Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível ... Ver mais

        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível ... Ver mais

Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos.
I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.
II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.
III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

Se A e F forem eventos independentes, então a probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (acidente e furto) será igual a zero. 

Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos.
I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.
II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.
III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

A probabilidade de um segurado sofrer um acidente ou ser vítima de furto é de 35%. 

Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos.
I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.
II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.
III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 

A probabilidade de um segurado ter sido vítima de furto, dado que ele sofreu um acidente, é de 25%.

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

Cada elemento que constitui essa amostra aleatória de documentos pode ser descrito por uma distribuição de Bernoulli cuja média é igual a 0,01.

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

A variância de X é igual ou inferior a 10.

Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.

A moda de X é igual a zero, pois a probabilidade de sucesso é baixa.

Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x , y)= 1− x/2 − y/3 , em que 0 ≤  x ≤ 2,

0 ≤ y ≤ 2 e 3x  + 2y ≤ 2.

Considerando essas informações, bem como f (x , y)=0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.

E [X] > E [Y].

Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x , y)= 1− x/2 − y/3 , em que 0 ≤  x ≤ 2,

0 ≤ y ≤ 2 e 3x  + 2y ≤ 2.

Considerando essas informações, bem como f (x , y)=0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.

A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1]2 é maior que 50%.