Em um terreno retangular, de dimensões 10,00m x 20,00m conhecem-se as cotas nos 4 vértices consecutivos ABCD, extremos do terreno. Sabe-se que o lado AB situa-se no lado de maior dimensão e que a declividade da superfície do terreno é constante entre os seus pontos extremos. As cotas são: Cota A = 8,2m ; Cota B = 7,8m ; Cota C = 5,0m ; Cota D = 6,0m. Deseja-se fazer um corte horizontal na cota 5,00m para a construção de um platô. Considerando-se cada um dos dois lados paralelos do retângulo como 2 seções do terreno, e o volume a cortar como um prisma, pode-se determinar o volume de corte como sendo de:

Em uma estrada, temos uma curva circular simples com Ângulo Central = 60°, Raio = 100,00m e conhece-se um ponto I sobre a tangente anterior ao PC cuja estaca é 10+0,00 e que dista 100,74m do PI desta curva. A estaca do PC dessa curva é: (OBS: Considerar tg30° = 0,5774 ; 1 (uma) estaca = 20m)

Ao se projetar uma estrada, quando o seu eixo tiver que cruzar um espigão, deve-se lançar o eixo de forma que passe:

Uma planta topográfica plani-altimétrica apresenta em um trecho uma formação com curvas de nível dispostas da seguinte forma: curvas fechadas concêntricas de valor crescente da curva mais externa para a mais interna. Essa formação caracteriza um/uma:

Deseja-se construir a escala gráfica de módulo 1:5000 conforme a figura mostrada a seguir:

Então, na referida construção, o segmento gráfico 'a' terá comprimento de:

Para se determinar as dimensões X e Y de um papel de formato A2 da ABNT usam-se as expressões da alternativa:

Para a marcação dos vértices da poligonal de levantamento na planta por suas coordenadas, é necessário que ela esteja preparada e que se disponha de instrumentos adequados. O que deve constar da planta e os instrumentos necessários para a marcação de coordenadas são:

Numa divisão de terras definiu-se, na planta, uma linha BB1, divisória de quinhões, pelas coordenadas de B(EB , NB) e de B1(EB1 , NB1). Para a locação da referida divisória decidiu-se utilizar um ângulo e uma distância em relação a um alinhamento de referência, AB, existente no terreno e de coordenadas conhecidas A(EA , NA) e B(EB , NB), respectivamente. O ângulo escolhido é a deflexão entre AB e BB1. A distância escolhida é o comprimento de BB1. Então, usando-se os dados acima fornecidos, pode-se afirmar que:

Para a determinação de um ângulo em um trecho das divisas de uma propriedade, abrangendo os 3 vértices consecutivos L, M, e N, conhecem-se o azimute L-M (125° 36') e o rumo N-M (43°48' SW). O ângulo à direita (sentido horário) no vértice M entre os lados L-M e M-N é:

O vértice A de um alinhamento AB de uma poligonal qualquer tem coordenadas EA=100,00m e NA=100,00m. O azimute de AB é AzAB=120° e a distância horizontal de AB é DAB=100,00m. Então, as coordenadas do ponto B são: (Obs: Considerar cos 60° = 0,5000 e sen 60° = 0,8660)