Duas máquinas A e B, operando juntas, são capazes de executar uma certa tarefa em x horas de funcionamento ininterrupto. Sabendo que, se cada máquina executasse sozinha tal tarefa, A necessitaria de 4,5 horas adicionais e B necessitaria de 
horas adicionais, então
Considere-se que a população brasileira seja, hoje, de 180 milhões de habitantes. Nessa situação, é correto afirmar que, hoje, há mais de 11 milhões de brasileiros com 65 anos de idade ou mais.
Considere-se que, hoje, dos brasileiros com 65 anos ou mais de idade, mais de 5 milhões sejam do sexo feminino. Nessa situação, se a população brasileira for, hoje, de 180 milhões de pessoas, menos de 3,8% são do sexo masculino e têm 65 anos de idade ou mais.
Uma loja oferece a seus clientes duas opções de pagamento na compra de um bem cujo preço é R$ 1.210,00:
I à vista com 10% de desconto;
II em duas prestações mensais iguais e consecutivas, sem desconto, a primeira paga no ato da compra.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
À vista o bem terá um preço inferior a R$ 1.000,00.
Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos 720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga metálica. Dessa forma, é correto afirmar que
uma tonelada dessa liga metálica é constituída de mais de 10% do terceiro material.
Para se produzir uma tonelada de determinada liga metálica utilizam-se pelo menos 180 kg de um produto A e pelo menos 720 kg de um produto B. O restante é um terceiro material, cuja quantidade, somada à proporção entre as quantidades dos produtos A e B, fornece as propriedades específicas para a liga metálica. Dessa forma, é correto afirmar que
para se fabricar 3,5 toneladas dessa liga metálica com um máximo de 5% do terceiro material, serão necessários pelo menos 598,5 kg do produto A.
Com base nas informações do texto, para Artur completar a atividade proposta, ele deve pintar uma região limitada por um quadrado que corresponde a
Texto para as questões 30 e 31
Segundo Polya, se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Desenvolver a habilidade de resolver problemas é essencial nesse processo e uma das principais metas do professor de matemática é fazer o máximo possível para que seus alunos desenvolvam a habilidade de resolver problemas.
Várias situações do cotidiano podem ser utilizadas como situações-problema que podem ser apresentadas e resolvidas por alunos do ensino básico, como o exemplo a seguir.
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Na situação descrita, ao final da segunda rodada, em relação à área total do território, a área pintada por Sandra corresponde a
Texto para as questões 46 e 47
Na Matemática, a contextualização é um grande trunfo para uma aprendizagem significativa e formadora. O ensino embasado na contextualização parte de problemas específicos para problemas gerais, fazendo que os alunos percebam que conhecimentos matemáticos podem ser aplicados a situações reais.
Considere o projeto de um designer para uma fábrica, de uma taça de vinho modelo, cujo corte transversal está ilustrado na figura abaixo. As taças fabricadas podem variar em tamanho mas devem ser semelhantes ao modelo e as dimensões correspondentes devem manter a mesma proporção. Considere também que a curva que passa pelos pontos P, O e Q é modelada, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que a unidade de medida é o centímetro, pelo gráfic...
