das médias de produção diária dos campos de Barracuda e Espadarte tenha sido igual à metade da média de produção diária do campo de Marlim e que a produção média diária do campo de Barracuda tenha sido igual a 7 vezes a média da produção diária do campo de Espadarte. Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
A média da produção diária do campo de Marlim foi superior a 350 mil barris de petróleo.
Pedro fez três avaliações de Matemática e obteve notas 6,7, 5,8 e 7,6. Ele fará mais uma avaliação e sua média final será a média aritmética dessas quatro notas. Qual é a nota mínima que Pedro deverá obter na quarta prova para que sua média final seja igual ou superior a 7,0?
Um aumento no custo financeiro na etapa I de um projeto faz que o seu custo financeiro na etapa II, em média, também aumente.
O valor médio de X é igual ou inferior a R$ 13 mil.
Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x 2 , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A média da soma X + Y é igual a zero.
A média da renda per capta dos 900 adultos entrevistados é inferior a R$ 480,00.
Na estimação da média de uma população cujo desvio-padrão é 4, obteve-se o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média: 
, com base em uma amostra de tamanho 120. O tamanho de amostra que deverá ser considerado para que o comprimento do intervalo de 95% seja reduzido à metade é:
Suponha que se adote um plano amostral estratificado com seleção aleatória e sem reposição em cada estrato. A tabela abaixo resume as informações sobre os estratos e os valores amostrais de uma característica de interesse y obtidos em cada estrato.
Com base na tabela, a estimativa adequada para a média populacional da variável de interesse y é dada por:
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16, de tamanho 16, de uma distribuição normal foi observada e indicou as seguintes estatísticas:
O intervalo usual de 95% de confiança para a média populacional, com duas casas decimais, é:
Uma amostra aleatória simples de tamanho 10 de uma densidade uniforme no intervalo 
forneceu os seguintes dados:
2,12 3,46 5,90 7,34 5,31 7,88 6,02 6,54 1,07 0,38
A estimativa de máxima verossimilhança da média dessa densidade é:
observações são, respectivamente, 5 e 1. Uma nova observação, de valor igual a 5, foi acrescentada ao conjunto inicial, passando-se a ter 21 valores. A nova variância amostral será igual a:
A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.
O valor esperado de X é negativo.
Com base nessas informações, julgue os itens de 105 a 108.
A proporção esperada de alunos aprovados na disciplina será maior se a média da turma diminuir.
A tabela acima contém um conjunto de dados formado por quatro variáveis: RG; gênero ( M = masculino; F = feminino); grau de instrução (1 = analfabeto; 2 = fundamental incompleto; 3 = fundamental completo; 4 = médio incompleto; 5 = médio completo ou superior); e hiperatividade (S = sim; N = não). Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
A média da variável grau de instrução possui significado estatístico; mas não o cálculo da média da variável RG.
Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.
Caso a soma dos tempos X seja igual a 1.261 minutos, então a média aritmética da distribuição dos tempos X será inferior a 1 hora.
Em uma prova de Matemática as notas de 7 alunos tiveram a seguinte distribuição: 4,0; 4,5; 5,5; 5,5; 7,5; 7,5; 7,5. A respeito dessa distribuição, julgue os itens que se seguem.
A média aritmética desta distribuição é igual a 6.
A média aritmética do número de parafusos com defeito dessa população corresponde a
A cota média do terreno é igual a
O raio de drenagem, R, é o raio de um círculo de área A de drenagem de um poço. Em um estudo estatístico, a média aritmética e o desvio-padrão amostral dos raios de drenagem de uma amostra aleatória de 10 poços foram, respectivamente, iguais a 200 metros e 50 metros. Com relação a essa situação, considerando-se que a área de drenagem de um poço seja dada por 
, então a média aritmética das áreas de drenagem dos poços observados no estudo em questão será igual a
Seja T um estimador de um parâmetro 
de uma população. Se E(T) = , diz-se que T é um estimador de :
Apesar de uma característica numérica supostamente possuir distribuições com variâncias diferentes em duas populações distintas, deseja-se testar a hipótese estatística da igualdade das duas médias. Assim, da primeira população retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho 9 e da segunda população retira-se outra amostra aleatória simples independente de tamanho 16. A característica medida na amostra da primeira população tem média 83 e desvio-padrão amostral 7, enquanto a característica medida na amostra da segunda população tem média 81 e desvio-padrão amostral 8. Obtenha o valor mais próximo do erro padrão da diferença estimada entre as médias.
Uma distribuição de freqüência com dados agrupados em classe forneceu os pontos médios de classes m e as respectivas freqüências absolutas f abaixo:
m f
49 7
52 15
55 12
58 5
61 1
Calcule a média aritmética simples dos dados.
Assinale a opção correta.
A esperança completa de vida de uma pessoa ao nascer é igual a:
Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.
O tempo médio entre falhas é superior a 2.000 horas.
Em uma unidade de atendimento ambulatorial, foi feito um estudo em um grupo de 18 pacientes para avaliação do conhecimento referente à aplicação de insulina. Foi utilizado um teste de 30 itens e foram computados escores para cada participante. Os resultados encontram-se na tabela a seguir.
Com base na situação hipotética apresentada e considerando a estatística aplicada, julgue os itens subseqüentes.
A média dos escores é igual a 15.
A tabela de freqüências do número X diário de falhas registradas na versão beta de um sistema operacional é mostrada abaixo.
Com base nessa tabela, julgue os itens a seguir.
O número médio diário de falhas registradas foi superior a 1,4 falha por dia.
Com base nas informações do texto e considerando os temas a que ele se reporta, julgue os itens seguintes.
Se E representa a esperança de vida do brasileiro ao nascer e x representa o tempo, em anos, transcorrido desde 1940, infere-se das informações apresentadas que, para 
E(x) = 42x + 70,5.
Uma prefeitura registrou o aumento do valor venal V (em R$ por metro quadrado) de 200 imóveis localizados em certo bairro residencial, conforme apresentado na tabela a seguir.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
O aumento médio por imóvel registrado pela prefeitura foi inferior a R$ 12,50/m2 e superior a R$ 5,50/m2.
Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório XT = (X1, X2 , ..., Xn)T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e 
, respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório XT = (X1, X2 , ..., Xn)T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e 
, respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório XT = (X1, X2 , ..., Xn)T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e 
, respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A média e a variância de X são iguais.
Uma moeda viciada, ao ser lançada, cai com a cara para cima (cara) em 60% dos casos e com a coroa para cima (coroa) em 40% dos casos. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Atribuindo-se o valor 8 para cada ocorrência de cara e 20 para cada ocorrência de coroa, a média aritmética esperada para o grupo de valores gerados após dez lançamentos da moeda é igual a 12,8.
Para que um município possa participar de um projeto na área educacional, a média das notas dos estudantes de 5.ª série a 8.ª série das escolas públicas localizadas nesse município deverá ser igual ou superior a 
Como não foi possível coletar os dados de todos os estudantes, retirou-se uma amostra aleatória simples de 625 estudantes. Por um teste estatístico, não há evidências estatísticas contra a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal. A nota média observada na amostra foi igual a 6,5 e o desvio padrão amostral foi igual a 2,5. Considerando a situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens que se seguem.
Um pesquisador está estudando a relação entre o número de crianças com menos de 6 anos de idade (X) por família (i) e o consumo semanal de leite, em litros (Y). O quadro acima mostra os resultados observados em uma amostra aleatória simples de 9 famílias. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
A covariância entre X e Y é inferior a 1.
Considerando a situação descrita no texto, julgue os itens subseqüentes.
A média amostral do indicador Y foi superior a 0,25.
O sindicato de uma categoria profissional negocia com os representantes do governo um aumento salarial. Foi proposto ao sindicato que cada trabalhador recebesse um aumento de R$ 300,00/mês ou de R$ 400,00/mês, dependendo da sua experiência profissional. De acordo com a avaliação do sindicato, apenas 15% dos trabalhadores dessa categoria profissional terão um aumento de R$ 400,00/mês. O governo, no entanto, afirma que 40% dos trabalhadores dessa categoria profissional terão um aumento de R$ 400,00/mês.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
De acordo com a avaliação do sindicato, o aumento médio será inferior a R$ 320,00/mês.
Paulo, João, Pedro, Maria e Luísa são colegas de trabalho na prefeitura de Vitória, selecionados aleatoriamente, e têm, respectivamente, 30, 35, 25, 48, e 22 anos de idade.
A média de idade das mulheres é inferior à dos homens.
Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatístico para obter informações acerca do tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatória de 900 empregados de empresas brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão do tempo gasto na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho é igual a 4 h semanais por empregado.
Com base nas informações da situação hipotética acima descrit...
Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
O tempo médio de contribuição previdenciária e a média da idade do trabalhador são, respectivamente, iguais a 
O quadro acima apresenta uma tábua abreviada de mortalidade para determinada população, obtida a partir de um censo demográfico realizado em 2007. As duas primeiras colunas dessa tabela definem o início e o comprimento do intervalo de tempo dos grupos etários (terceira coluna). A probabilidade Q(X, N) é a estimativa do risco de morte de um indivíduo pertencente ao grupo etário (X, X + N). Com base nas informações apresentadas no texto e considerando-se que o número de sobreviventes à idade exata X = 0 foi igual a 100.000, julgue os itens subseqüentes.
O número esperado de sobreviventes à idade exata X = 10 é superior a 96 mil pessoas....
Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens que se seguem.
A renda média dos trabalhadores em 2006 foi superior a R$ 350,00.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considerando-se que
entre as N pessoas que serão observadas no estudo, o número esperado daquelas que não sofrerão lesão grave é superior a 1 e inferior a 1,5 × 
Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do quadro de colaboradores da CAIXA, em mil pessoas, no final dos anos de 2006 e 2007, julgue os itens seguintes.
Se as médias das idades dos funcionários, estagiários e prestadores de serviço em 2007 foram, respectivamente, iguais a 40 anos, 20 anos e 35 anos, então a média das idades dos colaboradores em 2007 foi inferior a 35 anos.
Texto para as questões de 26 a 29
A figura acima apresenta a evolução temporal da quantidade de carvão vegetal - em toneladas - produzida no Brasil entre os anos 1990 e 2006. Ao longo desse período, a produção anual média de carvão vegetal foi de 2,4 milhões de toneladas/ano, o desvio padrão amostral foi de 470 mil toneladas e a correlação linear entre a produção e o ano foi igual a 0,15.
Considere o modelo de médias móveis na forma 
representa a quantidade de carvão vegetal (em toneladas) produzida no ano t, Xt é o choque aleatório no ano t e ...
Responda às questões de nos 45 e 46 utilizando o gráfico apresentado a seguir, relativo à evolução do número de cursos de pós-graduação implantados em certa Instituição de Ensino e Pesquisa (IES) do país, no período de 1994 a 2006.
O número médio de cursos de pós-graduação implantados, por ano, pela IES foi
Responda às questões de nos 45 e 46 utilizando os dados de desempenho, no ENADE, dos alunos ingressantes e concluintes de uma determinada área, apresentados a seguir.
O desempenho médio de todos os alunos dessa área que participaram do ENADE foi
Com relação a equações do primeiro e segundo graus e sistemas lineares, julgue os itens subseqüentes.
Considere que uma empresa tenha 30 empregados, que a média aritmética dos salários desses empregados seja igual a R$ 800,00 e que 20% deles tenham salário de R$ 1.200,00. Nessa situação, o salário médio dos outros 24 empregados é inferior a R$ 720,00.
Cem casais foram pesquisados em relação ao número de filhos. A tabela a seguir mostra a distribuição do número de filhos desses casais:
O número médio de filhos desses casais é igual a:
A idade média de uma turma de trinta alunos é 20 anos e a idade média de uma outra turma, de vinte alunos, é de 24 anos. Se as duas turmas forem reunidas, a idade média do grupo todo será igual a:
A média das idades de um grupo de sete pessoas é 23. Se uma pessoa que tem 31 anos se juntar ao grupo, então a idade média do grupo passará a ser igual a:
Analise as afirmativas a seguir.
A média aritmética nem sempre é a melhor medida de tendência central.
PORQUE
A média aritmética é influenciada por valores extremos do conjunto de dados.
Considerando-se as relações entre as afirmações, conclui-se que
A amplitude total das médias da prova objetiva é
Hoje, a idade média de um grupo de amigos é M e a variância é V. Daqui a cinco anos, a média e a variância das idades desse mesmo grupo de pessoas serão, respectivamente:
Considerando os conjuntos de dados A = 2 1 4 2 e B = 4 2 8 4 , é CORRETO afirmar:
Joana, Maria e Lúcia são as costureiras de uma pequena empresa. Se Joana faz 5 peças por hora, Lúcia faz 4 peças por hora e a empresa faz em média 5 peças por hora, então Maria faz:
Uma turma do ensino fundamental é formada por 5 crianças com idade igual a 10 anos, 5 com idade igual a 8 anos e 15 crianças com idade igual a 9 anos. Desse modo, a idade média destes alunos é, em anos:
A tabela representa a distribuição de freqüência do número de filhos de 20 famílias de uma comunidade.
Assim sendo, pode-se afirmar que a média do número de filhos dessas famílias corresponde a 3,45.
, onde P são os pontos padronizados, A é o número de acertos, x é a média aritmética dos acertos e D é o desvio padrão. Se quatro candidatos a um determinado cargo acertaram respectivamente 3, 4, 6 e 7, o desvio padrão das suas médias é igual à raiz quadrada de
Um professor de matemática avaliou duas de suas turmas: a primeira obteve média aritmética das notas igual a 7 e a segunda, média aritmética igual a 6. Se a média aritmética das duas turmas juntas foi igual a 6,4, então a quantidade de alunos da turma que obteve média 7, em relação ao total, representa
A velocidade média da partícula no intervalo [2, 6] é igual à média aritmética das velocidades instantâneas em t = 2 s e t = 6 s.
A média aritmética dessas três idades é inferior a 18.
Para que a média de CNHs suspensas ou cassadas, de 2003 a 2008, atinja o valor previsto de 170.000, será necessário que, em 2008, a quantidade de CNHs suspensas ou cassadas seja um número
Para calcularmos a média entre três números, somamos os três e dividimos o resultado por três. Adão é dois anos mais velho do que Bento, que é dois anos mais velho do que Calixto. A média das idades dos três é 35 anos. A idade de Adão é:
A seguinte distribuição de freqüências é referente ao faturamento das empresas de determinada região
Uma pesquisa para se obter informações sobre a distribuição salarial entrevistou 100 indivíduos entre homens e mulheres. Encontrou-se que o salário médio é R$800,00. O salário médio observado para os homens foi de R$1.000,00. Sabendo que o número de homens da amostra é três vezes o número de mulheres, o salário médio observado para as mulheres foi de
A tabela refere-se ao número de alunos que obteve cada uma das notas indicadas, numa prova de matemática.
O Brasil aparece no ranking dos três países cujo preço da energia elétrica para uso industrial são os mais altos do mundo, como mostra a tabela abaixo.
Considere que os 5 países citados na tabela integrem a "relação de 30 países" referida no texto e que o preço do megawatt/hora para a indústria em cada um desses 30 países seja diferente daquele para os demais. Nessa situação, as informações apresentadas são suficientes para se afirmar corretamente que o preço do megawatt/hora para a indústria, na Dinamarca, é
Os números x, y e z estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão 3 e os números x, z e w estão, nessa ordem, em progressão geométrica de razão 4. Com relação a essa situação, julgue os itens que se seguem.
A média geométrica entre os números x, z e w é igual a 9.
Os números x, y e z estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão 3 e os números x, z e w estão, nessa ordem, em progressão geométrica de razão 4. Com relação a essa situação, julgue os itens que se seguem.
A média aritmética entre os números x, y e z é igual a 5.
para x < 0 ou x > 
em que > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. A média amostral 
é o estimador de máxima verossimilhança para .
Considerando um vetor aleatório (X, Y) distribuído na função de densidade conjunta 
caso contrário, julgue os itens a seguir.
A média de Y é inferior a 0,5.
Considere que Z seja uma variável aleatória normal padrão e que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli com parâmetro p = 0,9. Considere também que a esperança condicional de Z para Y = 1 seja igual a 
. Nessa situação, julgue os itens a seguir.
A covariância entre Z e Y é superior a 0,15.
Considere que Z seja uma variável aleatória normal padrão e que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli com parâmetro p = 0,9. Considere também que a esperança condicional de Z para Y = 1 seja igual a 
. Nessa situação, julgue os itens a seguir.
A esperança condicional do produto ZY dado que Y = 1 é igual a zero.
A partir das informações acima, julgue os itens subseqüentes.
A estimativa de regressão linear para 
é superior a R$ 13,00.
A partir das informações acima, julgue os itens subseqüentes.
A estimativa de razão para 
é um estimador mais eficiente que a média aritmética.
A partir das informações acima, julgue os itens subseqüentes.
A estimativa de razão para 
é inferior a R$ 13,00.
Considere que um processo estocástico de Wiener seja representado por 
com Var[W(t)] = 0,25t e a transformação X(t) = [W(t)]2. Nessa situação, julgue os itens que se seguem.
A covariância entre W(t) e W(t-4) é nula.
Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.
A média do processo X(t) + Y(t) é igual a 11t.
A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.
A média 
segue uma distribuição normal padrão.
A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.
Se X2 = 10, então a média condicional de X1 será inferior a 20.
Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.
As médias harmônica e geométrica são ambas inferiores a 3.
Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.
A média winsorizada a 20% é inferior a 3.
Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.
A média podada a 20% (ou 20%-trimmed mean) é inferior a 3.
Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.
Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.
A amplitude de X é igual ao dobro da média de X.
A média da diferença Y t - Y t -1 é positiva e inferior a 500.
Em um local de atendimento ao público chegam, em média, 5 pessoas por hora. Nesse local, há um único servidor que, em média, atende 10 pessoas por hora. Considerando um modelo fila simples, sem limite de capacidade, julgue os itens subseqüentes.
O tempo médio de espera na fila é inferior a 15 minutos.
O processo Y(t) = [X(t)]2 descreve a volatilidade do processo X(t), e a média do processo Y(t) é inferior a 1.
A média condicional 
, em que t > s, é igual a 
.
Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.
A nota média global, dada pelos pais que têm filhos nas escolas públicas ou particulares, em uma escala de zero a dez, é superior a 7,8 e inferior a 8,0.
A média 
é um estimador de máxima verossimilhança para δ.
Com relação ao levantamento referido no texto, considere a situação hipotética a seguir.
Um analista deseja testar a hipótese nula — H0 — de que o tempo T, referido no texto, segue uma distribuição exponencial. Sob essa hipótese, os percentuais acumulados esperados são aproximadamente iguais a 22%, 39% e 78%, respectivamente, para os intervalos de classe T 
0,5 ano, T 1 ano e T ...
Com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.
Na situação descrita, a média amostral do tempo que os adolescentes passam nos abrigos públicos é inferior a 1 ano por pessoa.
O número médio de óbitos por homicídio no período de 1979 a 1994 foi superior a 65 por 1 milhão de habitantes.
O incremento médio anual do número de óbitos por homicídio no período de 1979 a 1994 foi de 3,36 óbitos a cada 100 mil habitantes.
Um estudo sobre acidentes de trabalho com risco de transmissão do vírus da imunodeficiência humana em profissionais da saúde foi realizado nos hospitais A, B e C. Na ocasião do estudo, esses hospitais totalizavam juntos 4.000 profissionais de saúde, dos quais 400 foram selecionados ao acaso para o estudo. De cada hospital, foi retirada uma amostra aleatória simples de n profissionais de saúde, proporcional ao número total de profissionais de saúde em cada hospital. A tabela a seguir apresenta a alocação da amostra e o total de acidentados por hospital observado na amostra.
O valor esperado condicional E (Y * X = 6) é superior a 6,0 e inferior a 6,5.
Considerando que a média amostral das idades das pessoas do sexo masculino que participaram do estudo tenha sido igual ou superior a 45 anos, é correto concluir que a média amostral das idades das pessoas do sexo feminino que participaram do estudo foi superior a 27 anos e inferior a 45 anos.
Um tribunal tem à sua disposição três oficiais de justiça: Paulo, Ana e Carmem. Em determinado dia, o tribunal distribuiu aleatoriamente a esses oficiais de justiça 10 mandados de intimação, para serem entregues aos seus respectivos destinatários. Paulo recebeu 3 mandados, Ana, 4, e Carmem, 3. A probabilidade de que uma intimação seja efetuada com sucesso — que corresponde a um mandado cumprido por um oficial — é comum aos três oficiais e é igual a 0,8. Com base nessas informações, considerando que há independência entre os oficiais, julgue os itens a seguir.
Oito é o número esperado de mandados a serem cumpridos com sucesso pelos três oficiais de justiça no referido dia.
Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:
X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;
X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;
Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;
Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 0,7 e 0,21.
De acordo com dados do IBGE, em 2007, 6,4% da população brasileira tinha 65 anos de idade ou mais e, em 2050, essa parcela, que constitui o grupo de idosos, corresponderá a 18,8% da população. Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima, julgue os itens seguintes.
A média de idade projetada para o ano 2050, no que se refere às pessoas em idade potencialmente ativa para o trabalho, é superior a 39,5 anos.
De acordo com dados do IBGE, em 2007, 6,4% da população brasileira tinha 65 anos de idade ou mais e, em 2050, essa parcela, que constitui o grupo de idosos, corresponderá a 18,8% da população. Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima, julgue os itens seguintes.
Considere-se que os anos de idade estejam distribuídos de forma eqüiprovável na faixa de 15 a 18 anos. Nessa situação, a média e a mediana das idades nessa faixa serão ambas iguais a 16,5 anos.
Uma pessoa foi ao supermercado e comprou 5 tipos diferentes (A, B, C, D e E) de azeite com 500 mL cada um. O azeite tipo A custou R$ 12,80; o tipo B custou R$ 13,20; o tipo C, R$ 11,00 e o tipo D, R$ 10,90. Se na média, o preço de um vidro de azeite dessa compra foi de R$ 12,60, então o preço do vidro de azeite do tipo E foi
Uma pessoa comprou vários tipos de canetas. As quantidades e os preços unitários de cada tipo estão na tabela.
Considerando o total de canetas compradas, o preço médio de uma caneta foi de R$ 1,25, então o preço unitário da caneta do tipo A foi
Em uma viagem, um caminhoneiro percorreu um total de 3 600 quilômetros. Nos quatro primeiros dias, ele percorreu 360 quilômetros por dia. Depois, até o final da viagem, ele precisou reduzir em 25% a distância diária percorrida inicialmente, em função das condições da estrada. A média aritmética do número de quilômetros percorridos por dia, nessa viagem, foi
A média das idades de um grupo de atletas é 22 anos. Excluindo-se o mais velho deles, que tem 30 anos, a média do novo grupo formado passa a ser 20 anos. O número de atletas que havia no grupo antes da exclusão do atleta mais velho é:
Com base nas informações da tabela acima, em que são dadas a distribuição e a classificação do índice de qualidade da água (X), instrumento para a avaliação das condições bacteriológicas e físico-químicas de um corpo d'água, julgue os itens subseqüentes.
A média de X é superior a 80.
Considere que uma pesquisa sobre golfinhos feita por um grupo de alunos na Internet tenha gerado a tabela mostrada acima.
A partir dessas informações, é correto concluir que a média das massas das espécies de golfinhos pesquisados, em quilos, é igual a
Uma empresa tem duas filiais Z e W. Um levantamento sobre os salários dos empregados dessas filiais revelou para a média e o desvio padrão dos salários das duas filiais os seguintes valores:
A partir dessas informações e da tabela, julgue os itens a seguir.
Em média, para cada 25 crianças da amostra, 3 escolheram o basquete como esporte preferido.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes. A média amostral 
não é um estimador consistente da média do processo, mesmo que lim 
.
No tratamento de modelos que descrevem sistemas complexos ou modelos que não possuem solução analítica, utiliza-se a simulação. Como exemplo, tem-se a manipulação de um modelo matemático de algum sistema real e a observação de seus resultados com o objetivo de dar suporte ao processo de tomada de decisão. Acerca desse tema, julgue os itens subseqüentes.
O tamanho da amostra, a média e o desvio-padrão da população são parâmetros de particular interesse em simulações.
A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
A quantidade média de X é inferior a 1,5 mL por galão.
A amostra a seguir refere-se a sete tempos de vôo, em horas:
10,0 12,0 8,5 5,0 4,5 3,5 5,5
A média e a mediana desses tempos de vôo valem, respectivamente, em horas:
Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do número diário de usuários de um restaurante comunitário em um período de 500 dias de funcionamento, julgue os próximos itens.
O número médio de usuários por dia é superior a 82.
Considerando a tabela acima, que apresenta os valores venais por metro quadrado (R$ por m2) de uma amostra de 10 imóveis localizados em determinado bairro de uma cidade, julgue os itens subseqüentes.
A média dos valores venais apresentados é superior a R$ 100,00 por m2.
Um novo tipo de DVD com capacidade para ler, gravar e regravar arquivos está à venda nas lojas. Em uma amostra de 12 lojas os preços cobrados pelo DVD são os apresentados na distribuição abaixo.
O preço médio e o preço mediano, respectivamente, em reais, são:
O histograma abaixo representa a distribuição de freqüências das áreas cultivadas das fazendas de uma determinada região, em hectares. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
A média e o desvio padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, aproximadamente, são:
No contexto da estatística, julgue os itens seguintes.
A média aritmética de um conjunto de valores é o valor que separa a série em duas partes iguais quanto ao número de elementos.
Considere que X 1 , X 2 , ..., X 100 seja uma amostra aleatória simples de 100 erros de arredondamento. Cada erro de arredondamento é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída no intervalo 
. A soma dos elementos dessa amostra é Y = X 1 + X 2 + ... + X 100 , e 
é a média amostral. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A estatística 
é um estimador não tendencioso para a variância da média amostral.
Considere que X 1 , X 2 , ..., X 100 seja uma amostra aleatória simples de 100 erros de arredondamento. Cada erro de arredondamento é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída no intervalo 
. A soma dos elementos dessa amostra é Y = X 1 + X 2 + ... + X 100 , e 
é a média amostral. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Y 2 é uma variável aleatória contínua cuja média é um valor entre 7,5 e 10.
Considerando as informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.
I O número médio diário de boletins é igual a 1,2.
II A variância amostral do número diário de boletins é inferior a 3,0.
III O coeficiente de variação do número diário de boletins é superior a 3.
Assinale a opção correta.
A partir dessas informações, é correto afirmar que a melhor estimativa da renda média bruta mensal por pessoa é igual a
Ainda com base nas informações do texto, julgue os próximos itens.
A quantidade de itens certos é igual a
Dados dois parâmetros b e c, tais que c < b, a concentração de uma certa substância na água segue a função de distribuição acumulada a seguir.
A média de X é igual a 
.
A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi 
, e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A quantidade média de sólidos totais na água é superior a 1.200.
Para ser aprovado em um concurso, o candidato precisa, inicialmente, ser aprovado na primeira fase, que consta de duas provas, A e B, valendo 100 pontos cada uma. O candidato precisa obter um mínimo de 50 pontos em cada uma delas para não ser desclassificado. Considerando que a prova A tem peso 2 e a prova B tem peso 3, somente os candidatos não-desclassificados na primeira fase e que obtiverem média ponderada maior ou igual a 70 pontos na primeira fase irão para a segunda fase do concurso. Pedro, Paulo, João e Miguel fizeram as provas, e acreditam que irão para a segunda fase, pois obtiveram as seguintes pontuações:
Pedro: 60 pontos na prova A e 82 pontos na prova B;
Paulo: 80 pontos na prova A e 59 pontos na prova B;
João: 49 pontos na prova...
Utilize as informações para responder às questões de números 37 e 38.
Ao longo de 3 partidas de vôlei, os internautas deram notas de 0 a 10 aos jogadores. A nota média, por partida, recebida por cinco jogadores foi organizada em uma tabela. O cálculo foi feito com arredondamento para baixo, por exemplo, se a média obtida foi igual a 9,82, a nota foi arredondada para 9,8.
Considerando tais partidas e jogadores, o jogador que obteve a menor nota média, por partida, foi
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Uma família de turistas japoneses, composta de três pessoas, chegou à Belém para a prática da pesca esportiva. Ao se deslocar, por via aérea, da cidade de Tokyo até Belém, tiveram um gasto de R$ 10.000,00 com passagens. Compraram o pacote terrestre para Santarém no valor de R$ 8.000,00, incluindo transporte local, hospedagem e passeios. Fizeram compras de souvenirs num total de R$ 1.000,00. Gastaram com alimentação e diversos, o valor de R$ 1.500,00. Considerando o enunciado acima, determine o gasto médio dos turistas, considerando o valor com passagem aérea e os gastos realizados no Estado do Pará, e marque a opção c...
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Suponha que os lucros de uma agência de viagens e turismo, durante o primeiro semestre do ano de 2006, tenham sido de acordo com a tabela abaixo:
Uma prova foi aplicada em uma turma de 20 alunos. A nota mais alta foi 9,3 e a nota mais baixa, 4,7. A média aritmética das 20 notas é 7,0. Retirando-se a nota mais alta e a nota mais baixa, a média aritmética das 18 notas restantes:
Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.
Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.
A estimativa da proporção média de clientes satisfeitos com o atendimento de um modo ...
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A média de X é igual a 0,5. Duas equipes, A e B, estão trabalhando no desenvolvimento de um projeto para uma grande empresa. A equipe A possui x pessoas que trabalham, em média, 8 horas por dia, e a equipe B tem y pessoas que trabalham, em média, 12 horas por dia. Em certa etapa do projeto, as duas equipes se uniram e passaram a trabalhar, em média, 11 horas por dia, mantendo a mesma produção diária. Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a equipe B, o número total de pessoas que trabalharam juntas, após a união das duas equipes, é
Sabe-se que a média aritmética de cinco números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:
Você fez dois trabalhos num bimestre e obteve notas 8,5 e 5,5. Qual deve ser a nota que você deverá tirar no 3º trabalho para que a média dos três seja 7?
Num determinado país a população feminina representa 51% da população total. Sabendo-se que a idade média (média aritmética das idades) da população feminina é de 38 anos e da masculina é de 36 anos. Qual a média da população?
Em uma determinada escola são dadas 4 provas anualmente. A primeira prova tem peso 1, a segunda tem peso 2, a terceira também tem peso 2 e a quarta tem peso 3. Cláudia tirou 6 na primeira prova, 6 na segunda, 7 na terceira e 8 na quarta prova. Qual foi a média final de Cláudia?
É possível conhecer praias do Espírito Santo viajando pela Rodovia do Sol, que beira toda a costa do estado. São 124 km de estrada, com um total de 50 praias. Um grupo de 72 voluntários — 48 do sexo feminino — foi escolhido para prestar informações aos turistas sobre os cuidados a serem tomados em relação à exposição ao Sol. Postos de apoio aos turistas foram instalados ao longo da referida rodovia, à distância de 8 km entre um e o seguinte e de modo que a distância entre o primeiro e o último fosse de 120 km.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A média de postos por praia é superior a 3.
Aline, necessitando emagrecer, procurou um nutricionista, que a orientou no sentido de ingerir 1.400 calorias diárias e praticar alguma atividade física pelo menos 3 vezes por semana, prevendo a diminuição de 500 gramas por semana em sua massa corporal. A tabela a seguir mostra o acompanhamento, feito pelo nutricionista, da massa (em kg) e das medidas (em cm) do tórax e abdome de Aline nas primeiras cinco semanas.
Com base nessas informações e considerando que, em média, um indivíduo, caminhando durante 30 minutos, à velocidade de 6 km por hora, queima 150 calorias, julgue os itens que se seguem.
Aline p...
Considere que X seja uma variável aleatória definida pela função de densidade de probabilidade a seguir.
Nessa situação, a média de X é igual a
Um Banco apresentou, ao final do primeiro trimestre de 2007, o seguinte gráfico sobre a inadimplência de seus clientes:
Considere que 
dos clientes desse Banco são empresas e 
, pessoas físicas. Tendo em vista o total de clientes, qual foi, no primeiro trimestre de 2007, o percentual médio de inadimplência?
Um funcionário, em fase de estágio probatório, recebeu informações sobre o trabalho a ser feito e sobre a avaliação desse trabalho. As atividades são dos tipos A, B e C, e o supervisor atribuirá nota de zero a dez para cada tipo. A nota da avaliação será a média aritmética ponderada das três notas, com os seguintes pesos: 3 para o tipo A, 2 para o tipo B e 4 para o tipo C. Se ele obtiver as notas 8, 10 e 7, respectivamente, para as atividades A, B e C, a nota da avaliação será:
Em uma semana, um motorista da prefeitura percorreu 230 km na segunda-feira, 375 km na terça-feira, 190 km na quarta-feira, 440 km na quinta-feira e 285 km na sexta-feira. Qual foi a média diária de quilômetros percorridos por esse motorista nessa semana?
Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.
Se, no Brasil, a altura média das mulheres for igual a 1,60 m, é de se esperar que, de acordo com o referido estudo, a altura média de seus filhos homens, com pais brasileiros, seja superior a 1,70 m.
A tabela informa o tempo de espera, de um grupo de passageiros, para embarcar em um aeroporto de São Paulo, em determinado dia.
Nesse dia, o tempo médio de espera desse grupo de passageiros foi de
A tabela abaixo informa preços (em mil dólares) praticados pelos Estados Unidos e por alguns países asiáticos no procedimento médico de substituição de válvula cardíaca:
Considerando-se os dados da tabela, pode-se afirmar que a média de preços incluindo os Estados Unidos é maior que a média de preços excluindo os Estados Unidos em aproximadamente:
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
O Instituto de Perícia Científica, em janeiro de 2007, designou dois peritos "A e B" para análise de 12 processos criminais. O perito "A" analisou 08 processos, gastando em média 12 horas e o perito "B"analisou os demais com um tempo médio de 09 horas. Após o exame pelos peritos, estes processos foram encaminhados a um chefe de perícia para análise final, cujo tempo de análise foi apresentado na tabela abaixo:
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Tomando como base as informações acima responda as questões 16 a 20.
A média de idade dos criminosos no momento da consumação dos crimes foi de:
Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:
A média de X é igual a:
Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.
Considerando que o projeto citado no texto tenha, hoje, 268 empresas cadastradas, para atingir a meta estabelecida até o final do ano, a média mensal de cadastramentos de empresas nesses últimos 5 meses deverá ser superior a 1.940 empresas.
Com relação às informações contidas no texto acima e supondo que as porcentagens das respostas de I a V sejam independentes da quantidade de entrevistados e que cada um deles deu exatamente uma das respostas acima, julgue os itens subseqüentes.
A média aritmética das quantidades de entrevistados que deram as respostas II, III ou IV é superior a 87.
Num veículo de transporte escolar estavam 15 estudantes, cujas idades somavam 188 anos. Tendo descido desse veículo dois estudantes, que têm exatamente a mesma idade, a média aritmética das idades dos estudantes que permaneceram no veículo passou a ser 12 anos. A idade de cada estudante que desceu do veículo é
Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.
I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.
II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.
III A correlação linear entre E e F foi positiva.
Com relação à situação hipo...
Para responder às questões de números 53 a 56, considere as informações da tabela abaixo, que mostra a distribuição de freqüências dos salários mensais dos 50 empregados da Companhia Rancharia.
A média aritmética dessa distribuição, considerando os valores incluídos num determinado intervalo de classe como coincidentes com o ponto médio deste intervalo, é
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 11 A 24, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
A Secretaria Executiva de Estado de Cultura possui, no seu quadro de funcionários, seis assistentes administrativos recebendo salários de R$ 642,00 cada; oito funcionários de escritórios recebendo R$ 410,00 cada; um secretário administrativo com salário de R$ 3.368,00 e cinco guias turísticos recebendo R$ 600,00 cada. A média salarial desta Secretaria é de:
Os dados da tabela abaixo referem-se ao número de casos de estupros ocorridos, por dia, na Cidade de Zeus, no mês de fevereiro.
Com base nas informações, pode-se afirmar que:
A média de estupros ocorridos por dia no mês de fevereiro é de:
As informações a seguir referem-se às questões de números 54 e 55.
Seja a variável aleatória bidimensional (X, Y), com função densidade de probabilidade conjunta dada por
f(x, y) = x + y, 0 < x < 1, 0 < y < 1
O valor esperado de X éConsidere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos.
A tabela a seguir indica a distribuição de freqüência das estaturas das crianças de um acampamento infantil.
A altura média das crianças desse acampamento é:
A amostra 0,3; 1,2; 1,1; 0,9; 0,8; 0,5; procede de uma população com função densidade f(x) = 1/θ, 0 < x < θ. Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da variância da população são, respectivamente,
Se retirarmos uma amostra aleatória de 1200 observações de uma população com distribuição uniforme no intervalo [17, 29], a distribuição da média amostral 
será, aproximadamente,
Para responder às questões de números 47 a 49, considere o enunciado a seguir.
A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:
X = preço, em reais, do produto X.
Y = preço em reais, do produto Y.
Para fabricação de uma peça Z são utilizadas os produtos X e Y e está sendo analisada a viabilidade econômica desta peça. Se esta peça utiliza 3 unidades de X, e 5 unidades de Y, o custo médio de Z é
O tempo em minutos, X, para a digitação de um texto, é considerado uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:
Uma indústria possui dois fornecedores X e Y, e pretende comprar 3 lotes de peças produzidas por eles. A compra dos lotes será iniciada pela escolha ao acaso de um dos fornecedores e, se ficar satisfeita com o material entregue, comprará o próximo lote do mesmo fornecedor. Se não ficar satisfeita, trocará de fornecedor. Admitindo que, para cada lote o índice de satisfação é de 60% para o fornecedor X e 80% para o fornecedor Y, calcule a média do número de lotes fornecidos por Y.
Dados os conjuntos de números P = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e Q = {220, 225, 230, 235, 240, 245}, pode-se afirmar, de acordo com as propriedades da média, que a média dos elementos de Q é igual a
Para uma festa foram compradas 7 garrafas de vinho tinto a R$ 12,00 cada uma e 5 garrafas de vinho branco. Se, na média, o preço de uma garrafa saiu por R$ 13,50, cada garrafa de vinho branco custou
O preço médio de cinco produtos é R$4,00. Um desses produtos custa R$4,12, outro custa R$4,08, um terceiro custa R$ 3,52 e um quarto custa R$4,28. O quinto produto custa:
Ainda com base nos dados apresentados no texto, é correto afirmar que a amplitude total da distribuição da quantidade diária de processos administrativos recebidos pela repartição pública é igual a 
A média aritmética 
é a estimativa não tendenciosa para 
A média amostral 
segue uma distribuição aproximadamente normal. 
A média aritmética 
é o estimador de máxima verossimilhança para
A média
é um estimador não tendencioso para
A média aritmética 
é o estimador de mínimos quadrados para
Uma pesquisa de preços de determinado produto foi realizada para o planejamento do leilão de bens penhorados pela justiça. A tabela ao lado mostra a distribuição de 200 preços desse produto. Com base nessas informações e na tabela, julgue os itens a que se seguem.
A média dos preços observados pela pesquisa está entre R$ 13 mil e R$ 14 mil.
A tabela acima, adaptada do sítio www.ibge.gov.br, apresenta as estimativas do número de pessoas ocupadas e do rendimento médio das pessoas ocupadas, em julho de 2007, nas regiões metropolitanas de Belo Horizonte, Rio de Janeiro e São Paulo. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Uma pessoa ocupada em São Paulo ganha, em média, R$ 100,00 a mais que uma pessoa ocupada no Rio de Janeiro e R$ 200,00 a mais que uma pessoa ocupada em Belo Horizonte.
Uma empresa tem 1.000 empregados, classificados conforme a tabela abaixo:
Observação: Calculou-se as médias aritméticas correspondentes para cada grupo e a geral considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. Para o cálculo das medianas utilizou-se o método da interpolação linear.
Analisando os valores obtidos com relação aos empregados desta empresa, tem-se que
Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.
Considere-se que, em um experimento, um pesquisador calculou a altura média dos animais que sofriam de uma doença específica. O valor obtido foi igual a 156 cm e o desvio-padrão foi de 5 cm. Investigações posteriores, entretanto, revelaram que todas as medidas feitas estavam 2 cm maiores que os valores verdadeiros. Nessa situação, os valores corretos para a média e o desvio-padrão são 1,54 m e 0,05 m, respectivamente.
Considere o seguinte consumo hipotético de determinado material.
Em face dos dados apresentados, julgue os itens que se seguem.
Caso seja utilizado o método da média com ponderação exponencial para previsão de consumo, entre os dados apresentados, apenas o de agosto será utilizado.
Considere o seguinte consumo hipotético de determinado material.
Em face dos dados apresentados, julgue os itens que se seguem.
Utilizando-se o método da média móvel ponderada para previsão de consumo, os dados de fevereiro têm menor peso no cálculo que os dados de agosto.
Considere o seguinte consumo hipotético de determinado material.
Em face dos dados apresentados, julgue os itens que se seguem.
Baseando-se no método da média móvel para 4 períodos, a previsão de consumo para o mês de setembro é superior a 83 unidades.
O professor de estatística, após fechamento das notas obtidas pelos alunos neste bimestre, apresentou as mesmas distribuídas, conforme tabela a seguir:
Qual a média aritmética das notas apresentadas ?
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O preço médio é igual a US$ 4,00.
Em uma casa de jogos (Bingo S/A, por exemplo) a premiação será de R$ 10,00, para quem obtiver uma face de número primo ao jogar um dado honesto e de R$ 20,00, para quem obtiver outra alternativa (face de número não primo).Para N jogadas (sendo N um número suficientemente grande de jogadas), o valor médio da aposta, ou seja, o valor esperado, será de
Para um conjunto determinado de números positivos temos: 
como a média aritmética, G como a média geométrica e H como a média harmônica, podemos afirmar que
Indicando por:
E desde que todos os valores da amostra sejam positivos e diferentes entre si, é verdadeiro afi rmar que a relação entre estas médias é:
A média aritmética discreta de uma população qualquer é dada pela seguinte formulação:
Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes. Dado que Z = 2 X – Y, então pode-se afi rmar que
O valor mais próximo da média harmônica do conjunto de dados: {10, 5, 3, 4, 5, 10, 3, 8, 9, 3} é igual a
A tabela acima apresenta a distribuição percentual das pessoas desocupadas na região metropolitana de determinada cidade, em julho de 2007, de acordo com o tempo de procura por emprego. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A estimativa do tempo médio de procura por emprego é inferior a 190 dias.
A tabela acima, adaptada do sítio www.ibge.gov.br, apresenta as estimativas do número de pessoas ocupadas e do rendimento médio das pessoas ocupadas, em julho de 2007, nas regiões metropolitanas de Belo Horizonte, Rio de Janeiro e São Paulo. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A estimativa do rendimento médio por pessoa, em julho de
2007, para as três regiões metropolitanas referidas é inferior
a R$ 1.150,00.
A média aritmética das temperaturas máximas, em graus centígrados, em Curitiba nos últimos sete dias foi 28. Em dois dias as temperaturas máximas foram iguais e, retirando esses números do cálculo, a média dos outros cinco dias também foi 28. Qual foi a temperatura daqueles dois dias?
tabela abaixo apresenta os resultados da medição por amostragem de um lote de certo produto.
A média dos valores indicados é:
Uma firma distribuidora de eletrodomésticos está interessada em estudar o comportamento de suas contas a receber em dois meses consecutivos. Com esse objetivo, seleciona, para cada mês, uma amostra de 50 contas. As médias amostrais são, respectivamente, R$ 4.920,00 e R$ 4.520,00, para os meses de março e abril. Questiona-se se o valor médio populacional das contas a receber de março difere significantemente do valor médio populacional correspondente de abril. Para verificar essa conjectura, realiza-se um teste de médias, assumindo-se as amostras independentes e provenientes de populações normais com variâncias homogêneas. O valor obtido para a estatística teste foi de 0,78 com valor probabilístico de 0,434. Assinale a opção correta.
A média aritmética da lista (1; 1; 3; 5; 9) vale:
Em um certo concurso, as quatro provas tinham pesos diferentes. A tabela abaixo mostra esses pesos e o resultado obtido por um dos candidatos.
De acordo com esses dados, a média desse candidato foi:
Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, a seleção da França apresentou a maior média de idade dos jogadores, seguida pela seleção do Brasil. Porém, se não considerarmos os 4 atacantes que iniciaram o jogo entre essas duas equipes, a seleção brasileira apresentou a média de idade mais alta. Esse grupo de defensores e armadores foi formado por Dida e Zé Roberto com 32 anos, Cafu com 36 anos, Roberto Carlos com 33 anos, Gilberto Silva com 28 anos e Lúcio e Juan com 24 anos. Qual a média de idade desses sete jogadores?
A média aritmética de três números inteiros é igual a 15. Quais podem ser esses números?
No gráfico abaixo estão as quantidades de animais vendidas por uma fazenda no 1º semestre de um ano:
Em um concurso público, as provas de Português e de Matemática têm, cada uma, peso um, e a prova de conhecimentos específicos tem peso dois. Júlio tirou 7,0 na prova de Português, 9,0 na prova de Matemática e 8,0 na prova de conhecimentos específicos. Qual foi a média final de Júlio nesse concurso?
Um atleta corre diariamente fazendo um mesmo percurso. Nos três últimos treinos, seus tempos foram: 54 minutos e 10 segundos, 45 minutos e 40 segundos e 44 minutos e 25 segundos. Qual é a média aritmética desses três tempos?
Ainda em relação à análise de pares conjugados, sob a hipótese de que as 2n observações, realizadas em n indivíduos, provêm todas de uma mesma população contínua cuja densidade é simétrica, o valor esperado da estatística dos postos com sinal de Wilcoxon é:
Os salários dos 40 empregados de uma empresa, em 31 de dezembro de 2005, estavam distribuídos conforme a tabela abaixo:
Neste caso, tem -se que a média aritmética dos salários dos empregados é
Para calcular a média aritmética de N números, somamos os N números e dividimos o resultado obtido por N. Por exemplo, a média aritmética entre 5, 8 e 11 é igual a 5 + 8 + 11 divididos por 3, ou seja, é igual a 8.
Narciso é informado de que a média aritmética das idades de quatro pessoas é igual a 27 e também de que as idades de três dessas pessoas são 20, 32 e 31. Nesse caso, Narciso conclui, corretamente, que a idade da quarta pessoa é:
Cinco recenseadores, todos com a mesma capacidade de trabalho, cobrem, ao todo, 60 domicílios em 8 horas. Quantos minutos, em média, um desses recenseadores leva para cobrir uma única residência?
De acordo com as informações apresentadas no texto acima, o custo médio por quilômetro, em reais, previsto na operação tapa-buracos do governo é, aproximadamente, de:
A tabela abaixo mostra a distribuição de salários em uma amostra aleatória de 250 empregados de certa empresa.
A melhor estimativa da média aritmética dos salários, em reais, é:
A tabela de dupla entrada, apresentada a seguir, mostra a distribuição conjunta das variáveis F e M que representam o número de anos para completar o ensino fundamental e médio, respectivamente. Em uma cidade, esta tabela foi adotada para calcular a média da variável Z, que representa o número de anos para completar todo o ciclo básico, isto é Z = F + M. O valor médio de Z será
Em uma linha de produção de montadoras de tratores, existem 5 verificações realizadas pela equipe de controle de qualidade. Foram sorteados alguns dias do mês e anotados os números de controles em que o trator produzido foi aprovado nestes dias.
A tabela acima descreve estes dados coletados. Sabe-se que cada reprovação implica em custos adicionais para a montadora. Admitindo-se um valor básico de R$ 10,00 por cada item reprovado no trator produzido, a média da despesa adicional por trator produzido será
O número de eleitores em trânsito em determinada localidade no exterior do país, em 1.o de janeiro de 2005, era de 10.000 pessoas. Estima-se que o número total de eleitores em trânsito por ano seja de 120.000 pessoas. Se a população de eleitores for estacionária, então o tempo médio, em anos, em trânsito por eleitor é de
Se o processo de avaliação mencionado no texto estiver sob controle, será observada, em média, uma realização de X fora dos limites a cada M meses, em que
Texto para as questões 51 e 52
Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas. Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.
Ainda com base nas informações do texto, a variância do estimador do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet, é um valor
Texto para as questões 51 e 52
Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas. Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.
Com base nas informações do texto, é correto afirmar que a estimativa do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet é igual a
Texto para as questões 49 e 50
Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.
Com base nas informações apresentados no texto, a estimativa do número médio de eleitores por domicílio — M — e o seu respectivo erro padrão — E — são tais que
Uma organização deseja estimar a média das despesas em cultura e lazer das 1.000 pessoas que vivem em uma pequena comunidade. Sabe-se que a despesa total per capta em 2004 foi de R$ 900,00. Em 2006, um levantamento, com 100 pessoas dessa comunidade, selecionadas aleatoriamente, observou dados sobre as despesas em 2006 — x — e as despesas em 2004 — y. Os resultados foram os seguintes:
A partir das informações do texto, se 
for a média amostral, então o valor esperado de é igual a 
A média aritmética entre as idades de Ana, Amanda, Clara e Carlos é igual a 16 anos. As idades de Ana e Amanda são, respectivamente, iguais a seis e oito anos. Paulo, primo de Ana, é quatro anos mais novo do que Carlos. Jorge, irmão de Amanda, é oito anos mais velho do que Clara. Assim, a média aritmética entre as idades de Jorge e Paulo é, em anos, igual a
Instruções: Para resolver as questões de números 49 e 50, considere a tabela a seguir, que dá valores das probabilidades P (Z t z) para a distribuição normal padrão.
Os valores de determinado título no mercado de investimentos apresentam uma distribuição considerada normal. Sabe-se que os valores de 16% dos títulos são superiores ou iguais a R$ 10 000,00 e que os valores de 60% dos títulos são inferiores a R$ 7 000,00. A média dos valores destes títulos é
A média aritmética dos salários dos 100 empregados em uma empresa é de R$ 1 500,00. Na hipótese de serem demitidos 20 empregados, que ganham cada um o salário de R$ 2 500,00, e ser concedido, posteriormente, um aumento de 10% em todos os salários dos remanescentes, a nova média aritmética dos salários será de
Para premiar um entre quatro alunos de Ciências Exatas, uma escola estabeleceu como critério a maior média aritmética ponderada obtida com as notas dadas à prova de Matemática (peso 4), à prova de Física (peso 3) e à prova de Química (peso 2). Então, dentre os alunos, o que foi premiado é:
A média aritmética de um conjunto de 11 números é 74. Se retirarmos o número 4 desse conjunto, qual será a média aritmética dos números restantes?
Quanto vale a média geométrica dos números 1, 2 e 32?
O enunciado a seguir refere-se às questões de números 30 e 31.
A tabela abaixo mostra a distribuição de salários dos 50 empregados de certa empresa:
A melhor estimativa da média aritmética dos salários é:
Um aluno faz 3 provas com pesos 2, 3 e 5, nessa ordem. Suas notas, na primeira e segunda provas foram 3 e 7, respectivamente. Para ter média maior que ou igual a 6, sua nota na terceira prova deverá ser igual a ou maior que:
Em um colégio, há apenas duas turmas de oitava série. Aplicada uma mesma prova de Matemática, a média da primeira turma foi 6,4, e a da segunda turma foi 5,8. Se, na primeira turma, há 30 alunos, e, na segunda, há 20 alunos, qual foi a média da oitava série nessa prova?
A média aritmética obtida a partir de um conjunto de 10 números é M. Se acrescentarmos dois números, a e b, a esse conjunto, a nova média será:
Considerando esse indicador e a função de densidade descrita, julgue os itens a seguir.
A média de x é maior que 0,5.
Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes, relativos ao sistema de atendimento de clientes descrito.
Se a operadora atende a 5.000 solicitações de exame por mês, então são esperadas pelo menos 2.500 ocorrências de falhas em um ano.
geométrica (G) e harmônica (H), para um conjunto de n valores positivos (X 1 , X 2 , ..., X n ): 
Com base nas informações do texto e da figura acima, julgue os itens a seguir.
O preço médio cobrado para o embarque de contêineres em 2002, conforme os dados levantados pela pesquisa nesse porto, corresponde a mais de R$ 305,00.
A partir das informações do texto acima, julgue os itens que se sucedem.
O preço médio cobrado para a movimentação de contêineres nos portos de Santos, Paranaguá e Rio Grande é superior a R$ 315,00.
Se os números 5, 9, 6 e 3 ocorrem com as freqüências 3, 2, 4 e 1 respectivamente, a média aritmética será:
Observe as afirmativas a seguir, relacionadas a médias aritméticas de conjuntos de números:
A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são somente :
Um conjunto de dezoito empresas foi analisado em relação a um certo conjunto de fatores. Em particular, verificou-se que essas empresas tinham um lucro líquido médio anual de R$5.000.000,00. Posteriormente, outras duas empresas foram pesquisadas, uma com lucro líquido anual de R$3.640.000,00, outra com R$ 1.460.000,00 de lucro líquido anual. O lucro médio das vinte empresas analisadas foi então, em reais, de:
A amostra a seguir indica as alturas, em centímetros, de cinco indivíduos:
A média amostral desses dados, em centímetros, é:
A média aritmética dos pesos de dezenove pessoas que entraram num elevador é igual a 70kg. Se entrar mais uma pessoa, que pesa 82kg, a nova média dos pesos das vinte pessoas, em kg, será igual a:
Agenor está fazendo um curso de especialização. O curso é dividido em módulos e cada módulo tem um certo número de créditos, dependendo da importância do módulo. O coeficiente de rendimento do aluno é a média ponderada das notas por ele obtidas nos respectivos módulos, tendo como pesos os créditos correspondentes. A tabela a seguir apresenta as notas obtidas por Agenor e o número de créditos de cada módulo:
O coeficiente de rendimento de Agenor no curso é igual a:
Numa repartição onde trabalham 6 funcionários, a média de idade é 35 anos. Se o mais novo dos funcionários saísse, a média de idade entre os 5 restantes passaria a ser 37 anos. Assim, pode-se concluir que a idade do funcionário mais novo, em anos, é de:
Um professor aplicou três testes e deseja calcular, para cada aluno, a média m das três notas obtidas. Se, para cada aluno, ele determinar a média entre a maior nota e a média das duas menores, ele obterá um número que é:
É correto afirmar que a medida de posição média aritmética
"Os preços do petróleo alcançaram mais uma vez novos patamares históricos, dessa vez com o barril saltando acima de U$ 67,00 em Nova York. (...). No Brasil, a situação mantém-se sob controle. De janeiro a julho deste ano, a produção de petróleo e gás natural atingiu a média de 1,647 milhão de barris por dia, 12% superior a igual período do ano passado."
...
Segundo dados da Confederação Brasileira de Vôlei, em 1984, a altura média das jogadoras da seleção brasileira era de 1,77 m. Atualmente, as jogadoras da nossa seleção têm, em média, 1,83 m de altura. Qual foi, em cm, o aumento da altura média das jogadoras da seleção brasileira de vôlei de 1984 a 2005?
A média aritmética de 40 números é 55. Se dos 40 números suprimirmos 12, 15, 17, 18 e 38, qual será a média aritmética dos 35 números restantes?
Uma firma fez um levantamento de dados sobre o número de filhos de cada funcionário. Os dados obtidos encontram-se na tabela a seguir:
A média e a mediana do número de filhos dos funcionários dessa firma são, respectivamente:
A média geométrica positiva entre 5 (cinco) e 20 (vinte) é:
Uma pesquisa coletou dados acerca dos salários do mês de julho de 2004 de 400 empregados que ocupavam o cargo de auxiliar administrativo, do tempo de experiência no cargo e do sexo de cada entrevistado. A amostra foi aleatória simples. Os empregados participantes da pesquisa foram sorteados a partir de um cadastro muito grande fornecido por uma associação de trabalhadores. A pesquisa constatou que 40% dos pesquisados eram do sexo masculino e a parcela restante era do sexo feminino. A média amostral dos salários das mulheres foi 50% maior que a média amostral dos salários dos homens. A margem de erro da pesquisa para a estimação do salário médio dos auxiliares administrativos foi de R$ 15,00, com 95% de confiança. As tabelas I e II apresentam os principais resultados d...
Uma pesquisa coletou dados acerca dos salários do mês de julho de 2004 de 400 empregados que ocupavam o cargo de auxiliar administrativo, do tempo de experiência no cargo e do sexo de cada entrevistado. A amostra foi aleatória simples. Os empregados participantes da pesquisa foram sorteados a partir de um cadastro muito grande fornecido por uma associação de trabalhadores. A pesquisa constatou que 40% dos pesquisados eram do sexo masculino e a parcela restante era do sexo feminino. A média amostral dos salários das mulheres foi 50% maior que a média amostral dos salários dos homens. A margem de erro da pesquisa para a estimação do salário médio dos auxiliares administrativos foi de R$ 15,00, com 95% de confiança. As tabelas I e II apresentam os principais resultados d...
Uma pesquisa coletou dados acerca dos salários do mês de julho de 2004 de 400 empregados que ocupavam o cargo de auxiliar administrativo, do tempo de experiência no cargo e do sexo de cada entrevistado. A amostra foi aleatória simples. Os empregados participantes da pesquisa foram sorteados a partir de um cadastro muito grande fornecido por uma associação de trabalhadores. A pesquisa constatou que 40% dos pesquisados eram do sexo masculino e a parcela restante era do sexo feminino. A média amostral dos salários das mulheres foi 50% maior que a média amostral dos salários dos homens. A margem de erro da pesquisa para a estimação do salário médio dos auxiliares administrativos foi de R$ 15,00, com 95% de confiança. As tabelas I e II apresentam os principais resultados d...
Uma pesquisa coletou dados acerca dos salários do mês de julho de 2004 de 400 empregados que ocupavam o cargo de auxiliar administrativo, do tempo de experiência no cargo e do sexo de cada entrevistado. A amostra foi aleatória simples. Os empregados participantes da pesquisa foram sorteados a partir de um cadastro muito grande fornecido por uma associação de trabalhadores. A pesquisa constatou que 40% dos pesquisados eram do sexo masculino e a parcela restante era do sexo feminino. A média amostral dos salários das mulheres foi 50% maior que a média amostral dos salários dos homens. A margem de erro da pesquisa para a estimação do salário médio dos auxiliares administrativos foi de R$ 15,00, com 95% de confiança. As tabelas I e II apresentam os principais resultados d...
O débito fiscal médio das empresas denunciadas por meio da Internet é menor que o débito fiscal médio daquelas denunciadas pessoalmente. 
O gráfico acima apresenta as freqüências acumuladas, em valores percentuais, da distribuição dos salários de uma empresa em termos de salários mínimos. No gráfico, um ponto representa um intervalo de classe fechado e um círculo, um intervalo de classe aberto.
Com base na situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem referentes à distribuição de salários nessa empresa.
O primeiro quartil da distribuição é igual ou superior a 5 salários mínimos.
O gráfico acima apresenta as freqüências acumuladas, em valores percentuais, da distribuição dos salários de uma empresa em termos de salários mínimos. No gráfico, um ponto representa um intervalo de classe fechado e um círculo, um intervalo de classe aberto.
Com base na situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem referentes à distribuição de salários nessa empresa.
A média da distribuição é maior que 7,5 salários mínimos.
O terceiro quartil dos débitos fiscais das empresas denunciadas pessoalmente está entre R$ 1 mil e R$ 1,6 mil. 
O valor, em reais, da moda dos débitos fiscais das empresas denunciadas é igual a zero. 
O valor, em reais, da mediana dos débitos fiscais das empresas denunciadas por meio da Internet é igual a zero. 
Com base nos dados da tabela anterior, extraídos do Relatório das Notas Estatísticas do Censo Escolar de 2017, do INEP, julgue os itens a seguir.
A média do quantitativo de docentes do ensino médio entre os anos de 2013 e 2017 foi superior à média do quantitativo de docentes da educação infantil para o mesmo período.
A tabela acima mostra os números mensais de reclamações (N) feitas por usuários de telefonia fixa, registradas em uma central de atendimento, entre os meses de fevereiro a novembro de 2003. Considerando esses dados, julgue os itens que se seguem.
No período de fevereiro a novembro de 2003, o número médio mensal de reclamações registradas foi igual a 60.
Julgue os itens subseqüentes, relativos à situação acima apresentada.
Julgue os itens subseqüentes, relativos à situação acima apresentada.
Mais de 95% da variação total é explicada pelo modelo.
Julgue os itens subseqüentes, relativos à situação acima apresentada.
A correlação entre o número de casas e o número total de famílias existentes em comunidades remanescentes de quilombos no Brasil é igual a 0,9.
Julgue os itens subseqüentes, relativos à situação acima apresentada.
O estudo considerou pelo menos 126 comunidades remanescentes de quilombos no Brasil.
Julgue os itens subseqüentes, relativos à situação acima apresentada.
Em média, há menos de uma casa/família.Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Em 2004, o jornal Accident Analysis and Prevention publicou um estudo acerca da associação entre a localização do assento dos ocupantes dos carros e o risco de morte e de ferimentos sérios em casos de acidentes de trânsito, cujos dados, com adaptações, são apresentados abaixo. No período considerado pelo estudo, 40% do total de usuários de carros usava os assentos da parte traseira dos veículos e o restante usava os assentos da parte dianteira. Por meio de seleção aleatória, o estudo observou usuários dessa população, considerando como fator de estratificação a localização do assento utilizado. A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades dos usuários em cada um dos estratos. Ela também apresenta o número observado de usuários em cada estrato e os números de casos obse...
Uma população está dividida em 3 estratos. A tabela abaixo apresenta os tamanhos dos estratos e as respectivas médias e variâncias populacionais.
A função custo C da pesquisa é linear e é dada por C = 10.000 + 30n, em que n representa o tamanho total da amostra e C é dada em reais (R$).
Julgue os itens que se seguem, relativos à situação apresentada acima.
A alocação uniforme é o procedimento mais indicado quando se pretende apresentar estimativas separadas para cada estrato.Uma população está dividida em 3 estratos. A tabela abaixo apresenta os tamanhos dos estratos e as respectivas médias e variâncias populacionais.
A função custo C da pesquisa é linear e é dada por C = 10.000 + 30n, em que n representa o tamanho total da amostra e C é dada em reais (R$).
Julgue os itens que se seguem, relativos à situação apresentada acima.
A variância entre os estratos é superior a 2,5.Uma população está dividida em 3 estratos. A tabela abaixo apresenta os tamanhos dos estratos e as respectivas médias e variâncias populacionais.
A função custo C da pesquisa é linear e é dada por C = 10.000 + 30n, em que n representa o tamanho total da amostra e C é dada em reais (R$).
Julgue os itens que se seguem, relativos à situação apresentada acima.
A média das variâncias dentro dos estratos é superior a 3,5.Uma população está dividida em 3 estratos. A tabela abaixo apresenta os tamanhos dos estratos e as respectivas médias e variâncias populacionais.
A função custo C da pesquisa é linear e é dada por C = 10.000 + 30n, em que n representa o tamanho total da amostra e C é dada em reais (R$).
Julgue os itens que se seguem, relativos à situação apresentada acima.
A média populacional é superior a 6,5.A tabela abaixo apresenta, com valores aproximados, a matriz das probabilidades de transição dos estados de uma cadeia de Markov apresentada em um estudo sobre o capital social e a violência nos Estados Unidos da América de 1974 a 1993, publicado pelo jornal Social Science & Medicine em 2002.
Os estados de 1 a 4 representam o seguinte: 1 = alto capital social e alta violência; 2 = alto capital social e baixa violência; 3 = baixo capital social e alta violência; 4 = baixo capital social e baixa violência. O índice t varia de 0 a 19.
De acordo com as informações acima, julgue os itens que se seguem.
O tempo de recorrência espe...A tabela abaixo apresenta, com valores aproximados, a matriz das probabilidades de transição dos estados de uma cadeia de Markov apresentada em um estudo sobre o capital social e a violência nos Estados Unidos da América de 1974 a 1993, publicado pelo jornal Social Science & Medicine em 2002.
Os estados de 1 a 4 representam o seguinte: 1 = alto capital social e alta violência; 2 = alto capital social e baixa violência; 3 = baixo capital social e alta violência; 4 = baixo capital social e baixa violência. O índice t varia de 0 a 19.
De acordo com as informações acima, julgue os itens que se seguem.
As probabilidades de equil...A tabela abaixo apresenta, com valores aproximados, a matriz das probabilidades de transição dos estados de uma cadeia de Markov apresentada em um estudo sobre o capital social e a violência nos Estados Unidos da América de 1974 a 1993, publicado pelo jornal Social Science & Medicine em 2002.
Os estados de 1 a 4 representam o seguinte: 1 = alto capital social e alta violência; 2 = alto capital social e baixa violência; 3 = baixo capital social e alta violência; 4 = baixo capital social e baixa violência. O índice t varia de 0 a 19.
De acordo com as informações acima, julgue os itens que se seguem.
As probabilidades de equilí...A tabela abaixo apresenta, com valores aproximados, a matriz das probabilidades de transição dos estados de uma cadeia de Markov apresentada em um estudo sobre o capital social e a violência nos Estados Unidos da América de 1974 a 1993, publicado pelo jornal Social Science & Medicine em 2002.
Os estados de 1 a 4 representam o seguinte: 1 = alto capital social e alta violência; 2 = alto capital social e baixa violência; 3 = baixo capital social e alta violência; 4 = baixo capital social e baixa violência. O índice t varia de 0 a 19.
De acordo com as informações acima, julgue os itens que se seguem.
O estado 1 é transiente.