Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue os itens que se seguem a respeito dos momentos dessas distribuições.
Supondo que a distribuição B seja também normal, então o seu desvio padrão será inferior a 1,0.
Sejam n variáveis aleatórias N(0,1) independentes. A soma de seus quadrados tem uma distribuição de:
Em determinadas circunstâncias, uma variável aleatória binomial pode ser bem aproximada por uma variável aleatória normal. Seja X uma variável aleatória binomial com n=400 e p=1/2. Calcule o valor mais próximo de 
usando a aproximação da variável binomial pela normal, dado que 
é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z.
Acerca dos métodos de análise, julgue os itens subseqüentes.
As curvas de distribuição normal mostradas abaixo têm aproximadamente o mesmo desvio-padrão e médias significativamente distintas.
Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório XT = (X1, X2 , ..., Xn)T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e 
, respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Se o vetor aleatório X segue uma distribuição normal multivariada, então a soma Xi + Xj, em que i > j, segue uma distribuição normal com média 2µ.
O valor esperado de X XN é uma matriz simétrica positiva semi-definida.
O elemento X1 tem distribuição normal padrão.
Para que um município possa participar de um projeto na área educacional, a média das notas dos estudantes de 5.ª série a 8.ª série das escolas públicas localizadas nesse município deverá ser igual ou superior a 
Como não foi possível coletar os dados de todos os estudantes, retirou-se uma amostra aleatória simples de 625 estudantes. Por um teste estatístico, não há evidências estatísticas contra a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal. A nota média observada na amostra foi igual a 6,5 e o desvio padrão amostral foi igual a 2,5. Considerando a situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens que se seguem.
Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.
Se Z representa uma distribuição normal padrão, então X = 5Z + 2 possui distribuição normal com média 2 e variância 5.
Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.
Se W segue uma distribuição normal com média 3 e variância 1, então P(W > 4 ) = P(W < 2).
