Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo 
Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo 
A matriz de rotação Px θ ) é ortogonal, pois Px θ )[Px θ )]t = I. Quanto ao determinante de uma matriz ortogonal, podemos afirmar que ele é sempre igual a
No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares ao estudo de matrizes e determinantes. Em um sistema linear Ax = b, onde A é de ordem n, compatível e determinado, o número de determinantes que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a
Ao proteger as provas gravadas em um computador, um professor coloca uma senha constituída seqüencialmente da letra inicial e da letra final do nome do mês em que a prova é realizada (ex.: em março, a senha seria "mo"). A probabilidade de uma pessoa acertar casualmente a senha colocada pelo professor, digitando aleatoriamente 2 letras das 26 do alfabeto), é igual a
No Dia dos Professores, houve o sorteio de um televisor, tendo sido distribuídos cartões numerados de 1 a 100. Inicialmente foi anunciado que o número sorteado era ímpar. A probabilidade de um professor que possuía o cartão n.º 75 ser o premiado, a partir desse instante, passou a ser igual a
Um grupo de pesquisadores do Museu Paraense Emílio Goeldi classificou algumas espécies de plantas do grupo das Pteridófitas para posterior catalogação. Essa pesquisa baseou-se em algumas observações e comprovações referentes à reprodução desses vegetais, como a
Os órgãos públicos que administram os recursos hídricos do país preocupam-se com a poluição de rios, lagos e mares em conseqüência do excesso de dejetos humanos provenientes de esgotos domésticos. Esses dejetos, por serem constituídos de matéria orgânica, aceleram a concentração de nutrientes e a diminuição do nível de oxigênio na água, ocasionando o aumento da proliferação de bactérias aeróbicas e, conseqüentemente, a morte de várias espécies aquáticas. Esse processo denomina-se
Os habitantes de uma determinada região da floresta amazônica mantêm entre si um fluxo de energia alimentar, disponibilizando equilíbrio e interdependência, pois assim possibilitam que a matéria inorgânica retorne ao meio abiótico, para que seja transformada em matéria orgânica, por meio da ação de
O planeta Terra tem sofrido degradação ambiental, por ações tanto naturais como antrópicas. São exemplos de ações naturais e antrópicas, respectivamente,
