1511 Q942292
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
O quadro seguinte apresenta, parcialmente, os valores de uma série ordenada de 80 observações.
Imagem associada para resolução da questão

O 1º e o 3º quartis são, respectivamente, 5,8 e 7,3. A soma dos quadrados das informações é 3.512. Após a retirada dos valores atípicos pelo critério dos quartis, a nova série passou a ser simétrica. O valor da variância dessa nova série é:
1512 Q942291
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar adulterado em uma fábrica. Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com probabilidade de 90% de acerto e indica a inexistência de adulteração com probabilidade de 98% de acerto.  Supondo que o teste foi aplicado em um componente e que o resultado foi positivo para adulteração, a probabilidade de esse componente ser realmente adulterado é, aproximadamente, de:
1513 Q942290
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Uma roleta honesta, composta por um disco dividido em 5 partes, com ângulos centrais do mesmo tamanho, está numerada com os algarismos -10, -1, 0, 1, 10, de modo que todos os números têm a mesma chance de serem selecionados. Roda-se a roleta duas vezes. Seja X o menor dos dois números selecionados e Y o maior deles. A probabilidade de X ser menor ou igual a zero, dado que Y2 é igual a 1, é:
1514 Q942289
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV

Seja X~Uniforme(0,2) e

h(X) = máx(1 ? X; X) =Imagem associada para resolução da questão

O valor esperado de h(X) é: 

1515 Q942288
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Considere uma amostra aleatória simples, Xi (ou seja, os Xi são independentes e identicamente distribuídos), de tamanho n, da distribuição geométrica, de tal forma que:
P(X = x) = p (1 ? p)x?1 , x = 1,2,3, …
O estimador de máxima verossimilhança para p é 1/x. O estimador de máxima verossimilhança para P(X > 1) é:
1516 Q942287
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Duas máquinas de empacotar, X e Y, estão reguladas de modo que cada pacote tenha média de 5 quilos e desvio padrão de 0,2 quilo. Seja Imagem associada para resolução da questão o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina X e Imagem associada para resolução da questão o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina Y. Suponha que as máquinas operem de forma independente e que os pesos dos pacotes enchidos por elas sigam uma distribuição normal. Selecionou-se uma amostra aleatória de 128 pacotes de cada máquina. A probabilidade de que a diferença entre os pesos médio...
1517 Q942286
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Suponha que um determinado evento ocorra segundo um processo de Poisson com uma taxa de ? eventos por unidade de tempo.
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (?t), de modo que: Prob(X = x) = e-?t (?t)x / x!
Logo, a Prob(X ? x) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t]. Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t ? 0, é:
1518 Q942285
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Os noventa e nove percentis (P1, P2, . . ., P99) dividem os dados ordenados em cem partes com, aproximadamente, 1% dos dados em cada uma delas. Seja X~Uniforme(a; b), b > a, e p(i) o i-ésimo percentil, i = 1,2, … ,99. Uma expressão que fornece o p(i) dessa distribuição é:
1519 Q942284
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Em um teste de hipóteses, quando o intervalo de não rejeição da hipótese nula aumenta, o erro tipo I, o erro tipo II, a soma dos erros tipo I e tipo II e o nível de significância do teste, respectivamente:
1520 Q942283
Não definido
Ano: 2023
Banca: FGV
Foram extraídas, de duas populações normais, distintas, X e Y, duas amostras de 35 elementos cada. A amostra da população X apresentou variância amostral igual a 104, o que produziu um intervalo bilateral de 95% de confiança para a variância amostral de, aproximadamente, [68; 176,8]. A amostra da população Y apresentou média amostral igual a 5 e coeficiente de variação amostral igual a 2. Considerando todas as informações acima, o intervalo bilateral de 95% de confiança aproximado, para a variância da amostra oriunda da população Y, é de: