Assinale a opção correspondente ao conjunto dos valores reais de x tais que

As seguintes afirmações foram feitas por alunos ao realizarem uma atividade propostas pelo professor:

 I .

II .

III Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional.

IV .

Acerca dessas afirmações, assinale a opção correta.

Texto para as questões 55 e 56

Em relação ao problema proposto, assinale a opção correta.

Ainda considerando a situação descrita, depois de encerrada qualquer das rodadas, a área da região pintada por Luís será igual

O envelhecimento da população, representado pela relação entre a proporção de idosos (65 anos ou mais) e a proporção de crianças (até 14 anos), passou de 10,5%, em 1980, para 18,2%, em 2000. Essa relação indica que, em 2000, havia cerca de 18 idosos para cada 100 crianças.

Seja U = { (x, y,z, t)∈R4 ; x + y − z − t = 0} um sub-espaço do espaço vetorial R4. Um possível sistema de geradores de U é

Se U ={ (x, y, z) ; z = 0 } e W = { (x, y, z) ; y − 2x = 0 } são sub-espaços do espaço vetorial R3, é correto afirmar que as dimensões de U + W e U ∩ W são, respectivamente,

Seja B = {(1,1), (0,2)} uma base do espaço vetorial R2. A matriz de mudança de B para a base canônica do R2 é

Se a transformação linear T : R2 → R3 é tal que T(1,0) = (1, 1, 0) e T(0,1) = (0, 1, 1), então T(–2, 1) é igual a

Seja a transformação linear T : R3 → R2 , dada por T(x, y, z) = (x, y − z). Se Ker (T) = núcleo de T e Im (T) = imagem de T, então, é correto afirmar que