Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade exponencial f(x; ?) = ?exp{-?x}, x > 0, e se T é um estimador não tendencioso qualquer de ?, então, pela desigualdade de Cramér-Rao, a variância de T é maior ou igual a 

Deseja-se estimar a proporção ? de itens defeituosos numa grande produção de itens. Suponha que não se tenha informação prévia sobre o valor de ?, de modo que uma densidade a priori Uniforme no intervalo (0, 1) seja usada para ?. 

Suponha ainda que uma amostra aleatória simples de tamanho 15 seja obtida (note: são 15 ensaios Bernoulli(?)) e que 2 itens defeituosos e 13 não defeituosos sejam constatados. Se a função de perda de erro quadrático for usada, a estimativa de Bayes a posteriori para ? é igual a

Suponha que X1, X2,..., Xn seja uma amostra aleatória da densidade f(x;?) =?x?-1, se 0 < x < 1, f( x ) = 0 nos demais casos, ?>0 . Uma estatística suficiente para ? é dada por

Uma amostra aleatória simples {X1, X2, X3, X4} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ2 . A respeito das estatísticas

assinale a opção correta.