A função y = f(x), em coordenadas cartesianas, é tal que 2x2 - y2 = 4. Então, em coordenadas polares essa equação é corretamente expressa por

Se  então a função inversa x = f -1(y) é tal que

Considere que a 0R e que f: R{a} → R é a função definida por .

Um tanque aberto circular de área de seção reta 0,5 m2 encontra-se inicialmente com o nível de fluido a uma altura de 10 m. A bomba de deslocamento positivo fornece uma vazão constante de 10 m3/s. Supondo-se que todas as válvulas sejam rigorosamente iguais, desprezando-se a perda de carga nas tubulações e nas válvulas quando totalmente abertas, e considerando-se a área de seção reta da tubulação igual à a, pode-se afirmar que quando a(s) válvula(s):

Analise a lógica estruturada apresentada a seguir, considerando que C1, C2, K e CONT são valores inteiros e que N = 3.

A alternativa que indica o que é mostrado ao usuário como resultado é:

Uma carga de 15 Kg é fixa a um cabo inextensível que é preso a um tambor uniforme de massa 40 kg e diâmetro, 600 mm. No instante mostrado na figura, a carga está descendo a uma velocidade de 9 m/s. Qual é o intervalo que contém valor do torque frenante, T, necessário para que a carga pare após descer 3 m? Considere a aceleração da gravidade g = 9,81 m/s2, o momento de inércia do tambor I = ½ .(mtambor.rtambor 2) e despreze quaisquer perdas devido a qualquer atrito.

Em um galpão onde são executadas pinturas à pistola, um estudo estatístico está sendo desenvolvido em relação à concentração de tolueno. As amostras da concentração desta substância foram:

A variância da amostra acima é de, aproximadamente:

Deseja-se girar uma barra homogênea simétrica de comprimento L e massa m. Para uma certa condição de uso (velocidade de rotação e aceleração angular), calculou-se que seria necessária uma potência P1, se o motor for acoplado no centro de massa, CG, dessa barra (configuração a). Qual seria a nova potência necessária P2, para as mesmas condições de uso, caso o motor fosse acoplado em uma das extremidades da barra, a uma distância L/2 do CG da barra (configuração b)?

Uma das maneiras encontradas para aumentar a confiabilidade de um sistema é o emprego de peças / sub-sistemas que atuam em um arranjo em paralelo (redundância em standby). Para o sistema mecânico representado abaixo, sendo p a confiabilidade de cada componente e sendo todos os componentes idênticos e independentes, a expressão que representa a confiabilidade total do sistema (Rs) é:

Corrosão é a deterioração e perda de um material devido a um ataque químico. As condições que favorecem a corrosão envolvem tanto alterações químicas quanto eletrônicas e sempre estão presentes no dia-a-dia, tornando-a um grande problema em qualquer sistema. Um tipo específico de corrosão é a intergranular, ou seja, quando a corrosão ocorre nos contornos de grãos em aços. Sabe-se que existem vários métodos para se inibir esse tipo de corrosão, entre eles, pode-se citar: