Proposições compostas são denominadas equivalentes quando possuem os mesmos valores lógicos V ou F, para todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples que as compõem. Assinale a opção correspondente à proposição equivalente a 
.
As proposições A→B e (¬B)→(¬A) têm a mesma tabela verdade.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito de lógica sentencial e de primeira ordem.
Se A é a proposição "O soldado Vítor fará a ronda noturna e o soldado Vicente verificará os cadeados das celas", então a proposição ¬A estará corretamente escrita como: "O soldado Vítor não fará a ronda noturna nem o soldado Vicente verificará os cadeados das celas".
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito de lógica sentencial e de primeira ordem.
Na tabela incluída no texto acima, considerando as possíveis valorações V ou F das proposições A e B, a coluna ¬(A
B) estará corretamente preenchida da seguinte forma.
...
Ainda com base no texto informativo a respeito de lógica, da página anterior, julgue os itens seguintes.
Na tabela incluída no referido texto, considerando as possíveis valorações V ou F das proposições A e B, a coluna ¬A
¬B estará corretamente preenchida da seguinte forma.
Ainda com base no texto informativo a respeito de lógica, da página anterior, julgue os itens seguintes.
Na tabela incluída no texto, considerando as possíveis valorações V ou F das proposições A e B, a coluna A
B estará corretamente preenchida da seguinte forma.
Ainda considerando as informações do texto, julgue os próximos itens.
Considere a proposição composta Z: "Se André é soldado, então
Bruno é cabo", para todas as possíveis valorações V ou F das
proposições simples A: "André é soldado" e B: "Bruno é cabo""que
tornam Z valorada como V. Para essas mesmas valorações dessas
proposições simples, considere também as seguintes proposições.
W: "Se André não é soldado, então Bruno não é cabo."
X: "Se Bruno é cabo, então André é soldado."
Y: "Se Bruno não é cabo, então André não é soldado."
Nesse caso, preenchendo a t...
Em uma instituição de ensino, o critério para aprovação dos estudantes determina que a nota final deva ser igual ou superior a 6 e que a quantidade de faltas não exceda a 25% da quantidade de dias de aulas.
Tendo como base as informações acima e as proposições P: “A nota final do estudante foi igual ou superior a 6.”; Q: “A quantidade de faltas do estudante não excedeu a 25% da quantidade de dias de aulas.”; e R: “O estudante foi aprovado.”, julgue os itens a seguir, a respeito de lógica sentencial.
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabelaverdade.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A coluna da tabela-verdade da proposição composta (A→B)→((¬B)→(¬A)) conterá somente valores lógicos V, independentemente dos valores lógicos de A e B.
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabelaverdade.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A lógica formal representa as afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F) (embora não se exija que o julgador seja capaz de decidir qual é a alternativa válida). Para designar as proposições, usam-se freqüentemente as letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc.
Na comunicação entre indivíduos, combinam-se proposições por meio de conectivos, como "e", indicado pelo símbolo v, e "ou", indicado por w, para formar proposições compostas mais complexas. Usa-se também o modificador "não", indicado pelo símbolo ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma "se A, então B" &#...
Considerando todos os possíveis valores lógicos V ou F atribuídos às proposições A e B, assinale a opção correspondente à proposição composta que tem sempre valor lógico F.
Assinale a opção correspondente à proposição composta que tem exatamente 2 valores lógicos F e 2 valores lógicos V, para todas as possíveis atribuições de valores lógicos V ou F para as proposições A e B.
Texto para os itens de 36 a 45
A negação da proposição P é a proposição R: "Mário não pratica natação nem judô", cuja tabela-verdade é a apresentada ao lado.
Considerando a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos e os outros dois prestarão serviços à comunidade", simbolizada na forma AvB, em que A é a proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos" e B é a proposição "Nesse processo, dois réus prestarão serviços à comunidade", julgue os itens que se seguem.
É correto inferir, após o preenchimento da tabela abaixo, se necessário, que a tabela-verdade da proposição "Nesse processo, três réus foram absolvidos, mas pelos menos um dos outros dois não prestará serviços à comunidade" coincide com a tabela-verdade da proposição simbolizada por ¬(A→B).
Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então o número de linhas da tabela-verdade da proposição 
será superior a 15.
Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos 
e "¬" representem, respectivamente, os conectivos "ou", "e", "implica" e "negação". As proposições são julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes relacionados a lógica proposicional.
A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição
Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos 
e "¬" representem, respectivamente, os conectivos "ou", "e", "implica" e "negação". As proposições são julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes relacionados a lógica proposicional.
A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição
Ainda com base nas definições do texto, é correto afirmar que a proposição simbolizada por ((¬A)VB)
(AV(¬B)) possui os mesmos valores lógicos que a proposição simbolizada por
Considere a tabela acima, que contém valorações de proposições simples A, B e C. Nesse caso, assinale a opção correspondente à proposição composta a partir de A, B e C que é sempre V para cada linha de valorações de A, B e C conforme a tabela.
O Programa Água Doce constitui iniciativa do governo federal no sentido de garantir acesso a água de qualidade para todos. Coordenado pela Secretaria de Recursos Hídricos e Ambiente Urbano do MMA, o programa tem como objetivo estabelecer uma política pública permanente de acesso à água potável, com foco na população de baixa renda do semi-árido brasileiro. Para isso, promove a implantação, a recuperação e a gestão de sistemas de dessalinização da água, minimizando os impactos ambientais, captando a água subterrânea salobra, extraindo dela os sais solúveis e tornando-a adequada para o consumo humano.
Com base nessas informações e no texto de definições precedentes, julgue os itens subseqüentes.
Toda proposição da forma ...
Julgue os itens seguintes relacionados à lógica proposicional.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.
As proposições 
têm a mesma tabela verdade. 
Na tabela abaixo, a última coluna da direita corresponde à tabela-verdade da proposição (¬A)/B→¬(A/B).
Na tabela abaixo, a última coluna da direita corresponde à tabela-verdade da proposição ¬(A/B)→A/(¬B).
Ainda com relação ao texto, julgue os seguintes itens.
Ainda com relação ao texto, julgue os seguintes itens.
Tendo como referência as informações apresentadas acima,
julgue os próximos itens.
As proposições na forma ¬(AvB) têm exatamente três valores lógicos V, para todos os possíveis valores lógicos de A e B.
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabelaverdade.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A proposição ¬B→A é equivalente à proposição A→B.
As proposições 
têm a mesma tabela verdade.
Considere a afirmação X seguinte, que pode ser V ou F: "Se Maria for casada, então ela virá de vestido branco". Tendo como base o texto, essa afirmação e as possíveis valorações V ou F das proposições simples que a compõem, julgue os itens seguintes.
Independentemente de X ser V ou F, a proposição "Se Maria não vier de vestido branco, então ela não é casada" será sempre V.
Considere a afirmação X seguinte, que pode ser V ou F: "Se Maria for casada, então ela virá de vestido branco". Tendo como base o texto, essa afirmação e as possíveis valorações V ou F das proposições simples que a compõem, julgue os itens seguintes.
As tabelas-verdade das proposições "Se Maria não vier de vestido branco, então ela não é casada" e "Se Maria é casada, então ela virá de vestido branco" são iguais.
Com base nessas informações, julgue os itens de 25 a 30.
Com base nessas informações, julgue os itens de 25 a 30.
Com base nessas informações, julgue os itens de 25 a 30.
Com base nessas informações, julgue os itens de 25 a 30.
Com base nas informações do texto, julgue os itens de 25 a 28.
Com base nas informações do texto, julgue os itens de 25 a 28.
Texto para as questões de 13 a 15
Com respeito à tabela de valores V / F correspondente a cada uma das proposições simbólicas a seguir, assinale a opção que apresenta a proposição que tem todas as possíveis valorações iguais a V.
Uma expressão da forma 
é uma proposição que tem exatamente as mesmas valorações V ou F da proposição A→B.
A partir desses conceitos, julgue os próximos itens.
A proposição simbólica 
possui, no máximo, 4 avaliações V.
Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão. A partir das informações acima, julgue os itens a seguir.
Uma proposição da forma 
tem exatamente 8 possíveis valorações V ou F.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.
Todas as interpretações possíveis para a proposição P 
¬(P 
Q) são V.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.
Não é possível interpretar como V a proposição (P→Q) 
(P ¬ Q).
Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subseqüentes.
Considere que, em cada célula da tabela abaixo, deve-se associar uma projeção da forma P
Q, em que P é proposição correspondente à linha e Q à coluna. Algumas células já estão preenchidas e sabe-se que a proposição "rosas são azuis" é F. Nesse caso, o preenchimento correto de todas as células vazias é F.
Numa avenida reta há cinco pontos comerciais, todos do mesmo lado da rua. A farmácia fica entre a padaria e o restaurante, a padaria fica entre o supermercado e a lotérica e o supermercado fica entre o restaurante e a farmácia. Nessas condições, qual das proposições abaixo é verdadeira?
Um dos instrumentos mais importantes na avaliação da validade ou não de um argumento é a tabela-verdade. Considere que P e Q sejam proposições e que " ^", " ^" e "→" sejam os conectores lógicos que representam, respectivamente, "e", "ou" e o "conector condicional". Então, o preenchimento correto da última coluna da tabela-verdade acima é
Existem exatamente 8 combinações de valorações das proposições simples A, B e C para as quais a proposição composta 
pode ser avaliada, assumindo valoração V ou F.
Se P→Q é F, então 
Existem, no máximo, duas combinações de valoração das proposições P e Q para as quais a proposição 
assume valoração V.
A partir das informações contidas nos textos I e II, julgue os itens seguintes.
Se as proposições A, B e C tiverem valores lógicos V, F e V, respectivamente, então a proposição 
terá valor lógico F.
Os símbolos que conectam duas proposições são denominados conectivos. Considere a proposição definida simbolicamente por A ♦B, que é F quando A e B são ambos V ou ambos F, caso contrário é V. O conectivo é denominado "ou exclusivo" porque é V se, e somente se, A e B possuírem valorações distintas. Com base nessas informações e no texto II, julgue os itens que se seguem.
Considerando que A e B sejam proposições, então a proposição A ♦B possui os mesmos valores lógicos que a proposição 
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Não é possível avaliar como V a proposição 
Considere o argumento seguinte:
Se o controle de tributos é eficiente e é exercida a repressão à sonegação fiscal, então a arrecadação aumenta. Ou as penalidades aos sonegadores não são aplicadas ou o controle de tributos é ineficiente. É exercida a repressão à sonegação fiscal. Logo, se as penalidades aos sonegadores são aplicadas, então a arrecadação aumenta.
Se para verificar a validade desse argumento for usada uma tabela-verdade, qual deverá ser o seu número de linhas?
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Texto para os itens de 39 a 46
Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos 
sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.
Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.
Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição ...
Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são, r...
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe:
Amanda: "Neste set, o escore está 13 a 12".
Berenice: "O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set".
Camila: "Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra".
Denise: "O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante".
Eunice: "Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set".
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão me...
Com relação a três funcionários do Tribunal, sabe-se que
I. João é mais alto que o recepcionista;
II. Mário é escrivão;
III. Luís não é o mais baixo dos três;
IV. um deles é escrivão, o outro recepcionista e o outro segurança.
Sendo verdadeiras as quatro afirmações, é correto dizer que
Se o produto A é mais caro que o produto B e se o produto C é mais barato que o produto A, mas não o mais barato dos três, pode-se concluir que o produto B é o mais barato dos três. Essa conclusão é:
Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações:
Foi solicitado a um técnico que implementasse um circuito detector de paridade ímpar de um número de 3 bits. Para tanto, foi elaborada a tabela verdade mostrada acima. Com relação a essa tabela, julgue os itens seguintes.
Foi solicitado a um técnico que implementasse um circuito detector de paridade ímpar de um número de 3 bits. Para tanto, foi elaborada a tabela verdade mostrada acima. Com relação a essa tabela, julgue os itens seguintes.
Com relação à álgebra de Boole, julgue o item subseqüente.
Antônio, Bento, Ciro e Dorival são profissionais liberais. Um deles é advogado, outro é paisagista, outro é veterinário e outro é professor. Sabe-se que: o veterinário não é Antônio e nem Ciro; Bento não é veterinário e nem paisagista; Ciro não é advogado e nem paisagista. A conclusão correta quanto à correspondência entre carreira e profissional está indicada em:
Três meninos, cujos nomes são Arnaldo, Beto e Carlos, têm as seguintes características:
Um dos três é louro, outro é moreno e outro é ruivo. Arnaldo mente sempre que Beto diz a verdade. Carlos mente quando Beto mente.
Cada um dos meninos faz uma afirmação.
Arnaldo afirma: Eu sou brasileiro ou não sou brasileiro.
Carlos afirma: Beto é ruivo.
Beto afirma: Eu sou louro ou Carlos é ruivo.
Considerando as características e as afirmações citadas, é correto concluir que Arnaldo, Beto e Carlos são, respectivamente, caracterizados como:
Três amigas, Ana, Bia e Cris fizeram as seguintes afirmações:
Ana afirmou: Bia fala inglês e alemão.
Bia afirmou: Eu não falo inglês.
Cris afirmou: Se Bia fala inglês, então eu falo alemão.
A alternativa que indica a correspondência correta entre as afirmações das amigas é:
As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem de chegada dos participantes de uma prova de ciclismo:
Considere a tabela-verdade abaixo, onde as colunas representam os valores lógicos para as fórmulas A, B e A v B, sendo que o símbolo v denota o conector ou, V denota verdadeira e F denota falsa.
Os valores lógicos que completam a última coluna da tabela, de cima para baixo, são:
Numa empresa, 58% dos trabalhadores são do sexo masculino. Entre os homens, 22% estão na empresa há mais de cinco anos; entre as mulheres, este percentual é de 27%. A porcentagem total de trabalhadores da empresa que lá trabalham há mais de cinco anos é de:
A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é
Considere as afirmações abaixo.
É verdade o que se afirma APENAS em
Numa proposição composta s, aparecem as proposições simples p, q e r.
Sua Tabela-Verdade é
Usando a conjunção (∧), a disjunção (∨) e a negação (∼), pode-se construir sentenças equivalentes a s. Uma dessas sentenças é
Numa ilha dos mares do sul convivem três raças distintas de ilhéus: os zel(s) só mentem, os del(s) só falam a verdade e os mel(s) alternadamente falam verdades e mentiras − ou seja, uma verdade, uma mentira, uma verdade, uma mentira −, mas não se sabe se começaram falando uma ou outra.
Nos encontramos com três nativos, Sr. A, Sr. B, Sr. C, um de cada uma das raças.
Observe bem o diálogo que travamos com o Sr. C
Nessas condições, é verdade que os senhores A, B e C são, respectivamente,
Numa sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em Matemática, 10 em História, 9 em Desenho, 7 em Matemática e em História, 5 em Matemática e Desenho, 3 em História e Desenho e 2 em Matemática, História e Desenho. Sejam:
Os valores de v, w , x, y, z s ão, respectivamente,
No universo U, sejam P, Q, R, S e T propriedades sobre os elementos de U. (K(x) quer dizer que o elemento x de U satisfaz a propriedade K e isso pode ser válido ou não).
Para todo x de U considere válidas as premissas seguintes:
É verdade que
Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda, isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana é tia de Zilda. Assim, o número de irmãs de Zilda neste conjunto de cinco amigas é dado por:
Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:
A loura: "Não vou à França nem à Espanha". A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara". A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França". O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:
Considerando-se que todos os Gringles são Jirnes e que nenhum Jirnes é Trumps, a afirmação de que nenhum Trumps pode ser Gringles é:
Caso uma pessoa esteja diante do espelho admirando sua imagem refletida e mexer o braço direito, a afirmação de que a imagem refletida mexerá o braço esquerdo é:
Caso Antonio seja mais alto que o Atanásio e Maurício seja mais baixo que o Antonio, mas não seja o mais baixo dos três, podemos concluir que Atanásio é o mais baixo dos três. Diante da conclusão apresentada, podemos afirmar que ela é:
Considerando-se que todos os virginianos são organizados e que Aurélio é organizado, temos que:
Caso consideremos que todos os médicos são homens, poderemos concluir que:
