Marcos escreveu um número inteiro positivo de 5 algarismos decimais (ou seja, maior ou igual a 10 mil), formado por algarismos distintos, e o escondeu. João tentou adivinhar o número. Ele sugere os seguintes números:

Marcos adicionou à tabela acima um asterisco ao lado de cada algarismo que está presente no número que ele escreveu, mas que está na posição (ordem de grandeza) errada; e adicionou dois asteriscos ao lado dos algarismos que estão presentes e estão...
Observe a seguinte tabela:

Queremos desenhar retângulos cujos lados estejam na direção vertical ou horizontal (ou seja, cada lado é paralelo a um dos lados da tabela) e que satisfaçam as seguintes propriedades: (i) a união dos retângulos deve cobrir todos os números “1” da tabela e não pode cobrir nenhum dos números “0”; e (ii) os retângulos podem se intersectar ou se sobrepor. Qual a quantidade mínima de retângulos que precisam ser usados?
“Medalha Fields” é um prêmio concedido a dois, três ou quatro matemáticos com não mais de 40 anos de idade durante cada Congresso Internacional da União Internacional de Matemática (IMU), que acontece a cada quatro anos. O prêmio é muitas vezes visto como a maior honraria que um matemático pode receber. A Medalha Fields e o Prêmio Abel têm sido muitas vezes descritos como o "Prêmio Nobel dos matemáticos" (mas são diferentes quanto à restrição de idade, pois a Medalha Fields é um prêmio concedido somente a jovens matemáticos de até 40 anos de idade, enquanto o Prêmio Abel leva em conta o conjunto da obra do matemático). Em 2014, o brasileiro Artur Ávila tornou-se o primeiro matemático da América Latina a ser condecorado com a Medalha Fields; e Maryam Mirzak...
A execução do Plano Municipal de Educação e o cumprimento de suas metas, conforme determina a Lei nº Lei 10.371/2015 (Câmara Municipal de Fortaleza), serão objetos de monitoramento contínuo e de avaliações periódicas. Dentre os órgãos incumbidos dessas tarefas, estão:
I. Secretaria Municipal da Educação.
II. Secretaria Estadual de Educação.
III. Comissão de Educação da Câmara Municipal de Fortaleza.
IV. Conselho Estadual de Educação.
V. Fórum Municipal de Educação.
...
453, 450, 447, 441, 438, 435
Mantendo o mesmo padrão de construção dos termos da sequência, o menor número não negativo que será um termo dessa sequência é:
I. Renato marcou mais gols que Antônio. II. Paulo marcou menos gols que José. III. José marcou mais gols que Antônio.
A partir dessas afirmativas, é obrigatoriamente verdadeiro que quando comparamos a quantidade de gols marcados entre os quatro jogadores: