Um mastro é mantido na vertical por meio de dois cabos de 10 m de comprimento. O primeiro está fixado a 6 m da base do mastro, e o segundo a 2,8 m da base, conforme indica a figura. Determine a distância x entre as alturas dos pontos de fixação dos cabos no mastro.

Considere uma circunferência de centro C e raio 4cm, que se apoia sobre uma reta tangente r, como indicado na figura, e P, um ponto da circunferência posicionado na horizontal à direita de C.

Sabe-se que P se desloca sobre a circunferência, no sentido horário, até ocupar uma posição em que sua distância à reta r mede 3cm. Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário, então é correto afirmar que a amplitude da rotação feita por P mediria, em radianos,

Devido ao crescimento no número de ocorrências violentas em determinado bairro decidiu-se instalar um posto policial cuja localização foi escolhida, por razões estratégicas, tomando-se como referência três regiões − R1, R2, R3 − de maior incidência de eventos dessa natureza. Se R1, R2, R3 forem representadas no plano cartesiano por (6,1), (6,9) e (13,1), respectivamente, então o posto deverá ser representado por um ponto P, o mais próximo possível de R1 e R2, equidistante destes e, além disso, a uma distância de 5u.c. de R3.

Assim sendo, a medida da distância do ponto P a R2, em unidades de comprimento, deverá ser, aproximadamente, igual

Quando o número de queixas de roubo de aparelhos celulares registradas em uma delegacia chegou a 100, passou-se a monitorar essas queixas, constatando-se que o seu crescimento era, em média, de 20% a cada semana.

Nessas condições, considerando, se necessário, log2 = 0,31 e log3 = 0,48, pode-se estimar que o número de queixas semanais deverá ultrapassar 1200 em um número de semanas, no mínimo, igual a

Em determinado concurso, os candidatos foram distribuídos em salas, com 40 candidatos cada, segundo a ordem crescente dos seus números de inscrição, conforme indicado na tabela.

Nessas condições, pode-se afirmar que um candidato cujo número de inscrição coincide com a média aritmética dos números de inscrição obtidos através de todas as permutações de 2, 7 e 9 ficou na sala de número

Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos:

I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.

II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.

III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.

IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional.

A sequência correta é:

Um rolo de fita adesiva foi consumido totalmente num período de 5 dias da seguinte forma: 

1º dia: metade do rolo; 

2º dia: um quinto do restante; 

3º dia: 4 metros; 

4º dia: três quartos do restante; e, 

5º dia: 3 metros.

Se no 5º dia ainda restava 1 m de fita adesiva, então o comprimento total desse rolo é