Leia o trecho retirado do livro A solução de problemas de Juan Ignácio Pozo:
Qual, dentre os seguintes termos, é a denominação correta para a reflexão sobre o próprio conhecimento, de que fala o autor?
Conhecimentos prévios são todos aqueles comportamentos (corretos ou incorretos) que cada sujeito possui e que adquiriu ao longo de sua vida na interação com o mundo que o cerca e com a escola. (POZO Juan Ignacio, em A solução de problemas)
Nas afirmações seguintes são apresentadas características, algumas corretas outras incorretas, dos chamados conhecimentos prévios.
I. São construções pessoais dos alunos.
II. São cientificamente coerentes.
III. Procuram mais a utilidade do que a verdade.
IV. São facilmente verbalizados por todos os alunos.
V. São, geralmente, estáveis e resistentes à mudança.
As caracte...
O triângulo seguinte aparece num livro chinês chamado O precioso Espelho dos Quatro Elementos, escrito por Chu Shih Chieh em 1303. Cada símbolo diferente corresponde a um número do nosso sistema de numeração. Obser-vando as linhas do triângulo é possível descobrir uma forma matemática de obtenção dos números de uma linha a partir dos números da linha anterior. Desse modo, é possível construir tantas linhas quantas se quiser no triângulo.
Considerando a seqüência mostrada nas linhas do triângulo, os números do sistema decimal de numeração que corresponderiam, respectivamente, aos símbolos da oitava linha são
Em seu livro Matemática e língua materna, o autor Nilson José Machado, expõe, já na introdução, uma das linhas de raciocínio de abordagem de seu texto, quando escreve:
Um dos objetivos do autor, nesta obra, é mostrar que:
A autora Delia Lerner de Zunino, em seu livro A matemática na escola: aqui e agora, critica a inconveniência de uma conhecida concepção de ensino e aprendizagem em Matemática. Em qual das afirmações NÃO são apontadas características da concepção criticada pela autora?
Vamos definir problemas de pesquisa aberta como sendo aqueles em cujo enunciado não há uma estratégia implícita para resolvê-los, nem operações imediatas. Demonstrações de teoremas enquadram-se nessa categoria, assim como questões do tipo "encontre todos...". Leia os problemas:
I. Quais são os números naturais que têm um número ímpar de fatores?
II. Quantos triângulos diferentes, de lados de medidas inteiras, podem ser construídos de modo que o lado maior tenha 5 cm de comprimento? 6 cm? n centímetros?
III. Uma bolsa com moedas de 5, 10 e 25 centavos contém 435 moedas no valor de R$ 43,45 . Há três vezes mais moedas de 10 do que de 25. Quantas moedas de cada tipo estão na bolsa?
...Analisando a grande diversidade de respostas que diferentes crianças podem produzir frente ao mesmo problema, Delia Lerner Zunino, em seu livro Matemática na escola: aqui e agora, coloca a questão: Como fazer para que a diversidade constitua-se em um fator positivo para o aprendizado?
Segundo a autora, os três elementos da resposta geral a essa pergunta são:
Um problema clássico consiste em calcular valores de x de modo que 10x tenha resultados iguais a 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc, com boa aproximação.
O valor de x em 10x=1 é x= 0, pois 100 = 1
Para calcular o valor de x em 10x = 2, adotaremos a seguinte estratégia: vamos escrever potências de 10 e potências de 2 e procurar, dentre elas, os valores mais próximos.
Aproximando 1000 para 1024, teremos:
Extraíndo a raiz décima de ambos os membros, ficaremos com o seguinte:
...Para representar um número natural qualquer podemos utilizar a letra n. Para representar um número natural ímpar qualquer podemos utilizar a notação 2n + 1. Sendo assim, o resultado de (2n + 1)2 sempre será, para qualquer n, um número
Considere o texto apresentado abaixo para responder as questões de números 27 e 28.
Segundo a autora, a análise da resolução de Dony mostra que:
