Três meninos, Alberto, Bernardo e Paulo, suspeitos de haver roubado o caderno de Maria, foram levados à direção da escola. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado, e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois suspeitos (que não são culpados), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. A diretora da escola perguntou a cada um dos suspeitos qual entre eles era o culpado. Alberto respondeu: "eu sou o culpado." Bernardo respondeu: "O culpado é Alberto." Por fim Paulo falou: "eu sou o culpado." Acostumada a tratar com questões delicadas, a diretora da escola, corretamente, concluiu que o culpado é

Dizer que não é verdade que A = B e C = D, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

Se Alfa é feliz, então Beta é feliz. Se Alfa é infeliz, então Beta ou Gama são felizes. Se Gama é infeliz, então Beta é infeliz. Se Gama é feliz, então Alfa é feliz. Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que:

Se o anão foge do tigre, então o tigre é feroz. Se o tigre é feroz, então o rei fica no castelo. Se o rei fica no castelo, então a rainha briga com o rei. Ora, a rainha não briga com o rei. Logo:

Pedro toca piano se e somente se Vítor toca violino. Ora, Vítor toca violino, ou Pedro toca piano. Logo,

- um deles fez 5 viagens, enquanto que outro fez 8 e outro 10;

- em suas viagens, cada um percorreu distâncias diferentes: 90, 150 e 280 km; - Clodoaldo percorreu 280 km;

- aquele que percorreu 150 km fez 10 viagens;

- Amarildo fez 5 viagens.

Com base nas informações dadas, é correto afirmar que

Considere as quatro afirmações seguintes: Ou Alexandre será geólogo, ou José será músico ou Marco será biólogo. Se César for atleta, então José será músico. Se Marco for biólogo, então César será atleta. José não será músico. Conclui-se que:

Considerando que P e Q sejam proposições e que sejam os conectores lógicos que representam, respectivamente, "e", "ou", "negação" e o "conectivo condicional", assinale a opção que apresenta uma tautologia.

Uma turma de alunos de um curso de Direito reuniu-se em um restaurante para um jantar de confraternização e coube a Francisco receber de cada um a quantia a ser paga pela participação. Desconfiado que Augusto, Berenice e Carlota não tinham pago as suas respectivas partes, Francisco conversou com os três e obteve os seguintes depoimentos:

Considerando que os três falaram a verdade, é correto afirmar que