Com referência às ideias e aos aspectos linguísticos d...

Acredito que apenas o sufixo "mente" é causador da formação do advérbio. Existindo ou não ou prefixo "in". Felizmente (sem o in) também seria um advérbio. Mas infeliz (sem o mente) deixaria de ser.

No Portuguê, existe apenas um unico sufixo adverbial o "MENTE". 

Cuidadosamente, firmemente, francamente, justamente, rapidamente.

A grande "pegada" da questão é que a CESPE está tentando jogar uma bomba de fumaça pois perceba. Quando a banca afirma que para formar " infelizmente" seria possível adicionar os afixos em ordem distinta ela está dizendo que se trata do processo de formação de derivação prefixal e sufixal, MAS, o sufixo e afixo na palavra "infelizmente" podem formar SOZINHOS uma palavra "felizmente" e "infeliz", o que nos leva a concluir que se trata de uma palavra formada pelo processo de derivação parassintética, em que a ordem de colocação além de não ser importante pode ser formada de diferente formas ante a presença de um ou outro.   

Com o perdão da palavra: uma questão bastante infeliz!

ps: não levem a sério, só pra descontrair...

Qual a regra de inserção dos prefixos e sufixos nesse caso?

Assim como eu chutei a resposta, alguns aqui chutam a explicação, o que se vê pela diversidade delas. 

O advérbio: Infelizmente vem de Infeliz. 

Logo, o IN- deve ser adicionado antes do sufixo -MENTE 

O sufixo -MENTE, só é adicionado quando forma a palavra FELIZMENTE. 

Essa questão foi bem estruturada .... palmas para quem criou kkk

Não são dois processos para a formação da palavra. O nome do processo que se da com a inclusão de prefixo e sufixo em uma raiz é o Derivação prefixal e sufixal, quando a palavra passa a não ter sentido com a falta de um deles, se chama de Derivação parassintética.