Sejam f(k), k=1,2,3,... e h(k), k=1,2,3,..., respectivamente, as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um processo

ARMA(p,q).

Sabe-se que:

I. f(k) ≠ 0, para k=1 e 2, e é igual a zero para outros valores de k.

II. h(k) é dominada por uma mistura de exponenciais e senoides amortecidas.

As características (I) e (II) nos levam a identificar para p e q, respectivamente, os valores

Utilizando o M¨¦todo dos Momentos, tem-se que o valor da estimativa de ¦Ë ¨¦ igual a

É correto afirmar que

O quadro acima mostra a forma de cálculo do índice de desenvolvimento humano (IDH) divulgado periodicamente pelo PNUD. O índice é calculado para cada país participante, e os 169 países participantes são agrupados em quatro categorias de desenvolvimento humano. Um país estará no grupo muito elevado se o seu IDH estiver no quartil superior; no grupo elevado, se o seu IDH estiver nos percentis 51–75; no grupo médio, se o seu IDH estiver nos percentis 26–50; e no grupo baixo, se o seu IDH estiver no quartil inferior. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O IDH pode ser utilizado em aná... Ver mais

Em relação ao planejamento e à organização das pesquisas quantitativas, julgue os itens que se seguem.

Um único levantamento cross-section referente a determinada variável X permite avaliar a evolução temporal de X.

Julgue os itens seguintes, referentes a planejamento e organização nas pesquisas qualitativas.

A observação pode contribuir em vários estágios de trabalho científico.

Julgue os itens seguintes, referentes a planejamento e organização nas pesquisas qualitativas.

A observação, a entrevista e a pesquisa documental representam instrumentos de coleta de dados na pesquisa qualitativa.

Julgue os itens seguintes, referentes a planejamento e organização nas pesquisas qualitativas.

Na modalidade de pesquisa denominada observação participante, cujo pesquisador torna-se parte integrante da estrutura social onde se encontra o objeto de estudo, o delineamento de um referencial teórico prévio é dispensado para que o pesquisador não fique preso a apriorismos.

Julgue os itens seguintes, referentes a planejamento e organização nas pesquisas qualitativas.

A análise de conteúdo representa uma possível ferramenta analítica para a pesquisa documental.

Julgue os itens seguintes, referentes a planejamento e organização nas pesquisas qualitativas.

Um maior número de participantes propicia maior efetividade na condução de um grupo focal.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Para comparar duas médias amostrais que sigam distribuição normal, se as variâncias populacionais forem desconhecidas, é usual a aplicação do chamado teste t-Student. A distribuição amostral desse teste é parametrizada pelo número de graus de liberdade da estatística do teste. Esse número depende do fato de as variâncias populacionais entre as duas populações comparadas serem iguais ou diferentes.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

O intervalo de confiança para a proporção p, com base em uma amostra aleatória simples retirada da distribuição de Bernoulli, pode ser construído usando-se a aproximação da binomial pela normal. Como a média e a variância dependem desse parâmetro desconhecido p, esse intervalo poderá ser construído pelo método conservativo (usando-se o máximo valor permitido para a variância populacional) ou pelo não conservativo (usando-se a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional). No caso conservativo, a amplitude do intervalo de confiança será menor que a amplitude do intervalo não conservativo somente se o verdadeiro valor do parâmetr... Ver mais

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Se Q(X; θ) for uma quantidade pivotal para θ, então E(Q(X; θ)) = θ.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Se Q(X; θ) for uma quantidade pivotal para θ, então o intervalo de confiança para θ poderá ser definido por P(!φ ≤ Q(X; θ) ≤ φ) = 1 − " somente se a distribuição de X for simétrica em torno de zero.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Com relação a uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, retirada de uma distribuição exponencial com média λ–1, a estatística T(x) = 3xi será suficiente para a estimação de λ–1.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Suponha que o estimador para um parâmetro de certa distribuição X seja , em que X1, X2, ..., Xn Π seja uma i= n i X 1 amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X. Nesse caso, o estimador de Bayes com relação à perda quadrática será uma função de Π .

Julgue os itens subsequentes, relativos à família exponencial de distribuições.

Para todo ponto viável  é uma direção de descida máxima.

O vértice v3 = é o único ponto de máximo global do problema.

Os vértices v0 e v2 do conjunto X representam pontos de máximos locais (não globais) do problema.

Existem infinitas soluções ótimas, isto é, o conjunto de soluções ótimas é o segmento de reta juntando os vértices

Julgue os seguintes itens a respeito de controle estatístico de qualidade.

A principal desvantagem dos gráficos de controle básicos de Shewhart é a não sensitividade a pequenas mudanças no processo. O gráfico de controle de somas cumulativas (CUSUM) e o gráfico de controle da média móvel exponencialmente ponderada (MMEP) são mais sensíveis a pequenas mudanças no processo.

A tabela acima mostra o percentual de peças defeituosas encontradas em 10 amostras aleatórias simples independentes, cada uma de tamanho igual a 100. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, relativos ao controle de qualidade para atributos.

Os limites de controle do gráfico, referente a tabela acima, são iguais a 4% e 16%, respectivamente.

A tabela acima mostra o percentual de peças defeituosas encontradas em 10 amostras aleatórias simples independentes, cada uma de tamanho igual a 100. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, relativos ao controle de qualidade para atributos.

Durante o monitoramento das 10 amostras, o processo esteve sempre sob controle.

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Se o processo inicia-se no estado 1, 2 ou 3, então, o número esperado de passos até a absorção é 4, 5 ou 5, respectivamente.

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Se o processo inicia-se no estado 1, 2 ou 3, então, a probabilidade de ser absorvido no estado 4 é 5/24, 7/24 ou 1/2, respectivamente.

Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Algum elemento da matriz de transição P de uma cadeia de Markov regular pode ser zero.

Relativamente à Análise Multivariada de Dados, considere as afirmativas abaixo.

I. A análise fatorial é um exemplo de técnica de interdependência, o que significa que nenhuma variável ou grupo de variáveis é definida como sendo dependente ou independente.

II. A análise de correlação canônica não é adequada se as variáveis independentes são quantitativas.

III. A análise discriminante múltipla é adequada se a única variável dependente for categórica.

IV. A análise de correspondência não é adequada para teste de hipóteses.

Está correto o que se afirma APENAS em

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Para dados não correlacionados, a distância de Mahalanobis é proporcional à distância euclidiana.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Se o vetor (X, Y) seguir uma distribuição normal bivariada, e se as distribuições marginais X e Y não forem correlacionadas, então a densidade conjunta de (X, Y) será igual ao produto das funções de densidade de X e de Y.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Considerando uma matriz P' tal que PN = P-1 e Y = P'X, é correto afirmar que o vetor das componentes principais relativo a um vetor de dados X será idêntico ao vetor dos desvios padrão caso os dados forem não correlacionados.

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.

Se a especificação do produto for 10 kg ± 1,5 kg, então Cpk > Cp.

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.

Se a especificação do produto for 10 kg ± 3 kg, então, embora o processo esteja sob controle, algumas unidades fora da especificação serão produzidas.

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro, julgue os itens subsecutivos.

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro, julgue os itens subsecutivos.

Se o algoritmo de Newton-Raphson for iniciado em um ponto P0 de máximo local da função logaritmo da função de verossimilhança, e se houver um ponto distinto, Pg, de máximo global, então o algoritmo não convergirá para Pg.

Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem.

Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Considere um estudo de eventos raros, em que a proporção populacional a ser estimada seja inferior a 5%. Nessa situação, deve-se usar a distribuição geométrica em vez da distribuição binomial.

Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.

Considere que a tabela abaixo mostre o veredito de dois juízes a respeito dos mesmos processos.

Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.

Suponha que uma variável, que segue uma distribuição normal, tenha sido observada em uma amostra composta pelos grupos A e B, e que os diagramas abaixo mostrem os esquemas dos cinco números de cada um desses grupos.

Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.

Considere duas variáveis X e Y com correlação linear de Pearson igual a 0,75. Nesse caso, somente se a variância de Y for superior ao dobro da variância de X, a variável Y tenderá a crescer pelo menos 1,5 unidades para cada unidade que aumentar a variável X.

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que pik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição pik forem não nulas.

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que pik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

Se  então o processo de Markov definido por essa

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que pik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.

Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:

Esse problema possui infinitas soluções ótimas.

Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:

No plano x1Ox2, as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a 1/2.

Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:

Se x for uma solução primal viável e se y for uma solução dual viável, então f(x)  g(y), em que f é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.

Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:

No problema dual, o ponto (2, 1) não é viável.

Considere que a população de determinado país, no instante inicial t0 = 0, seja igual a P0 > 0, que essa população cresça à taxa anual de 2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Passados t anos após t0, o número de habitantes desse país será igual a P(t) = (1,02)t P0.

Considere que a população de determinado país, no instante inicial t0 = 0, seja igual a P0 > 0, que essa população cresça à taxa anual de 2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Em 50 anos, contados a partir do instante t0, o número de habitantes desse país será superior a 2P0.

Considere que a população de determinado país, no instante inicial t0 = 0, seja igual a P0 > 0, que essa população cresça à taxa anual de 2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

É possível inferir que a taxa de fecundidade nesse país é estritamente inferior a 2.

Com o propósito de estimar o valor do número , um estudante efetuará o seguinte experimento computacional:

A razão D/n é estimador não viciado para o número

A respeito do problema de otimização, julgue os próximos itens.

O método simplex enumera todas as soluções básicas e procura a solução ótima por meio de derivadas primeiras.

A respeito do problema de otimização, julgue os próximos itens.

Dualidade é um nome que se dá à característica de uma função objetivo que possui tanto ótimo global como ótimos locais.

Os procedimentos estatísticos paramétricos incluem

os testes com base em permutação.

Os procedimentos estatísticos paramétricos incluem

o teste dos postos de Wilcoxon.

Os procedimentos estatísticos paramétricos incluem

a estimação da densidade da distribuição Gama(a, b), estimando-se os parâmetros a e b pelo método dos momentos.