Sejam p, q, r e t proposições simples e ?p, ?q, ?r e ?t, respectivamente, as suas negações. Se as seguintes proposições compostas têm valor lógico falso:
p? ? q q? ? r r ? t
conclui-se que são logicamente verdadeiras apenas as proposições simples

Em um grupo de alunos que fez provas de Português e de Matemática, 14 foram reprovados em Português, 11 foram reprovados em Matemática, 15 foram aprovados em pelo menos uma dessas duas disciplinas e 13 foram aprovados em apenas uma dessas duas matérias.
Nesse grupo, a quantidade de alunos aprovados em Matemática supera a quantidade de aprovados em Português em

Em uma empresa de projetos habitacionais, a equipe é formada por 6 engenheiros, 5 arquitetos e 4 paisagistas.
A fim de elaborar um novo projeto, serão escolhidos 4 desses profissionais, de modo que haja pelo menos um de cada habilitação profissional.
A quantidade de diferentes quartetos que podem assumir esse novo projeto é igual a

A figura a seguir ilustra um quadrado inscrito em uma circunferência que, por sua vez, está inscrita em um outro quadrado, de modo que os vértices do quadrado menor coincidem com os pontos médios dos lados do quadrado maior.


Considere os possíveis percursos sobre essa figura plana formados exclusivamente pela união de segmentos de reta e por arcos dessa circunferência com 90°.
As opções a seguir apresentam, em linha tracejada, cinco desses percursos. Assinale aquela em que o percurso é o menor dos cinco.

A figura a seguir ilustra duas urnas onde estão depositadas bolas brancas e pretas.

Um dado comum e honesto será lançado. Se o resultado desse lançamento for 1, 2, 3 ou 4, uma bola será sorteada, ao acaso, da Urna 1. Se o resultado do lançamento for 5 ou 6, uma bola será sorteada, ao acaso, da Urna 2.

Nessas condições, após o lançamento aleatório do dado e a subsequente extração ao acaso da bola de uma das urnas, a probabilidade de que essa bola seja preta

Dois relógios foram simultaneamente acertados às 8h da manhã. Um deles atrasa 1 minuto a cada 6 horas. O outro, adianta 1 minuto a cada 10 horas.
A diferença entre as marcações desses relógios será de 1 minuto

Henrique tem R$ 7,00 e pretende, com esse dinheiro, comprar um pacote de macarrão, uma caixa de molho de tomate e uma lata de sardinhas. Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a caixa de molho de tomate, restariam R$ 2,42. Se ele comprasse apenas o pacote de macarrão e a lata de sardinhas, restariam R$ 2,12. Se ele comprasse apenas a lata de sardinhas e a caixa de molho de tomate, restariam R$ 2,72.
Com base nessas informações, conclui-se que

Dado um conjunto finito de proposições p1 , p2 , ? , pn (chamadas premissas) e uma proposição c (chamada conclusão), diz-se que a relação que associa as premissas à conclusão é um argumento. Um argumento é válido quando a conclusão c é consequência obrigatória do conjunto de premissas. Considere os seguintes argumentos:
Argumento I p1 : todas as crianças gostam de pizza. p2 : quem gosta de refrigerante gosta de pizza. c: todas as crianças gostam de refrigerante.
Argumento II p1 : todas as crianças gostam de pizza. p2 : quem gosta de refrigerante gosta de pizza. c: quem gosta de refrigerante é criança.
Argumento III p1 : todas as crianças gostam de pizza. p2 : quem gosta de refrigerante não gosta de pizza. c: nenhuma criança gosta de refrigerante.
É (são) argumento(s)... Ver mais

A figura ilustra um diagrama composto por 25 células que devem ser preenchidas com números inteiros e positivos de acordo com as seguintes regras:
1. Escolha números inteiros e positivos para as 4 células cinza. 2. O valor das demais células é dado pela soma das duas células imediatamente acima (se houver) e também das duas células imediatamente à esquerda (se houver).



Considere o diagrama a seguir totalmente preenchido em que alguns dos números foram ocultos.



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Considere todos os números inteiros, pares e positivos formados por 3 algarismos distintos e consecutivos tais que a soma desses dígitos é 23.
A diferença entre o maior e o menor deles é