Uma máquina produz comprimidos de um medicamento. Conforme indicado no rótulo do produto, cada comprimido deve pesar, em média, 0,5 g. Para testar se a máquina está regulada corretamente, foi estabelecido um procedimento para testar a hipótese H0 de que a massa média dos comprimidos produzidos é, de fato, igual a 0,5 g contra a hipótese alternativa H1 de que tal massa é inferior a 0,5 g. O procedimento de teste consistiu em pesar uma amostra de 100 comprimidos, obter a média m e o desvio padrão s das massas registradas, em gramas, e rejeitar H0 quando m < 0,5 – 0,15 s. O nível de significância do teste (ou seja, a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula caso ela seja verdadeira) é, aproximadamente,

Em uma urna, são colocadas 2 bolas brancas e 4 pretas. Alberto e Beatriz retiram bolas da urna alternadamente, iniciando-se com Alberto, até que a urna esteja vazia. A probabilidade de que a primeira bola branca saia para Alberto é

Dois dados comuns, honestos, foram lançados simultaneamente. Sabe-se que a diferença entre o maior resultado e o menor é igual a um.

Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a sete?

Sabe-se que 1% dos municípios com mais de 100.000 habitantes não possui unidades de ensino superior, estádios ou ginásios poliesportivos, nem cinema. Nessa faixa de população, o número de municípios que possuem as três características, é, aproximadamente,

Um menino guardou seis notas em uma caixa, sendo uma de R$ 10,00, duas de R$ 5,00 e as restantes de R$ 2,00. Se ele retirar, ao acaso, duas notas dessa caixa, a probabilidade de que o valor retirado seja superior a R$ 10,00 será de

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

O número de possíveis retiradas de bolas de uma urna, sem reposição, é menor quando a ordem importa.

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Considere que um jogador pague R$ 1,00 para retirar aleatoriamente duas bolas de uma urna que contém dez bolas numeradas de 1 a 10 e, que, se ele retirar as duas bolas numeradas com 1, 2 ou 3, ele ganhe R$ 10,00. Nesse caso, a expectativa de ganho desse jogador será positiva somente se as bolas forem retiradas com reposição.

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Suponha que se de uma urna contendo 15 bolas — 6 brancas e 9 pretas —, 4 bolas forem retiradas aleatoriamente, então r é a probabilidade de se retirar 2 bolas brancas e 2 bolas pretas, sem reposição. Nesse caso, a probabilidade de serem retiradas de 2 bolas brancas e 2 pretas com reposição será igual a

Julgue os itens a seguir, relativos ao cálculo de probabilidades.

Se, em uma seção eleitoral, houver 10 urnas eletrônicas, das quais 6 sejam do tipo A e 4 do tipo B, e se 5 dessas urnas forem selecionadas aleatoriamente, então a probabilidade de serem selecionadas exatamente 4 urnas do tipo A será igual a