Em um grupo de 1.800 entrevistados sobre três canais de televisão aberta, verificou-se que 3/5 dos entrevistados assistem ao canal A e 2/3 assistem ao canal B. Se metade dos entrevistados assiste a pelo menos 2 canais e, se todos os que assistem ao canal C assistem também ao canal A, mas não assistem ao canal B, quantos entrevistados assistem apenas ao canal A?

Em uma academia de artes, 20% dos professores são músicos, 10% dos professores são poetas e os 70% restantes são artistas plásticos. Tem-se ainda que 40% desses artistas plásticos são pintores e os 60% restantes são escultores. Qual a proporção de professores que são escultores nessa academia?

O conjunto C  A é vazio.

Considere que A e B sejam conjuntos finitos e não-vazios e sejam s 1, s 2, s 3, s 4, s 5 e s 6 os seguintes números inteiros:

s 1: quantidade de elementos do conjunto A;

s 2: quantidade de elementos do conjunto B;

s 3: quantidade de elementos do conjunto AcB;

s 4: quantidade de elementos do conjunto A1B;

s 5: quantidade de elementos do conjunto AB;

s 6: quantidade de elementos do conjunto BA.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, para quaisquer conjuntos A e B nas condições especificadas,

s 3 = s 1 + s 6.

Considere que A e B sejam conjuntos finitos e não-vazios e sejam s 1, s 2, s 3, s 4, s 5 e s 6 os seguintes números inteiros:

s 1: quantidade de elementos do conjunto A;

s 2: quantidade de elementos do conjunto B;

s 3: quantidade de elementos do conjunto AcB;

s 4: quantidade de elementos do conjunto A1B;

s 5: quantidade de elementos do conjunto AB;

s 6: quantidade de elementos do conjunto BA.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, para quaisquer conjuntos A e B nas condições especificadas,

s 3 + s 4 = s 1 + s 2.

Considere que A e B sejam conjuntos finitos e não-vazios e sejam s 1, s 2, s 3, s 4, s 5 e s 6 os seguintes números inteiros:

s 1: quantidade de elementos do conjunto A;

s 2: quantidade de elementos do conjunto B;

s 3: quantidade de elementos do conjunto AcB;

s 4: quantidade de elementos do conjunto A1B;

s 5: quantidade de elementos do conjunto AB;

s 6: quantidade de elementos do conjunto BA.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, para quaisquer conjuntos A e B nas condições especificadas,

s 3 = s 5 + s 6.

Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa escola?

Em determinada pesquisa sobre o consumo de três produtos, A, B e C, verificou-se que:

• 25 pessoas consomem o produto A;

• 8 pessoas consomem os produtos A e B;

• 13 pessoas consomem os produtos C e B;

• 22 pessoas consomem o produto B;

• 18 pessoas consomem os produtos A e C;

• 32 pessoas consomem o produto C;

• 5 pessoas consomem os três produtos;

• Nenhum dos três produtos é consumido por 17 pessoas.

Nessas condições, podemos afirmar que o número de pessoas pesquisadas é igual a:

Em uma festa com 120 pessoas, 7/10 delas bebem vinho, 3/4 bebem cerveja e 4/5 bebem refrigerante. Quantas pessoas, no mínimo, bebem de todas as três bebidas?