Sabe-se por estudos estatísticos que a eficiência de uma certa vacina para uma dada doença é de 80%. Vacinando-se três indivíduos, qual a probabilidade de que apenas um deles não fique imunizado à doença?

Para uma comissão, necessitam‐se de 4 técnicos e 2 engenheiros. Há disponíveis 6 técnicos e 5 engenheiros, entre os últimos, Abel.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens 18 e 19.

Escolhendo‐se aleatoriamente, a probabilidade de Abel estar na comissão é maior que 30%.

Uma pesquisa afirma que a proporção p de crianças vacinadas, na faixa etária de zero a cinco anos, contra uma determinada doença é igual a 64% na cidade X. Desejando-se por à prova tal afirmação, selecionou-se aleatoriamente 100 crianças da faixa etária estipulada com o objetivo de se testar a (hipótese nula) H0: p = 0,64 contra a (hipótese alternativa) H1: p = 0,50. Supondo como estatística apropriada ao teste a frequência relativa de sucessos (sendo sucesso a criança ter sido vacinada) cuja distribuição pode ser aproximada por uma distribuição normal, o valor observado dessa estatística para que a probabilidade do erro do tipo I seja igual à probabilidade do erro do tipo II pertence ao intervalo

O presidente e o vice-presidente de uma comissão serão escolhidos entre os 10 deputados do Partido X e os 6 deputados do Partido Y. Os Partidos acordaram que os dois cargos não poderão ser ocupados por deputados de um mesmo Partido. O número de maneiras diferentes de se escolher o presidente e o vice-presidente dessa comissão, é

Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com os quais se fazem diversos lançamentos.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429.

Lançando‐se duas moedas simultaneamente, a chance de se obter duas caras é menor que a de se obter uma cara e uma coroa.

Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com os quais se fazem diversos lançamentos.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429.

A chance de se lançar uma moeda e o dado, simultaneamente, 3 vezes e obter o número 6 no dado todas as vezes em que se obtiver uma coroa na moeda é maior que 1/(8 × 62).

Um professor distribuiu uma lista com dez problemas aos seus alunos e marcou uma prova para ser realizada alguns dias depois. Essa prova seria composta por cinco dos problemas da lista, escolhidos aleatoriamente. José, um dos alunos, ao estudar preparando-se para a prova, conseguiu resolver exatamente oito dos dez problemas propostos. A probabilidade de José resolver os cinco problemas da prova é

Um dado é lançado duas vezes consecutivas. Considere os seguintes eventos relativos a esses lançamentos:

A: a soma dos números obtidos é 8

B: a soma dos números obtidos é 10

C: a soma dos números obtidos é 12

Colocando-se esses três eventos em ordem crescente da probabilidade de ocorrência, obtém-se:

Alberto é um supersticioso e, em todos os carros da sua família, as placas possuem apenas as letras A ou B. Cada placa possui três letras.

Com base nessa situação hipotética e em conhecimentos correlatos, julgue os próximos itens.

Escolhendo-se, ao acaso, uma placa que contenha apenas as letras A ou B, a probabilidade de haver duas letras B e uma letra A será maior que 50%.

Uma pessoa participa de três concursos. A probabilidade de não ser escolhida no primeiro concurso é de 60%, a de não ser escolhida no segundo concurso é de 70%, e a de não ser escolhida no terceiro concurso é de 80%.

Portanto, a probabilidade de essa pessoa ser escolhida em um dos três concursos é: