Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões?

Ágata é decoradora e precisa atender o pedido de um excêntrico cliente. Ele - o cliente - exige que uma das paredes do quarto de sua filha seja dividida em uma seqüência de 5 listras horizontais pintadas de cores diferentes, ou seja, uma de cada cor. Sabendo-se que Ágata possui apenas 8 cores disponíveis, então o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a:

Numa embaixada, trabalham oito brasileiros e seis estrangeiros. Necessita-se formar comissões de cinco funcionários, constituídas por três brasileiros e dois estrangeiros. Nessas condições, a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é:

Para acessar um determinado arquivo em um computador, o operador necessita digitar uma seqüência alfanumérica formada por cinco símbolos distintos, sendo duas letras e três algarismos. Se o operador memorizou os símbolos, mas esqueceu a seqüência, então, o maior número de tentativas que precisa fazer para acessar o arquivo é:

A comissão examinadora de um concurso é constituída por um Corregedor Geral de Justiça, dois Juízes de Comarca, um advogado da OAB e um representante do Ministério Público. Se no momento estão disponíveis um Corregedor Geral, vinte Juízes de Comarca, trinta Advogados da OAB e doze representantes do Ministério Público, então, o total de comissões distintas que se pode formar é:

Em um carro viajam seis pessoas das quais três estão habilitadas para dirigir. O total de maneiras distintas que se pode acomodar essas pessoas no carro para a viagem é:

Com respeito aos princípios básicos da contagem de elementos de um conjunto finito, julgue os itens de 26 a 28.

Considere que um código seja constituído de 4 letras retiradas do conjunto {q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}, duas barras e 2 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Nessa situação, se forem permitidas repetições das letras e dos algarismos, então o número de possíveis códigos distintos desse tipo será igual a 10²(10² + 1).

Com respeito aos princípios básicos da contagem de elementos de um conjunto finito, julgue os itens de 26 a 28.

Considere que, em um edifício residencial, haja uma caixa de correspondência para cada um de seus 79 apartamentos e em cada uma delas tenha sido instalada uma fechadura eletrônica com código de 2 dígitos distintos, formados com os algarismos de 0 a 9. Então, de todos os códigos assim formados, 11 deles não precisaram ser utilizados.

Talita foi a uma lanchonete e usou uma nota de 10 reais para pagar uma despesa de R$ 9,25. Sabe-se que:

– no caixa da lanchonete só havia moedas de 5, 10 e 25 centavos, em quantidades suficientes para compor o troco devido de todos os modos possíveis;

– Talita pediu que o troco lhe fosse pago com, no máximo, 9 moedas.

Se o pedido de Talita foi aceito, de quantos modos distintos podem ter sido combinadas as moedas que totalizavam o troco que lhe era devido?

Isolda fez um saque no valor de R$ 130,00 no caixa eletrônico de um Banco, no momento em que ele emitia apenas cédulas de R$ 10,00 e R$ 20,00. O total de cédulas que, com certeza, Isolda NÃO deve ter recebido é