41 Q851752
Matemática Funções Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações Geometria Plana + 1
Ano: 2013
Banca: INEP
Muitos processos fisiológicos e bioquímicas, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou voiume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT. D. et al. Cálculo e aplicações São Pauto: Edgard eiücher, 1999 (adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
42 Q851751
Matemática Funções Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
Ano: 2013
Banca: INEP
imagem-070.jpg Qual gráfico expressa as íntensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?

43 Q851727
Matemática Funções Função Exponencial
Ano: 2013
Banca: INEP
Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada peta expressão M(t) = A . (2,7)kt , onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.

Considere 0,3 como aproximação para log102.

Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
44 Q851725
Matemática Funções Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
Ano: 2013
Banca: INEP
Na aferição de um novo semáforo, os tempos sâo ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde- amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.

Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
45 Q851724
Matemática Funções Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
Ano: 2013
Banca: INEP

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão ...

46 Q849505
Matemática Funções Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
Ano: 2013
Banca: INEP

O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.


Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:

47 Q849502
Matemática Funções Função Exponencial
Ano: 2013
Banca: INEP

Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida.


Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo

48 Q849500
Matemática Funções Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
Ano: 2013
Banca: INEP

Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.


Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2 , 3 e 4, respectivamen...

49 Q852024
Matemática Funções Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
Ano: 2012
Banca: INEP
As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

QO = –20 + 4P

QD = 46 – 2P

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

50 Q852002
Matemática Funções Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
Ano: 2012
Banca: INEP
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k.m 2/3 , em que k é uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?