Questões de Matemática da CONSULPAM

Uma estrada foi construída em linha reta, entre duas cidades distantes uma da outra, por 75 km. Durante a construção, uma máquina fez uma marcação do percurso utilizando uma fita métrica que tinha a capacidade de medir distâncias com precisão até 1 metro. No entanto, devido a variações no terreno, a fita foi esticada 2% a mais do que o comprimento real.

Considerando essa variação, assinale qual foi a distância total medida pela máquina, calculada em metros.

Um terreno circular possui um raio de 14 metros e no centro do terreno foi construído um tanque circular com raio de 7 metros. O restante do terreno será coberto com grama. Sabendo que o custo de plantação da grama é de R$ 25,00 por metro quadrado, assinale CORRETAMENTE qual será o custo total para cobrir o terreno com grama.

(Considere π = 3).

Eduardo é um nordestino que mora no sul do país com a sua família e recebe como renda apenas aquilo que é fruto do seu trabalho. A função utilidade de Eduardo é dada por U(x₁, x₂) = 10x₁ + 5x₂ + x₁x₂. Os dois bens de consumo de Eduardo (x₁, x₂) tem os seguintes preços, respectivamente: 2 e 4. A renda de Eduardo é 102.
A partir dos dados acima, se calcula a escolha ótima de Eduardo, dada sua renda: 

Assinale a alternativa que indica o comprimento da hipotenusa, em um triângulo retângulo, em que a  tangente de um dos ângulos é 1,05 e a soma dos comprimentos dos catetos é 41.

Um prédio de 30 metros de altura é iluminado por um poste de luz que está a 30 metros de distância da base do prédio. Assinale a alternativa que indica qual é o ângulo de elevação da luz em relação ao topo do prédio.