A tabela a seguir mostra a função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y: 

Assim, por exemplo, P[ X = 5; Y = 0] = 0,1.

O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a

Seja Y uma variável aleatória que representa o número de dezenas de processos administrativos disciplinares que chegam ao setor jurídico de um orgão público por ano, cuja função de probabilidade é dada por:


onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâme... Ver mais

Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por 

  se |x| ? 1 e 0 ? y ? 1; 

                              se caso contrário,

julgue o próximo item.

P(|X| ? y|Y = y = y(3-y2)/2 em que 0 ? y ? 1.

Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por 

  se |x| ? 1 e 0 ? y ? 1; 

                              se caso contrário,

julgue o próximo item.

Var(Y) = 1/12.  

Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por 

  se |x| ? 1 e 0 ? y ? 1; 

                              se caso contrário,

julgue o próximo item.

P (Y = y||X| ? y) = y, em que 0 ? y ?1.

Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por 

  se |x| ? 1 e 0 ? y ? 1; 

                              se caso contrário,

julgue o próximo item.

E(X) > 0.

julgue o próximo item.

A correlação linear entre as variáveis X e Y é positiva.

Supondo que 

para y ? {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒM(m) = e-m , julgue o item a seguir.

Var(Y = y|M = m) = m.

Supondo que 

para y ? {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒM(m) = e-m , julgue o item a seguir.

Supondo que 

para y ? {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒM(m) = e-m , julgue o item a seguir.

Y e M são variáveis aleatórias independentes.