Deseja-se estimar a proporção ? de itens defeituosos numa grande produção de itens. Suponha que não se tenha informação prévia sobre o valor de ?, de modo que uma densidade a priori Uniforme no intervalo (0, 1) seja usada para ?.
Suponha ainda que uma amostra aleatória simples de tamanho 15 seja obtida (note: são 15 ensaios Bernoulli(?)) e que 2 itens defeituosos e 13 não defeituosos sejam constatados. Se a função de perda de erro quadrático for usada, a estimativa de Bayes a posteriori para ? é igual a
