O tamanho de uma população normalmente distribuída, com um desvio padrão populacional igual a 128, é igual a 1025. Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, sem reposição, desta população. Com base nesta amostra e considerando que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, obteve-se um intervalo de confiança de 95% com uma amplitude igual a

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média μ, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 − α) correspondente a esta outra amostra é igual a

Leia o texto abaixo e responda às questões propostas.

Assinale a opção em que o uso da crase, embora apresente correção de linguagem, conforme preconiza a norma culta da língua, acarreta mudança no sentido da frase.

Consta que, durante o verão, em meio ...... beleza das montanhas dos Alpes, Mahler buscava ...... inspiração necessária para compor sinfonias que, felizmente, foram legadas ...... gerações futuras. Preenchem corretamente as lacunas da frase acima, na ordem dada:

Um engenheiro quer estimar o tempo médio de secagem de uma mistura de cimento usada para tapar buracos numa rodovia. O tempo médio, em minutos, de secagem observado para uma amostra aleatória de 36 buracos foi de 21 minutos, com uma variância de S2 = 4. Qual o intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de secagem dos buracos? Dados: t29gl = 2,02 ztab =1,96

Uma amostra aleatória de 100 funcionários de uma autarquia aponta que 25% dos funcionários consultados não são favoráveis á mudança da sede do clube para outra localidade. Qual deve ser tamanho da amostra, caso se queira com um nível de confiança de 95%, que a estimativa para a proporção populacional (verdadeira) de funcionários desfavoráveis a mudança, não defira em mais que 1%? Considere z = 2.

Dos 120 candidatos do sexo masculino que se submeteram a um concurso, 55 foram aprovados, enquanto dos 180 candidatos do sexo feminino que se submeteram ao mesmo concurso, 95 foram aprovados. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação no concurso independe do sexo dos candidatos, calcule o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição Qui quadrado com um grau de liberdade.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 9 de uma população com distribuição normal levou ao cálculo de uma média amostral igual a 32 e ao cálculo de uma variância amostral igual a 225. Construa um intervalo de 95% de confi ança para a média da população.