Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.
Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.
Se o processo inicia-se no estado 1, 2 ou 3, então, a probabilidade de ser absorvido no estado 4 é 5/24, 7/24 ou 1/2, respectivamente.
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.
Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.
Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.
Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível (ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo. Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da matriz potência Pn sejam estritamente positivos.
Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.
Algum elemento da matriz de transição P de uma cadeia de Markov regular pode ser zero.
Relativamente à Análise Multivariada de Dados, considere as afirmativas abaixo.
I. A análise fatorial é um exemplo de técnica de interdependência, o que significa que nenhuma variável ou grupo de variáveis é definida como sendo dependente ou independente.
II. A análise de correlação canônica não é adequada se as variáveis independentes são quantitativas.
III. A análise discriminante múltipla é adequada se a única variável dependente for categórica.
IV. A análise de correspondência não é adequada para teste de hipóteses.
Está correto o que se afirma APENAS em
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.
Para dados não correlacionados, a distância de Mahalanobis é proporcional à distância euclidiana.
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.
Se o vetor (X, Y) seguir uma distribuição normal bivariada, e se as distribuições marginais X e Y não forem correlacionadas, então a densidade conjunta de (X, Y) será igual ao produto das funções de densidade de X e de Y.
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.
Considerando uma matriz P' tal que PN = P-1 e Y = P'X, é correto afirmar que o vetor das componentes principais relativo a um vetor de dados X será idêntico ao vetor dos desvios padrão caso os dados forem não correlacionados.
Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.
Se a especificação do produto for 10 kg ± 1,5 kg, então Cpk > Cp.
Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.
Se a especificação do produto for 10 kg ± 3 kg, então, embora o processo esteja sob controle, algumas unidades fora da especificação serão produzidas.
Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro
, julgue os itens subsecutivos.
Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro
, julgue os itens subsecutivos.
Se o algoritmo de Newton-Raphson for iniciado em um ponto P0 de máximo local da função logaritmo da função de verossimilhança, e se houver um ponto distinto, Pg, de máximo global, então o algoritmo não convergirá para Pg.
Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem.
Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem.
Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.
Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.
Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.
Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.
Considere um estudo de eventos raros, em que a proporção populacional a ser estimada seja inferior a 5%. Nessa situação, deve-se usar a distribuição geométrica em vez da distribuição binomial.
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.
Considere que a tabela abaixo mostre o veredito de dois juízes a respeito dos mesmos processos.
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.
Suponha que uma variável, que segue uma distribuição normal, tenha sido observada em uma amostra composta pelos grupos A e B, e que os diagramas abaixo mostrem os esquemas dos cinco números de cada um desses grupos.
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.
Considere duas variáveis X e Y com correlação linear de Pearson igual a 0,75. Nesse caso, somente se a variância de Y for superior ao dobro da variância de X, a variável Y tenderá a crescer pelo menos 1,5 unidades para cada unidade que aumentar a variável X.
Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao 
em que pik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.
O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição pik forem não nulas.
Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao 
em que pik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.
Se 
então o processo de Markov definido por essa
Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao 
em que pik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.
Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.
Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:
Esse problema possui infinitas soluções ótimas.
Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:
No plano x1Ox2, as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a 1/2.
Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:
Se x for uma solução primal viável e se y for uma solução dual viável, então f(x) 
g(y), em que f é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.
Considerando que x1 e x2 sejam variáveis contínuas, julgue os próximos itens a respeito do seguinte problema de programação linear:
No problema dual, o ponto (2, 1) não é viável.
Considere que a população de determinado país, no instante inicial t0 = 0, seja igual a P0 > 0, que essa população cresça à taxa anual de 2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Passados t anos após t0, o número de habitantes desse país será igual a P(t) = (1,02)t P0.
Considere que a população de determinado país, no instante inicial t0 = 0, seja igual a P0 > 0, que essa população cresça à taxa anual de 2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Em 50 anos, contados a partir do instante t0, o número de habitantes desse país será superior a 2P0.
Considere que a população de determinado país, no instante inicial t0 = 0, seja igual a P0 > 0, que essa população cresça à taxa anual de 2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
É possível inferir que a taxa de fecundidade nesse país é estritamente inferior a 2.
Com o propósito de estimar o valor do número 
, um estudante efetuará o seguinte experimento computacional:
A razão D/n é estimador não viciado para o número 
A respeito do problema de otimização, julgue os próximos itens.
O método simplex enumera todas as soluções básicas e procura a solução ótima por meio de derivadas primeiras.
A respeito do problema de otimização, julgue os próximos itens.
Dualidade é um nome que se dá à característica de uma função objetivo que possui tanto ótimo global como ótimos locais.
Os procedimentos estatísticos paramétricos incluem
os testes com base em permutação.
Os procedimentos estatísticos paramétricos incluem
o teste dos postos de Wilcoxon.
Os procedimentos estatísticos paramétricos incluem
a estimação da densidade da distribuição Gama(a, b), estimando-se os parâmetros a e b pelo método dos momentos.
Os procedimentos estatísticos paramétricos incluem
a estimação de uma densidade por meio de suavização do histograma.
Considerando que W seja um estimador pontual de um parâmetro 
de uma distribuição D, julgue os itens a seguir.
Independentemente da forma da distribuição D, o estimador W produzido pelo método dos momentos não é viciado para 
.
Julgue os itens que se seguem, acerca de definições da teoria estatística.
No contexto da teoria da decisão estatística, ao se considerar uma função perda dada por erro médio absoluto, a mediana é obtida como estimador da localização da população.
Acerca dos conceitos d3e estatística e dos parâmetros estatísticos, julgue os itens seguintes.
A estatística descritiva permite testar hipóteses a respeito da população de interesse.
Dois vetores, v1 e v2, armazenam N inteiros cada um, estão ordenados de forma crescente e têm a propriedade de que o último elemento de v1 (v1[N−1]) é menor que o primeiro elemento de v2 (v2[0]). É retirado um elemento de cada vez de cada um desses vetores alternadamente, e cada elemento retirado é colocado em uma fila. Posteriormente, os elementos são retirados da fila e inseridos em uma árvore binária de busca. A árvore é percorrida em ordem simétrica, e os elementos são inseridos, assim que retirados, em uma pilha. Depois, cada elemento é retirado da pilha e inserido alternadamente em um dos vetores, começando por v1. Diante do exposto, conclui-se que
Considere o plano em blocos completos aleatorizados, com resposta dada por Yij, onde o índice i se refere ao i-ésimo tratamento e o índice j se refere ao j-ésimo bloco, com i = 1,2,...,t e j = 1,2,...,b. Com respeito a tal plano, analise as afirmativas abaixo.
I - As variáveis aleatórias Yij são independentes e identicamente distribuídas.
II - A soma de quadrados de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.
III - O quadrado médio de tratamentos é sempre menor em comparação ao experimento não considerando blocagem.
IV - A estimativa da variância do erro, dada pelo quadrado médio do erro, é sempre menor em comparação ao experimento não consider...
Para comparar médias de vários tratamentos em uma população que não siga distribuição normal, o teste adequado é o
Deseja-se utilizar o teste do sinal em uma amostra para testar se a mediana populacional é igual a 40. Se todos os valores da amostra forem superiores a 40, então o valor de P estará próximo de
Dentre os critérios que podem auxiliar na escolha do número de fatores do modelo fatorial, analise os seguintes:
I - Raiz latente ou critério de Kaiser
II - Gráfico scree
III - Percentagem da variância
IV - Rotação de fatores
Auxilia(m) na escolha do número de fatores do modelo fatorial o(s) critério(s)
Análise fatorial é uma técnica multivariada que tem como um de seus objetivos a redução da dimensão do conjunto de dados. Para essa técnica, as quantidades que podem substituir as variáveis originais com fins de redução de dimensão são as denominadas
A ideia de risco, especificamente, está diretamente associada às probabilidades de ocorrência de determinados resultados em relação a um valor médio esperado. É um conceito voltado para o futuro, revelando uma possibilidade de perda.
A medida estatística que representa o risco, utilizada na maioria das vezes no mercado financeiro, é o(a)
Através do dendograma, podemos fazer o agrupamento de indivíduos, de acordo com as suas proximidades. Observando o dendograma abaixo, NÃO é possível dizer que:
A tabela acima contém um conjunto de dados formado por quatro variáveis: RG; gênero ( M = masculino; F = feminino); grau de instrução (1 = analfabeto; 2 = fundamental incompleto; 3 = fundamental completo; 4 = médio incompleto; 5 = médio completo ou superior); e hiperatividade (S = sim; N = não). Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
As variáveis mostradas na tabela são qualitativas.
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada.
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada.
Uma fábrica produz parafusos de índices Cp = 2,0 e Cpk = 0,5, que se referem aos diâmetros (em mm) desses parafusos. O controle do processo é do tipo 6 sigma, e sabe-se que o desvio padrão da distribuição dos diâmetros é igual a mm. Com base nessas 1/6 informações, julgue os itens a seguir, acerca de controle estatístico de qualidade.
Considere que o processo de produção seja alterado para elevar o valor do índice Cpk, mantendo-se o índice Cp = 2,0. Nessa situação, não é possível obter um novo índice Cpk superior a 2,0.
A qualificação dos professores é de grande importância para a qualidade da formação dos estudantes. Considerando que a figura acima apresenta a distribuição do número de professores em uma faculdade, segundo a formação acadêmica (curso), julgue os itens de 77 a 85.
A variável curso é qualitativa nominal.
Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.
A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.
A mineração de dados (data mining) é um método computacional que permite extrair informações a partir de grande quantidade de dados.
Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.
A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.
Independentemente da distribuição das notas da Prova Brasil, caso seja necessário simular as notas dessa prova para permitir a aplicação de teorias assintóticas, é recomendável a aplicação do método de Monte Carlo, considerando-se que as notas da referida prova seguem distribuição normal.
Julgue o item que se segue, referente ao controle estatístico de qualidade.
Em um processo industrial que está sob controle, a probabilidade de erro tipo I deve ser utilizada para se determinar o tempo médio de espera até a observação do primeiro alarme falso.
Julgue os itens subsecutivos, relativos a programação linear (PL).
Nas sucessivas iterações do método simplex, nem sempre é mantida a viabilidade das novas soluções, garantindo-se, somente, que a solução final seja viável.
Julgue os itens subsecutivos, relativos a programação linear (PL).
As restrições de tipo desigualdade devem ser reescritas sob a forma de igualdade com a introdução de variáveis de folga.
Julgue os itens subsecutivos, relativos a programação linear (PL).
Julgue, em cada um dos itens seguintes, se está correta a associação entre método numérico e procedimento estatístico.
decomposição de Choleski 
integração numérica de função densidade
Julgue, em cada um dos itens seguintes, se está correta a associação entre método numérico e procedimento estatístico.
Newton-Raphson 
integração numérica de função densidade
Com relação a indicadores demográficos, julgue os itens a seguir.
Fecundidade representa o potencial reprodutivo; fertilidade representa o resultado efetivo do potencial reprodutivo.
Com relação a indicadores demográficos, julgue os itens a seguir.
O índice de Myers é uma medida usada para avaliar a qualidade de declarações de idade em dados demográficos, como, por exemplo, as idades reportadas por indivíduos entrevistados pelo censo do IBGE.
Julgue os itens subsequentes, relativos a um estimador T de um parâmetro
Se, em probabilidade, T convergir para E(T), então T será consistente.
Julgue os itens subsequentes, relativos a um estimador T de um parâmetro
Se E(T) for igual a , então T será um estimador não viciado.
Julgue os itens subsequentes, relativos a um estimador T de um parâmetro
Se T for estimador de máxima verossimilhança, então E(T) =
Considere as afirmativas abaixo.
I. A taxa de mortalidade infantil é definida como o número de mortes durante um ano-calendário entre os bebês com menos de um ano de idade dividido pelo número total de nascidos vivos durante aquele ano.
II. O sexo e a raça dos indivíduos em uma população não têm efeito significativo nas taxas que descrevem as estatísticas vitais.
III. Dados demográficos lidam exclusivamente com o crescimento de uma população.
Está correto o que se afirma APENAS em
Um estudo apresentou em seu relatório um problema de programação linear que é descrito abaixo.
Minimizar: Z = 10 x + 25 y
Sujeito a: 2 x + y ≥ 5
x + 2y ≥ 7
x + 3 y ≥ 9
x ≥ 0 e y ≥ 0
Os valores de x e y são, respectivamente,
As entrevistas com os habitantes para o censo demográfico de certo país duraram 5 dias e mostraram a existência de 144.427.331 habitantes. Pode-se afirmar com certeza que este número:
Empresas que comercializam itens alimentícios precisam estabelecer uma política de reposição desses itens bem como de seu armazenamento. Se elas comprarem muito, terão despesas de armazenagem, tais como seguro e custo do capital investido no estoque. Mas, se comprarem pouco, terão as despesas dos sucessivos pedidos, que envolvem pessoal para realizar e acompanhar esses pedidos, para o transporte do produto, entre outros serviços. Assim, para minimizar o custo de estocagem, considera-se que uma empresa deva minimizar a soma do custo dos pedidos com o custo do armazenamento dos itens em cada pedido, calculando este último sobre a quantidade média de itens comprada em dois períodos consecutivos.
Considerando tais informações, suponha que um distribuidor...
Suponha que a variável aleatória contínua X tenha a função densidade de probabilidade
em que a > 0 . Considerando que {X1 ..., Xn} representa uma amostra aleatória simples dessa população X, julgue os itens que se seguem, referentes à estimação pontual do parâmetro a.
Com relação a métodos não paramétricos, julgue os itens a seguir.
Considere que, para avaliar a aleatoriedade na ocorrência de certo evento, um pesquisador registre apenas o número de ocorrências desse evento em N tentativas, a contagem de casos em que esses eventos ocorrem sequencialmente e a contagem de casos em que esses eventos não ocorrem. Com base nessa situação, é correto afirmar que o pesquisador não dispõe de dados necessários para testar a aleatoriedade desse evento.
Considerando que os conceitos de inferência estatística são fundamentais para a análise estatística, julgue os itens a seguir.
Considerando que os conceitos de inferência estatística são fundamentais para a análise estatística, julgue os itens a seguir.
Acerca de planejamento do tipo quadrado latino, julgue o próximo item.
A variável resposta é avaliada em todas as combinações possíveis de tratamentos.
Julgue os itens subsequentes, relativos a planejamento fatorial.
Considerando-se três tratamentos, A, B e C, em um planejamento fatorial fracionário 23-1, conclui-se que o tratamento A está confundido com a interação entre os tratamentos B e C.
Julgue os itens subsequentes, relativos a planejamento fatorial.
Considere a situação em que haja dois tratamentos A e B. Nessa situação, a matriz de delineamento 
refere-se a um planejamento fatorial fracionário.
Julgue os itens subsequentes, relativos a planejamento fatorial.
Em um planejamento fatorial fracionário, o estimador da média global é viciado.
A distância de Mahalanobis é útil para análise de clusters e detecção de valores atípicos (outliers).
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Considere que m = 4, n = 5 e que as ofertas e demandas sejam, respectivamente, (s1, s2, s3, s4, s5) = (20, 15, 25, 10, 30) e (d1, d2, d3, d4) = (30, 15, 30, 25). Nesse caso, é correto afirmar que uma solução básica inicial pode ser determinada pela regra do ponto extremo noroeste, que determina as alocações iniciais indicadas, conforme a seguinte tabela simplex de transporte.
Texto IV, para responder às questões de 49 a 51.
De quanto o lucro aumentaria, caso fosse possível dispor de mais 1 unidade do recurso 2?
Texto IV, para responder às questões de 49 a 51.
O valor máximo que pode ser dado ao coeficiente de x3 na função-objetivo, para que a solução encontrada no quadro acima continue a ser a solução ótima, é
Texto IV, para responder às questões de 49 a 51.
Com relação à solução apontada pela tabela, é correto afirmar que há sobra do(s) recurso(s)
Karla mora perto de dois supermercados (Compre Bem e Compre Fácil) e costuma fazer compras semanalmente, sempre em busca de promoções que são oferecidas pelos dois estabelecimentos. O esquema seguinte mostra a probabilidade de Karla comprar no dia seguinte em cada um desses supermercados.
Se a probabilidade de que Karla vá ao supermercado Compre Bem hoje é de 20%, a probabilidade incondicional de ela voltar a esse mercado amanhã é de
Considere as seguintes informações acerca da população de um município.
- o número de habitantes em 1.º de janeiro de 2008 era de 150.000;
- o número de habitantes em 31 de dezembro desse mesmo ano era de 200.000;
- o número de óbitos entre 1.º de janeiro e 31 de dezembro foi de 3.500.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a taxa bruta de mortalidade para cada 1.000 habitantes. (A)
A tabela a seguir apresenta, para uma determinada localidade, o número de nascimentos ocorridos em 2001, 2002 e 2003, e também, desses, os nascidos já mortos (nado-mortos):
A entrevista é uma técnica de pesquisa que visa a obter informações de interesse a uma investigação, em que o pesquisador formula perguntas orientadas com um objetivo definido, frente a frente com o respondente e dentro de uma interação social. A entrevista estruturada é uma técnica que se caracteriza fundamentalmente por ser realizada
