A imagem da aplicação f é a soma direta dos espaços vetoriais gerados pelos vetores v = (11, 27, -7) e u = (5, 7, 10), respectivamente.
Se, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o gráfico de f for uma reta, então essa reta é paralela ao eixo Ox. 
Se uma f função satisfaz a essa condição, então f (-2) = f(2). Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.
Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
Se outro candidato, candidato E, respondeu a todos os itens e o seu número de acertos foi igual ao triplo do número de erros, então esse candidato obteve pontuação inferior à do candidato D.Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.
Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.
Se a e b representam, respectivamente, a quantidade de itens certos e de itens errados do candidato C e se ele deixou de responder a 10 itens, então ...Na secretaria de determinada escola, três funcionários — Paulo, Janete e Pedro — são os responsáveis pela digitação das notas dos alunos no final do ano. Paulo digita as notas de 3 alunos em 2 minutos, Janete digita as notas de 4 alunos em 3 minutos e Pedro digita as notas de 5 alunos em 4 minutos. Sabe-se, ainda, que, se Pedro tivesse digitado sozinho as notas de todos os alunos dessa escola relativas ao ano letivo de 2008, então ele teria concluído o trabalho em 6 horas e que, em 2009, a quantidade de alunos foi 25% superior à de 2008.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens subsequentes.
Paulo levaria 5 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2008.Na secretaria de determinada escola, três funcionários — Paulo, Janete e Pedro — são os responsáveis pela digitação das notas dos alunos no final do ano. Paulo digita as notas de 3 alunos em 2 minutos, Janete digita as notas de 4 alunos em 3 minutos e Pedro digita as notas de 5 alunos em 4 minutos. Sabe-se, ainda, que, se Pedro tivesse digitado sozinho as notas de todos os alunos dessa escola relativas ao ano letivo de 2008, então ele teria concluído o trabalho em 6 horas e que, em 2009, a quantidade de alunos foi 25% superior à de 2008.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens subsequentes.
Pedro e Janete levariam mais de 3 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2008.Na secretaria de determinada escola, três funcionários — Paulo, Janete e Pedro — são os responsáveis pela digitação das notas dos alunos no final do ano. Paulo digita as notas de 3 alunos em 2 minutos, Janete digita as notas de 4 alunos em 3 minutos e Pedro digita as notas de 5 alunos em 4 minutos. Sabe-se, ainda, que, se Pedro tivesse digitado sozinho as notas de todos os alunos dessa escola relativas ao ano letivo de 2008, então ele teria concluído o trabalho em 6 horas e que, em 2009, a quantidade de alunos foi 25% superior à de 2008.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens subsequentes.
Pedro levaria mais de 8 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2009.Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
Mais de 30 alunas deixaram de comparecer às aulas no primeiro semestre de 2009.Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
Mais de 95% dos estudantes compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre de 2009.