Suponha que um investimento no valor de R$ 10 milhões produza, durante 25 anos, benefícios líquidos anuais aproximadamente constantes e iguais a b. Então, para que o investimento se mostre rentável pelo Método do Valor Presente Líquido a uma taxa de desconto de 10% ao ano, b deve ser superior ou igual a R$ 1.101.681,00. As estimativas feitas para o valor de b resultaram na tabela abaixo, em que distintas probabilidades de ocorrência estão associadas a valores possíveis do benefício líquido.

- A frota de uma empresa transportadora é composta por veículos do tipo V1 e V2, em igual proporção. Os veículos V1, adquiridos novos pelo preço unitário P1, têm vida útil (para efeito de depreciação) de 10 anos, com valor residual de 10%. Os veículos V2, adquiridos novos pelo preço unitário P2, têm vida útil (para efeito de depreciação) de 5 anos, com valor residual de 20%. Supondo que a empresa substitui seus veículos ao final das respectivas vidas úteis de depreciação, o valor médio por veículo da parcela anual de depreciação da empresa, pelo método linear, é:

A realização de contagens volumétricas de tráfego permitiu que, para uma seção de uma via de sentido único, com capacidade de projeto para 3.000 uvp/h (unidades de veículo-padrão por hora), fosse inferida a seguinte função densidade de probabilidade para o fluxo q:

Em uma linha regular de ônibus interestadual esquematizada abaixo, tomada uma amostra de 100 viagens ida-e-volta, foram aferidos os seguintes totais de passageiros por seccionamentos permitidos:

Uma região salineira tem uma produção anual de cerca de 3 milhões de toneladas de sal marinho, 60% dos quais são transportados por via marítima. Considerando um ciclo médio de viagem por caminhão da ordem de 9 dias, com capacidade de carga admitida por caminhão de 12 toneladas, o tamanho mínimo de frota necessário para atender o escoamento do restante da produção por via rodoviária seria de:

Para a mesma situação e mesmos dados da questão anterior, em dia médio dos 360 dias trabalhados anualmente na região produtora, seria despachado, aproximadamente, o seguinte número de caminhões:

- Em processos de avaliação de desempenho em transportes, é usual utilizar-se uma função D(X) = ∑i pi xi, onde xi e pi (i = 1, 2, ..., n) são, respectivamente, os valores dos indicadores parciais de desempenho e os pesos relativos desses indicadores parciais no desempenho global. Essas funções têm sido criticadas por sua natureza compensatória, no sentido de que:

- Em concessões de infra-estruturas de transporte em esquemas BOT (build-operate-transfer), contratos com prazo variável têm sido defendidos como uma opção para reduzir o impacto dos riscos de demanda. Uma forma possível para uma delegação desse tipo é realizar a licitação por menor Valor Presente das Receitas (VPR), fixada uma tarifa de pedágio máxima t*. Se a demanda é inelástica à tarifa na vizinhança relevante de t*, os licitantes são maximizadores de receita e i, a taxa anual de desconto para o cálculo do VPR, já vem definida no Edital, então a parcela de VPR correspondente a um veículo-equivalente pedagiado no ano r = 1, 2, ..., n é:

Uma linha de metrô tem freqüência de partidas sucessivas de um trem a cada 2 minutos na hora de pico. Em cada composição há 6 carros e o percurso de ida e volta leva 1,5 hora. A quantidade mínima de carros para cumprir essa programação é de:

Os trens de uma linha de metrô na qual o headway é de 2 minutos levam 50 segundos para percorrer a distância entre o sinal de entrada e o final da plataforma de embarque e desembarque e mais 50 segundos para partir e liberar a plataforma para o próximo trem. Então, o tempo máximo para embarque e desembarque de passageiros nessa estação é de: