Os estimadores não viesados E1, E2 e E3, dados abaixo, são utilizados para obtenção da média μ diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 desta população, com m, n e p sendo parâmetros reais.

E1 = mX + nY + pZ

E2 = 2mX + 2nY + pZ

E3 = mX + 2nY + 2pZ

A soma das variâncias de E1, E2 e E3 é igual a

Considere as seguintes afirmações:

I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.

II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.

III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

Seja o modelo linear de análise de covariância Yi = α + βDi + γXi + εi referente a um determinado ramo de atividade. Yi representa o salário anual de um empregado i, Xi é o número de anos de experiência do empregado i e εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão (α, β e γ são parâmetros desconhecidos). Com relação a este modelo, dado que Di = 1 se o empregado i for homem e Di = 0 se o empregado i for mulher, pode-se afirmar que

Deseja-se obter uma estimativa pontual do parâmetro p da distribuição geométrica P(X = x) = (1 − p)x − 1p (x = 1, 2, 3, . . . ) sabendo-se que o acontecimento cuja probabilidade é p ocorreu em 5 experiências, pela primeira vez na primeira, terceira, segunda, quarta e segunda, respectivamente. Utilizando o método dos momentos, encontra-se que o valor desta estimativa é

Considere uma amostra aleatória (X, Y, Z), com reposição, extraída de uma população normal com média μ e variância 1. Considere também os 3 estimadores não viesados de μ , com m, n e p sendo parâmetros reais:

E1 = mX − 2nY − pZ

E2 = 2mX + nY − 4pZ

E3 = mX − 8nY + pZ

Entre os 3 estimadores, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

Considere um estimador T de um parâmetro θ de uma população. Se E(T) = θ, então T é um estimador

Um analista efetuou uma pesquisa sobre o perfil do menor infrator. Para cada menor observado na amostra, foram observadas 15 medidas supostamente gaussianas. O analista deseja classificar as unidades amostrais em grupos, de modo que as pessoas que pertencem a um mesmo grupo tenham, estatisticamente, um tipo de similaridade com base nas 15 medidas consideradas. Com base nessas informações, é correto afirmar que a técnica multivariada apropriada para a finalidade desejada pelo analista é a análise

Com relação a acurácia e precisão, é correto afirmar que o estimador ENVUMV (estimador não viciado uniformemente de mínima variância)

Observe as afirmações:

Observe as afirmações:

Para melhorar a fiscalização, evitar o desmatamento ilegal e outros crimes contra o meio ambiente, 35 fiscais homens e 15 fiscais mulheres serão enviados para a região Norte do Brasil. Desses fiscais, uma equipe com 20 fiscais será enviada para o Pará, outra com 15 para o Amazonas e uma outra com 15 para Rondônia. Considerando que qualquer um desses 50 fiscais pode ser designado para qualquer uma das três equipes, julgue os itens seguintes.

Considere que o destino de cada um dos 50 fiscais será decidido por sorteio da seguinte forma: em uma urna, colocam-se 20 fichas com o nome Pará, 15 com o nome Amazonas e 15 com o nome Rondônia. O fiscal, ao retirar da urna uma ficha, terá identificado o seu destino. Nesse c... Ver mais

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Considere uma amostra aleatória simples com reposição, em que o erro máximo de estimação da média populacional μ seja de 10 unidades, a variância populacional da variável de interesse seja 150, e o percentil z = 2 da distribuição normal padrão relacione-se ao nível de confiança de 95% para μ. Nesse caso, para que o erro máximo seja de 10 unidades com 95% de confiança, o tamanho mínimo da amostra deverá ser superior a 10 observações.

Com o propósito de estimar o valor do número , um estudante efetuará o seguinte experimento computacional:

O experimento descrito para estimação do número  é exemplo de aplicação do método de Monte Carlo.

O problema de mínimos quadrados ordinários é resolvido pela solução do sistema X'Xb = X'y.

Para administrar uma empresa que se pauta por executar serviços e/ou produtos de qualidade comprovada, são necessárias aplicações de ferramentas gerenciais, dentre as quais, a que prioriza classifica os problemas e soluciona, inicialmente, os que produzem maiores efeitos negativos. Essa ferramenta é o(a)

A tabela acima mostra a distribuição de probabilidade conjunta da quantidade diária X de animais domésticos vendidos e a quantidade Y de ração vendida (em kg) por dia em determinada loja. Com base nessa tabela e nos conceitos de distribuição conjunta, julgue os itens seguintes.

A covariância nula entre duas variáveis quaisquer W e Z permite concluir que ambas são independentes.

Considerando a série temporal mostrada acima, correspondente à evolução mensal das vendas de certo produto, julgue os itens subsecutivos, acerca de séries temporais.

A venda prognosticada para o mês 8, com base em médias móveis de ordem 4, é igual a 3,8.

Considerando a série temporal mostrada acima, correspondente à evolução mensal das vendas de certo produto, julgue os itens subsecutivos, acerca de séries temporais.

O crescimento mensal das vendas, calculado pelo método das semimédias e usando médias móveis de ordem 3, é superior a 0,3.

A tabela acima mostra os resultados acerca da resistência à tração de quatro fios de náilon com diferentes diâmetros. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens, que versam sobre análise multivariada.

A tabela acima mostra os resultados acerca da resistência à tração de quatro fios de náilon com diferentes diâmetros. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens, que versam sobre análise multivariada.

O desenvolvimento do jogo representa uma cadeia de Markov com estados absorventes.

Se pelo menos um dos elementos da última coluna de um tableau for nulo, então a solução atual será degenerada, isto é, várias bases são associadas ao vértice atual, e o próximo pivoteamento deve produzir uma solução básica com valor objetivo menor.